Was ist eine obere Schranke?
Was ist eine untere Schranke?
Eine Teilmenge M ⊆ R heißt nach unten beschränkt, falls es ein a ∈ R gibt mit a ≤ x für alle x ∈ M
Dieses a ist die untere Schranke
Was ist ein supremum?
Was ist ein Infimum?
Was sind die Konventionen?
Was ist das sup(IR) und inf(IR)?
sup(IR)= unendlich
inf(IR)= -unendlich
Was ist ein Supremumsaxiom?
Was ist das Maximum/Minimum?
Nun, paar Aufgaben:
Was ist das Sup,Inf,max,min M = [1, 12) gilt:
min(M) = 1 = inf(M) und max(M), aber sup(M) = 12
M = [1, 12) gilt:
A = { -1/n : n \in IN} v {0}
-> Was ist das Sup,Max,Min,Inf von A?
Was sind min/inf/sup/max von M?
Bestimmen Sie ggf. Infimum, Supremum, Minimum und Maximum
a)
b)
max(M) = sup(M) = 5/6
inf(M) = 0. Da 0 ∈/ M, hat M kein Minimum
c)
inf(M) = 0, kein Min, es gibt in M nämlich kein kleinstes Element
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