Theorie

Es gibt eine ubertragbare physikalische Größe Q, die fur die beobachteten Erscheinungen verantwortlich ist; sie soll elektrische Ladung heißen.

Es werden zwei verschiedene Ladungen unterschieden,

eine positive Ladung (+) und eine negative (-).

Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab.

Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an.

Die Kraft zwischen den geladenen Körpern heißt - Coulombkraft

Die physikalische SI-Einheit der elektrischen Ladung Q lautet:

[Q] = 1 Coulomb = 1Amperesekunde 1 C = 1As

Ladung ist an Materie gebunden.

Einzelne Ladungen können weder erzeugt noch vernichtet werden.

Ladung kann nur getrennt und verschoben werden.

Ladung ist quantisiert. Die kleinste unteilbare Ladungsmenge ist die Elementarladung

e ≈ 1, 602 · 10^−19 C

Damit ist jede elektrische Ladung Q ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung:

Q = ±ne mit n ∈ {0, 1, 2, 3, · · · }

Die Elementarladung ist mit Elementarteilchen verknüpft:

▶ Das Elektron trägt die Ladung −e.

▶ Das Proton trägt die Ladung +e.

▶ Das Neutron ist elektrisch neutral.

Die gesamte elektrische Ladung eines abgeschlossenen Systems, d.h. die rechnerische Summe aller zu irgendeinem Zeitpunkt vorhandenen positiven und negativen Ladungen, bleibt stets erhalten.

Positive und negative Ladungen werden nicht “erzeugt”, sondern durch Ladungstrennung verfügbar gemacht.

Technische Verfahren dafur erfordern Energieaufwand.

Veranschaulichung durch Feldlinien von positiver zu negativer Ladung

Eine kleine Probeladung +q im Feld erfährt eine mechanisch nicht erklärbare elektrische Kraft F.

Die elektrische Kraft zwischen zwei Punktladungen Q1 und Q2 im Abstand r wirkt entlang ihrer direkten Verbindungslinie und berechnet sich als

Dem elektrischen Feld wird am Ort der Probeladung +q eine elektrische Feldstärke E zugeschrieben, die unabhängig davon ist, ob +q dort vorhanden ist, oder nicht:

• Elektrische Feldlinien schneiden sich nicht.

• Der Abstand der Feldlinien ist ein Maß für den Betrag der elektrischen Feldstärke E: Je dichter die Feldlinien, desto größer ist der Betrag.

• Die Richtung der Feldstärke ist tangential zu den Feldlinien.

• Elektrische Feldlinien treten senkrecht zu leitfähigen Oberflächen ein oder aus.

• Sie haben Anfang und Ende. Die Quelle ist des elektrischen Feldes ist die positive Ladung und die negative Ladung ist die Senke.

• Ausnahme: Elektromagnetische Wellen.

• Ihre Richtung verläuft von Plus nach Minus.

Metalle sind Materialien, die in fester oder flüssiger Form die folgenden vier charakteristischen metallischen Stoffeigenschaften aufweisen:

1 hohe elektrische Leitfähigkeit, die mit steigender Temperatur abnimmt,

2 hohe Wärmeleitfähigkeit,

3 Duktilität (Verformbarkeit),

4 metallischer Glanz (Spiegelglanz).

Alle diese Eigenschaften beruhen darauf, dass der Zusammenhalt der betreffenden Atome mit der metallischen Bindung erfolgt, deren wichtigstes Merkmal die im Gitter frei beweglichen Elektronen sind. Ein einzelnes Atom dieser Elemente hat keine metallischen Eigenschaften; es ist kein Metall. Erst wenn mehrere solcher Atome miteinander wechselwirken und zwischen ihnen eine metallische Bindung besteht, entsteht ein Metall.

Die Bewegung von freien Elektronen in eine Richtung bildet die Ursache fur den elektrischen Strom in Gasen (z.B. in Blitzen) und Festkörpern. In einem Festkörper ist dies möglich in Leitern (d.h. Metallen) und in Halbleitern oberhalb einer bestimmten Temperatur (Heißleiter).

Elektrischer Widerstand bei Elektronenleitern (Metalle, Halbleiter) wird maßgeblich verursacht durch Stöße der freien Elektronen an anderen Elektronen an Atomrümpfen (zum überwiegenden Teil). Die Atomrümpfe nehmen Energie von den freien Elektronen auf und fangen an zu Schwingen.

In Isolatoren

▶ geschieht der Transport von Wärme nur über die Phononen (wandernde Schwingungen)

▶ d.h. die Schwingungen der einzelnen Atome werden von Atom zu Atom weitergegeben.

In Leitern

▶ gibt es freie Elektronen, die auch Wärme transportieren k onnen.

▶ In Metallen sogar zum überwiegenden Teil.

▶ Deshalb sind elektrische Leiter auch gute Wärmeleiter.

Das elektrische Potenzial φ ist ein Maß für die Energie W, die eine Ladung Q in einem Punkt des Raums besitzt, wenn sie durch ein vorhandenes äußeres statisches elektrischen Feld dorthin gebracht wurde:

Die Einheit des elektrischen Potenzials ist das Volt mit dem Einheitenzeichen V.

Das Potenzial hängt offensichtlich ab von der Ladungsmenge Q und von dem Ort, von dem aus Q in das Feld gebracht wurde. Dieser Ort kann frei gewählt werden und wird als Bezugspunkt bezeichnet.

• Eine Masse m liegt auf der Erdoberfläche. Masse und Erde ziehen sich an (Gravitationskraft). Wird m gegen die Anziehungskraft der Erde angehoben, so muss Arbeit aufgewendet werden. Je weiter eine Masse m gegen die Gravitationskraft der Erde angehoben wird, desto größer wird ihre potenzielle Energie. Bezugspunkt ist üblicherweise die Erdoberflache.

• Das elektrische Potenzial der Erde wird, wie in der Elektrotechnik üblich, als konstantes Bezugspotenzial φ = 0 betrachtet, auf dem Ladungen keine potenzielle elektrische Energie besitzen. Wird ein beliebiges Ladungspaar auf der Erdoberfläche getrennt, so muss Arbeit aufgewendet werden.

• Masse ist immer positiv. Ladungen konnen positiv oder negativ sein.

  Wird eine positive Ladung Q von der Erdoberfläche gegen die Coulomb-Kraft der Gegenladung −Q entfernt, so ist φ = W/ Q > 0. Je weiter +Q entfernt wird, umso größer wird φ: φ1 < φ2 < φ3

• Wird eine negative Ladung −Q von der Erdoberfläche gegen die Coulomb-Kraft der Gegenladung Q entfernt, so ist φ < 0. Der Wert des Potenzials wird immer kleiner, φ1 > φ2 > φ3 > . . ., aber die Beträge werden immer größer |φ1| < |φ2| < |φ3| < . . .

• Die Angabe einer Spannung für einen Punkt ist nicht möglich.

• Das Potenzial, was abgezogen wird, ist das Bezugspotenzial.

• Dies bedeutet, dass die elektrische Spannung auch negative Werte annehmen kann:

  U21 = φ2 − φ1 = −(φ1 − φ2) = −U12

• E-Feld im Erzeuger, Verbraucher, der Leitung sowie darum = energieerfüllter Raum

• Erzeuger: F^e trennt Ladungen und erzeugt E-Feld

• Verbraucher: E-Feld beschleunigt Ladungen, kinetische Energie wird teilweise in Wärmeenergie umgewandelt (Kollisionen an Atomen), Energieabbau durch Ladungsausgleich.

Man versteht unter elektrischer Strömung oder einem Strom einen Transportvorgang von Ladungsträgern. In Metallen stehen dafür die freien Elektronen zur Verfugung.

• Als technische Stromrichtung wurde historisch die Fließrichtung der positiven Ladungsträger festgelegt und bis heute als international gültige Konvention beibehalten.

• Diese bewegen sich im äußeren Stromkreis vom höheren zum tieferen Potenzial und damit vom Pluspol des Generators durch den Verbraucher zurück zum Minuspol.

• Nur in besonderen Fällen wird die Elektronenstromrichtung betrachtet, die der technischen Stromrichtung entgegengesetzt ist.

Die Stromstärke ist die an einer Beobachtungsstelle gemessene Menge an durchströmenden Ladungen geteilt durch die für das Durchströmen an der Stelle benötigte Zeit:

Stromstärke = Ladungsmenge / Zeit

Bei zeitlich veranderlichen Ladungsmengen Q(t) hat die Stromstärke zu jedem Zeitpunkt einen anderen Betrag.

Dieser wird üblicherweise mit dem Kleinbuchstaben i als Formelzeichen gekennzeichnet und berechnet sich als zeitliche Ableitung der Ladungsmenge:

Er wird als Momentanwert oder Augenblickswert der Stromstärke bezeichnet. Die zeitliche Ableitung wird häufig mit einem Punkt über dem Formelzeichen symbolisiert:

• Der Stromkreis muss am Beobachtungspunkt unterbrochen werden und das Strommessgerät hier eingefügt werden.

• Die fließenden Ladungen sollen nicht gestört werden.

• Das ideale Strommessgerät muß Innenwiderstand Ri = 0 haben.

• Die Stromrichtungsanzeige + bedeutet, dass der Strom (technische Stromrichtung) in die Buchse A hineinfließt und aus der Buchse 0 herausfließt.

Die Stromdichte J in einem elektrischen Leiter ist der Quotient aus aus der Stromstärke I und der Querschnittsfläche A des Leiters:

J = I /A Einheit = 1 A / mm^2

Die Stromdichte ist also der auf eine Flacheneinheit des Leitungsquerschnittes entfallende Anteil der fließenden Stromstärke. Sie ist damit eine wichtige Beurteilungsgröße für die Belastbarkeit elektrischer Leiter: hohe Stromdichten belasten einen Leiter stärker als geringe Stromdichten.

Man definiert zur Kennzeichnung des statischen Strom-Spannungs-Zusammenhanges bei Verbrauchern den elektrischen Widerstand

Widerstand = Spannung /Stromstärke

Anschaulich drückt der Widerstand ein Hemmnis aus, das der elektrische Leiter der Ladungsträgerbewegung entgegensetzt, wenn ein Strom durch ihn fließt. Der dazu erforderliche Energieaufwand wird durch die Spannung ausgedruckt.

Das Ohmsche Gesetz ist das Grundgesetz des elektrischen Stromes in Leitern.

Es besagt, dass erfahrungsgemäß der Spannungsabfall U12 langs eines Leiters zwischen den Punkten 1 und 2 bei konstanter Temperatur proportional der Stromstärke I ist:

U12 = R · I wobei R = const.

• Bild A

• Bild B