Maxwellsche Gleichungen Differnetielle Form
rot H = J + dD/dt
rot E = -dB/dt
div D = ρ
div B = 0
Separationsansatz karthesisch
Materialgleichung D
D = ε₀ * E + P
wenn linear, isotrop, homogen:
D = ε * E
Ohmsches Gesetz
J = κ * (E + E(e))
Helmholz-Gleichungen
∆E = -k² * E
∆H = -k² * H
mit:
k² = ω² * εges * μ₀
εges = ε - j * κ/ω
BACCAB Regel
a ⨯ (b ⨯ c) = b * (a * c) - c * (a * b)
Rand- / Grenzbedingungen:
Rot H = JF mit Rot H = n₁₂ ⨯ (H₂ - H₁)
Rot E = 0 mit Rot E = n₁₂ ⨯ (E₂ - E₁)
Div D = σ mit Rot D = n₁₂ * (D₂ - D₁)
Div B = 0 mit Rot B = n₁₂ * (B₂ - B₁)
Materialgleichung B
B = μ₀ * (H + M)
B = μ * H
Kontinuitätsgleichung
div J = -dρ/dt
Elektrische Enegiedichte
wel = ε/2 * E²
Wellenzahl
k = ω * sqrt (εμ₀)
wobei:
kVektor = normalvektor * k
Poynting-Vektor
zeitlich gemittelt
S = E ⨯ H
Zo
Phasengeschwindigkeit
magnetisches Feld in TEM Welle
Brechungsgesetz
winkel zwischen reel- und imaginärt-Teil von Wellenzahlvektor
homogen: 0°
verlustloses Medium : 90°
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