От чего зависит решение системы линейных уравнений
от точности задания коэффициентов
Зависит ли решение системы линейный уравнений от точности задания коэффициентов?
Да
Система линейных уравнений сильно зависит от … … коэффициентов
Точности задания
Чувствительность решения к возмущению входных данных – это?
Число обусловленности
Число обусловленности – это
чувствительность решения к возмущения входных данных
Число обусловленности µ(А)
Чуствительность, возмущению
Аппроксимация – это?
Научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми
Научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми – это?
Аппроксимация
Аппроксимация (приближение)— научный метод, состоящий в … одних объектов другими, в каком-то смысле … к исходным, но более …
замене, близкими, простыми
Метод аппроксимации действительных чисел на компьютерах?
Числа с плавающей точкой.
Числа с плавающей точкой как метод чего?
Аппроксимации действительных чисел.
Метод, принятый для … действительных чисел на компьютерах, - числа с … …
аппроксимации, плавающей точкой
Почему все действительные числа невозможно представить на компьютере?
Потому что память компьютера конечна, и он работает только с дискретными данными
Какие 4 характеристики имеет множество с плавающей точкой?
Основание, точность, интервал показателей, показатель е
Множество чисел с плавающей точкой имеет 4 характеристики: …, точность, интервал показателей, показатель е
основание
Множество чисел с плавающей точкой имеет 4 характеристики: основание, …, интервал показателей, показатель е
точность t
Множество чисел с плавающей точкой имеет 4 характеристики: основание, точность, … …, показатель е
интервал показателей
Множество чисел с плавающей точкой имеет 4 характеристики: основание, точность, интервал показателей, …
Показатель е
Как выглядит х пренадлежащий множеству чисел с плавающей точкой?
Что такое d в формуле чисел с плавающей точкой?
Целые числа
Какой интервал целых чисел удовлетворяет множеству чисел с плавающей точкой?
Что такое t в в формуле чисел с плавающей точкой?
Точность
Как выглядит дробная часть чисел с плавающей точкой?
По какой схеме представления храниться число с плавающей точкой?
По той же, что и целые числа
Число бэтта * f хранится по той же схеме представления, принятой для … … (со знаком, дополненные до единицы).
целых чисел
Оценка относительной точности машинной арифметики?
бэтта в степени 1-t
бэтта в степени 1-t это?
Оценка относительной точности машинной арифметики
Оценка … … машинной арифметики бэтта в степени 1-t
относительной погрешности
Точность бывает обычной и … .
Удвоенной
Точность бывает … и удвоенной
Обычной
Какие два вида есть точности?
Обычная и удвоенная
Является ли множество F бесконечным?
Нет
Сколько чисел в множестве F?
Как расположены числа в F?
Неравномерно
Равномерно ли расположены числа в F?
Множество F … бесконечным. В нем ровно … чисел, которые расположены … .
не является, конечное число, неравномерно
Каждое число F должно представлять … действительных чисел.
интервал
Что должно представлять каждое число F?
Интервал действительных чисел
Если x,y Є F, и число x+y не выходит за границы F, то …
Что такое ошибка округления?
Разность между
?
ошибка округления
Когда появляется сигнал переполнения?
при попытке образовать число, большее чем максимальное число из F.
Что будет при попытке образовать число, большее чем максимальное число из F?
Появится сигнал переполнения
Какими свойствами обладают операции плавающего сложения и умножения?
Коммутативны
Операции плавающего сложения и умножения коммутативны?
Операции плавающего сложения и умножения ассоциативны?
Операции плавающего сложения и умножения дистрибутивны?
Чем характеризуется точность плавающей арифметики?
Машинным эпсилом.
Точность … … характеризуется машинным эпсилон
Плавающей арифметики
Точность плавающей арифметики характеризуется
Машинным эпсилон
Относительная погрешность плавающей арифметики имеют какую основу?
Кибернетическую
Естественная для плавающей арифм относительная погрешность имеет … …
кибернетическую основу
С чем связана кибернетическая основа относительной погрешности плавающей арифметики?
С чувствительностью живых организмов
Закон Фехнера?
Фехнер: интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражения:
Фехнер: … ощущения … логарифму интенсивности …
интенсивность, пропорциональна, раздрадения
Какая формула закона Фехнера.
Закон Вебера?
Вебер: разрешающая способность (сп воспринимать раздельно два различных раздражения) пропорциональна интенсивности раздражения.
Вебер: … … (сп воспринимать раздельно два различных раздражения) … интенсивности … .
разрешающая способность, пропорциональна, раздражения
Формула закона Вебера?
Что такое метод Галеркина?
метод приближённого решения краевой задачи для дифференциального уравнения L [ u ] = f ( x ).
Метод Галёркина — метод … … краевой задачи для дифференциального уравнения … = … .
приближенного решения, L [ u ] = f ( x ).
Что такое гильбертово пространство?
обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность и полное по метрике, порождённой скалярным произведением.
Гильбертово пространство — обобщение … пространства, допускающее бесконечную … и полное по …, порождённой … произведением.
Евклидова, размерность, метрике, скалярным
Из-за чего мб потеряна точность (3варианта)?
1. Из-за конечного набора базисных функций
2. Из-за конечных квадратурных форм фиксированного порядка
3. Из-за конечного множества числовой оси (пл арифмет).
Точность мб потеряна как минимум на 3 этапах:
1. …
2. …
3. … .
Как можно трактовать погрешность приближенного решения?
как элементы линейного пространства .
Решение слу порядка n, а также погрешность … … можно трактовать как … … … .
приближенного решения , элементы линейного пространства
Формула числа обусловленности?
Какой должен быть оператор А для числа обусловленности?
Линейным
Где действует линейный оператор А в числе обусловленности?
в Rn
Теорема приращения для числа обусловленности?
Что такое матрица гильберта?
квадратная матрица с дробными элементами.
Системы уравнений, описывающие … … , обычно приводят к форме, … для применения … методов.
Сложные явления, удобной, численных
Простейшее гиперболическое уравнение переноса?
Что моделирует простейшее гиперболическое уравнение переноса?
Конвективный перенос вихря
Простейшее уравнение теплопроводности?
Что моделирует простейшее уравнение теплопроводности?
Вязкую диффузию вихря
Простейшее уравнение теплопроводности с конвекцией?
Простейшее уравнение Пуассона?
В чем сложность уравнений газодинамики?
В их нелинейности
Как составить разностную схему?
1. Заменить область непрерывного изменения аргумента областью дискретного его изменения
2. Заменить диф операторы разностными
3. Сформулировать разностные аналоги для граничных условий и нач данных.
Составление разностной схемы:
3. Сформулировать разностные аналоги для граничных условий и нач данных
3. …
Что такое сетка?
Множество точек, в которых ищется приближенное решение
… … , в которых ищется приближенное решение, называется … .
Множество точек, сетка
Правая разностная производная формула?
Левая разностная производная формула?
Центральная разностная производная формула?
Какие свойства есть у разностных схем?
Консервативности, Сходимость, Аппроксимация
Консервативность разностной схемы?
если для нее выполняются разностные аналоги законов сохранения, положенные в основу исходной диф задачи.
Last changed2 years ago
