Übungsaufgaben

Ziel:

Aufbau:

Behandelte Verfahren und Software

Verdeutlichen Sie an einem Beispiel, was man unter einer Korrelation nullter Ordnung, einer Partialkorrelation und einer Semipartialkorrelation versteht.

Erläutern Sie an einem Beispiel, wie sich eine Partialkorrelation regressionsanalytisch bestimmen lässt. Welchen weiteren Bestimmungsweg gibt es? Wie lässt sich eine Semipartialkorrelation bestimmen?

Erläutern Sie an Beispielen, welche Effekte sich mit einer Partialkorrelation aufdecken lassen, was unter diesen Effekten zu verstehen ist und wann sie entstehen. Sind mithilfe von Partialkorrelationen kausale Schlüsse im Sinne „X beeinflusst Y“ möglich?

Unter welchen Bedingungen ist eine Partialkorrelation im Vergleich zur Korrelation nullter Ordnung ...

a) ... gleich; b) ... kleiner; c) ... größer; d) ... mit anderem Vorzeichen versehen?

Verdeutlichen Sie die Bedingungen anhand der Formel, die wir behandelt haben; gehen Sie dabei vereinfachend davon aus, dass keine Korrelation nullter Ordnung negativ ist.

Welche Fragestellungen können mit dem Verfahren der multiplen Regression beantwortet werden? Nennen Sie jeweils auch ein konkretes Beispiel.

Beschreiben Sie die Modelgleichung der multiplen Regression für die Ausprägung einer Person m im Kriterium Y? Was sagen die Komponenten dieser Gleichung inhaltlich aus?

Worin unterscheiden sich unstandardisierte und standardisierte Regressionsgewichte/Steigungskoeffizienten/Slopes

a) ... rechnerisch; b) ... inhaltlich (d.h. was geben sie an)?

c) Wann sind üblicherweise unstandardisierte Regressionsgewichte zur Interpretation der

Ergebnisse heranzuziehen, wann standardisierte?

Wann ist das Regressionsgewicht eines Prädiktors X1 in einer multiplen Regression im

Vergleich zu einer bivariaten Regression (also wenn er einziger Prädiktor ist): a) gleich, b) kleiner, c) größer ?

Unstandardisierte und standardisierte Regressionsgewichte:

a) Wie lassen sich die beiden Typen inhaltlich konkret interpretieren? (seien Sie bitte präzise!) → letzte Sitzung

b) Worin unterscheiden sich die beiden Typen in ihrer Berechnung?

c) Wann ist üblicherweise welcher Typ zur Interpretation der Ergebnisse zu verwenden?

Was versteht man im Rahmen der multiplen Regression (MR) unter dem (multiplen) Determinationskoeffizienten und einer multiplen Korrelation? Was ist der (multiple) Indeterminationskoeffizient

Was versteht man bei der MR unter „Inkrement in R2“? Was ist damit gemeint, dass R2 auch als Summe von Semipartialdeterminationen zunehmend höherer Ordnung verstanden werden kann? Was ist die Nützlichkeit eines Prädiktors?

Was versteht man bei der MR unter einer klassischen, einer negativen und einer reziproken Suppression? Wann kommen sie zustande und wie äußern sie sich? Erläutern Sie die drei Phänomene anhand eines Beispiels.

Was versteht man unter Multikollinearität? Zu welchen Konsequenzen führt sie? Wie kann sie diagnostiziert werden und wie kann sie reduziert werden?

Verdeutlichen Sie an einem Beispiel, was man unter einer Mediation versteht? Was bedeuten in diesem Zusammenhang die Begriffe „indirekter Effekt“, „direkter Effekt“ und „totaler Effekt“?

Mit welchen Methoden kann statistisch überprüft werden, ob eine Mediation vorliegt. Schildern Sie das Prinzip jeder Methode und bewerten Sie diese.

Ist ein signifikanter indirekter Effekt immer ein Beleg für die Gültigkeit einer Mediatorhypothese ? Begründen Sie Ihre Antwort.

2a)

Was ist hier untersucht worden und wie sind die Ergebnisse zu interpretieren?

2b) Wie lautet die Regressionsgleichung für die moderierte Regressionsanalyse?

2c) Wie sind die Regressionskoeffizienten zu interpretieren? Welche Information ist darüber hinaus jeweils der Spalte „Sig.“ zu entnehmen?

2d) Wie lautet die Regressionsgleichung für die moderierte Regressionsanalyse?

2e) Wie sind die Regressionskoeffizienten zu interpretieren? Welche Information ist darüber hinaus jeweils der Spalte „Sig.“ zu entnehmen?

Allgemeine Kontrollfrage – Mediation (Fortsetzung)

Ist ein signifikanter indirekter Effekt immer ein Beleg für die Gültigkeit

einer Mediatorhypothese? Begründen Sie Ihre Antwort

Allgemeine Kontrollfrage – Moderation (wird fortgesetzt)

Was versteht man allgemein unter einem Moderatoreffekt? Wie prüft man mit einer multiplen Regression (MR), ob ein Moderatoreffekt vorliegt? Was verändert sich dabei im Vergleich zu einer nicht moderierten MR?

Korrekte Spezifikation des Modells:

Was versteht man unter einer Dummy-Kodierung einer kategorialen Variablen? Nach welchem Prinzip werden die Kodiervariablen gebildet? Welche inhaltliche Aussage haben das Intercept und die Regressionsgewichte unter Dummy-Kodierung bei einer nicht moderierten MR mit einem polytomen kategorialen Prädiktor?

Was versteht man unter einer Effekt-Kodierung einer kategorialen Variablen? Nach welchem Prinzip werden die Kodiervariablen gebildet? Welche inhaltliche Aussage haben das Intercept und die Regressionsgewichte unter effekt-kodierten Variablen bei einer nicht moderierten MR mit einem polytomen kategorialen Prädiktor

Was sind hierarchische Daten? Welche Probleme können entstehen, wenn sie mit einer normalen Regression für die Gesamtstichprobe ausgewertet werden?

Stichprobenebene:

a) Anwendungsbeispiel: feste Effekte (fixed effects) und zufällige Effekte (random effects)?

b) Modellgleichungen für Level 1, Level 2 und Gesamt?

c) WelcheVarianzenderzufälligenEffektegibtesbeiunserem

Anwendungsbeispiel? Was besagen diese inhaltlich?

d) Nehmen wir an, bei unserem Anwendungsbeispiel wäre eine negative Kovarianz zw. random intercepts und random slopes gefunden worden. Was würde sie inhaltlich aussagen? Was würde eine positive Kovarianz aussagen?

Hierarchisches lineares Modell (ein Prädiktor auf Individualebene) auf der Populationsebene

a) Modellgleichungen: Level 1, Level 2 und Gesamt?

b) Welche Modellparameter müssen geschätzt werden und was bedeuten sie?

Was ist ein Level-2-Prädiktor? Nennen Sie Beispiele. Was wird durch die Aufnahme eines Level-2-Prädiktors ermöglicht?

Anwendungsbeispiel: Welche festen Effekte kommen durch die Aufnahme eines Level-2-Prädiktors hinzu und was bedeuten sie inhaltlich?

Was verändert sich im Level-1-Modell? Was verändert sich im Level-2-Modell? Wie sieht das Gesamtmodell aus? Wie sind die Komponenten der jeweiligen Modelle zu interpretieren?

Wie viele und welche Parameter müssen bei einem Modell mit einem Level-1-Prädiktor, einem Level-2-Prädiktor und einer Cross- Level-Interaktion geschätzt werden? Wie sind sie zu interpretieren (siehe Beispiel-Output)?

Worin unterscheidet sich das Verfahren der konfirmatorischen Faktorenanalyse vom Verfahren der explorativen Faktorenanalyse?

Was sind die Ziele einer explorativen Faktorenanalyse und wie ist das Vorgehen?

Was versteht man unter einer Hauptkomponentenanalyse?

Was sind die zentralen Kennwerte der explorativen Faktorenanalyse und

welche inhaltliche Bedeutung haben sie?

Welche Kriterien für die Faktorenextraktion (Bestimmung relevanter Faktoren)

gibt es und was ist jeweils ihr Prinzip?

Was versteht man unter einer Faktorenrotation? Was ist eine orthogonale, was

eine oblique Rotation?

Was ist eine Hauptachsen-Faktorenanalyse, was versteht man unter dem

Kommunalitätenproblem und wie kann es gelöst werden?

Was ist der Unterschied zwischen einer Hauptkomponenten- und einer Hauptachsenfaktorenanalyse? Wann solle was verwendet werden?

Was wird allgemein unter dem Verfahren der Pfadanalyse verstanden? Was wird bei Pfadmodellen allgemein unter exogenen und endogenen Variablen verstanden?