06 Explorative Faktorenanalyse

=> neue Konstrukte entdecken

1. Eignung der Daten für eine Faktorenanalyse

2. Extraktion und Anzahl der Faktoren

3. Faktoren Interpretation

4. Bestimmung der Faktorenwerte

• Korrelationsmatrix

• Hohe Korrelation (+/-) —> Faktor

• standardisierte Variablen: Varianz-Kovarianz-Matrix = Korrelatiosnmatrix

• hohe Korrelationen die VS für EFA

= Test auf Sphärizität

• Prüft Hypothese, dass SP aus einer Grundgesamtheit entsammt, in der die Variablen unkorreliert sind

H0: Variablen in der Erhebungsmatrix unkorreliert

H1: Variablen in der Erhebungsmatrix korreliert

-> sind Variablen unkorreliert, dann: Korrelationsmatrix = Eigenmatrix (=> ungeeignet für FA)

-> Test von Stichprobengröße abhängig, da FA allg. große SP, wird Test in fast allen Anwendungsfällen sign. (—> auch wenn FA eigentlich nicht möglich ist!)

KMO Kriterium

• weiteres Kriterium zur Beurteilung der Eignung einer Korrelationsmatrix

• Gibt Wert (0;1) an, ob Matrix geeignet ist

  • KMO > 0.8 = unproblematisch

  • mind. KMO > 0.5

Schrittweise Hinzunahme von Faktoren bis best. Wert an Varianz aufgeklärt ist (wenig sparsam)

—> Knick in der Abfolge der Eigenwerte (Faktoren links der Knickstelle sind zu extrahierende Faktoren)

Eigenwerte > 1

• Testet Hypothese, dass Daten “simple strukturiert” sind

• vereinfachte Korrelationsmatrizen werden für 1 bis n Faktoren berechnet

• Passung zw. vereinfachten und empirischen Korrelationsmatrix entscheidet über Faktorenanzahl

—> zufällige Korrelationsmatrix wird simuliert

• Eigenwerte der empirischen und zufälligen Korrelationsmatrix werden im Screeplot dargestellt

• so viele Faktoren extrahiert, wie es Eigenwerte der empirischen Korrelationsmatrix gibt, die größer als der Eigenwert derselben Rangreihe der zufälligen Korrelation sind

—> wenn Zuordnung von Variablen zu Faktoren nicht eindeutig ist, kann Verbesserung durch Rotation gelingen —> bessere Interpretierbarkeit

=> Ändert die durch einzelne Faktoren aufgeklärte Varianz, aber nicht die gesamt aufgeklärte Varianz!

Orthogonale Roationen

• Varimax

• unrotiert

• Quartimax

• BentlerT

• Equamax

• Bifaktor

Oblique Rotationen

• Promax

• Simplimax

• BentlerQ

• GeominT

• Cluster

• Ladungen unterhalb einer Schwelle werden ignoriert (i.d.R. 0.20 - 0.30)

Interpretation schwierig, wenn Faktorladungen nicht klar angeben, auf welchen Faktor eine Variable lädt

=> Kreuzladungen sind Mehrfachladungen, die überhalb einer Schwelle liegen

P-Technik: Wie hängen zwei Merkmale einer Person über unterschiedliche Situationen zusammen?

O-Technik: Wie ähnlich sind die Merkmalsausprägungen einer Person in unterschiedlichen Situationen?

R-Technik: Korrelationsforschung:

→ Korrelation/ Ähnlichkeit von Merkmalen

→ Sind abgehoben und arrogant dasselbe?

Q-Technik: Komparationsforschung:

• Vergleich von Persönlichkeiten

→ anhand der erhobenen, allgemeingültigen Persönlichkeitseigenschaften

T-Technik: Wie ähnlich sind sich zwei Situationen in Bezug auf ein Merkmal über verschiedene Personen hinweg?

S-Technik: Wie ähnlich ist ein Merkmal zweier Personen in unterschiedlichen Situationen?

—> Auf jedem Faktor sollen einige Variablen hohe Ladungen, alle anderen Niedrige haben

—> ver. Faktoren sollen durch ver. Variablen markiert sein

—> pro Variable eine hohe Ladung

—> pro Faktor wenigstens drei hohe Ladungen

=> wird oft durch Rotation erreicht