Was ist Kristallgitter
Räumliche kristallgitter entsteht durch wiederholte Aneinanderreihung seiner Elementarzelle
Elementarzelle
Ist die kleinste Einheit, die das Gitter vollständig beschreibt
Kristallografische Richtung
gerichtete Linie zwischen zwei Punkten (Vektor).
Besonderheit in einigen Kristallstrukturen
▪ Verschiedene nichtparallele Richtungen sind kristallografisch gleichwertig.
▪ Das bedeutet, dass der Abstand der Atome in diesen Richtungen gleich groß ist.
Definition: Kürzester, d.h. senkrechter Abstand zwischen zwei benachbarten Netzebenen.
▪ Kann mit Hilfe der Millerschen Indizes ermittelt werden. ▪ Kubisches Gitter: [Bildquelle: Worch, Werkstoffwissenschaft, 2011] 𝑑ℎ𝑘𝑙 = 𝑎 ℎ 2 + 𝑘 2 + 𝑙²
Der dreidimensionale
Der dreidimensionale, streng periodischen Gitteraufbau zeigt sich in der makroskopischen Gestalt des frei wachsenden Kristalls.
▪ Hexagonale Netze
erlauben die dichtest Anordnung von Kreisen in der Ebene bzw. die dichteste Packung von Kugeln in einer Schicht.
▪ Zweite Ebene:
Auf eine vorhandene hexagonale Schicht kann eine weitere Schicht “auf Lücke” gelegt werden, die ebenfalls mögliche “C-Anordnung” bleibt vorläufig unbesetzt.
Dritte Ebene / zwei mögliche Positionen:
Rückkehr in die A-Position oder Besetzung der C-Position ▪ Es entstehen zwei verschiedene dichteste Kugelpackungen mit den Schichtfolgen ABABABA... und ABCABC...
Hexagonal dichteste Kugelpackung (hdp):
Schichtfolge ABA ▪ es gibt neben den dargestellten Ebenen keine weiteren hexagonalen Netze
Kubisch dichteste Kugelpackung:
▪ Gleichbedeutend mit dem kfz-Gitter ▪ Schichtfolge ABCA ▪ Hexagonale Netze sind nur in einer von vier möglichen Orientierungen hervorgehoben
▪ Richtungsabhängigkeit:
Die Kristalle haben aufgrund ihrer Struktur nicht in allen Richtungen die gleichen Eigenschaften:
▪ Festigkeit
▪ Verformbarkeit
▪ elektrischer Widerstand
▪ Regellose Anordnung vieler kleiner Kristallite führt zu einem quasiisotropen Verhalten.
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