Termen

Beim Addieren von Termen müssen wir darauf aufpassen, dass wir nur Zahlen zusammenzählen dürfen und identische Variablen (Buchstaben).

4 + 4x + 2x + 6 = 10 + 6x

Beim Multiplizieren von Termen müssen wir unterscheiden zwischen Koeffizienten (Zahlen) und Variablen (Buchstaben)

4 * 3 * x * y = 12 * x * y     (Zahlen dürfen wir multiplizieren, unterschiedliche Koeffizienten bleiben stehen!)

4 * 3 * x * x = 12 * x2     (Zahlen dürfen wir multiplizieren, gleiche Koeffizienten werden zu Potenzen!)

Beim Auflösen von Klammern haben wir zwei Problemfelder, nämlich, ob wir vor der Klammer einen Koeffizienten haben nicht und die Frage der Vorzeichen. Minus-Vorzeichen machen, meiner Unterrichtserfahrung nach, immer wieder Probleme beim Klammern auflösen. Ich würde vorschlagen, wir schauen uns einfach Beispiele für die Terme an, die am häufigsten vorkommen und wo es spezielle Schwierigkeiten gibt, gehen wir darauf dann näher ein.

Fall 1: Kein Koeffizient vor der Klammer:

25 + (x + 7)  =  25 + x + 7  =  32 + x

Dieser Fall ist der Schönste. Kein Koeffizient und ein Plus-Zeichen vor der Klammer. Wir können die Klammer einfach weglassen.

25 – (x + 7)  =  25 – x – 7  =  18 – x

Dieser Fall ist schon weniger schön. Es ist vor der Klammer zwar nach wie vor kein Koeffizient, aber ein böses Minus, das beim Weglassen der Klammer die Vorzeichen in der Klammer ändert. Dadurch ändert sich, wie du am Beispiel erkennst, auch das Ergebnis.