5) Statistische Grundlagen

• Durch X definiert

• Manipulation

• ZB Sportstunde pro Woche

Mit Y definiert

• abhängig von UV

• Bsp. Gewichtsveränderung durch Sport (gewicht= AV)

• 
  

• Binäre Nominalskale (Spezialform)

• Nominalskala

• Ordinalskala

• Intervallskala

• Verhältnis/ Ratioskala

• Kann nur 2 Ausprägungen annehmen

• Arm, nicht Arm

• 
  

• Keine Ordnung der Daten möglich

• Bsp. Religionszugehörigkeiten.

• 
  

• Ordnung nach Größen

• Keine Aussage über Abstände

• Schulformen

• 
  

• Abstände interpretierbar

• nicht aber das Verhältnis von größen

• Temperatur in C

  
  

• Asboluter Nullpunkt nötig

• Verhältnis kann interpretiert werden

• Bsp: Alter, Temperatur in Fahrenheit

1) Absolute Häufigkeit -> Angabe der Menge

2) Relative Häufigkeit -> Angabe der Menge in Bezug auf Gesamtheit inm Prozenten

3) Kumulierte Häufigkeit -> Aufgereihte Häufigkeit bis hin zu den 100%

• Typischer Beobachtungswert einer Variable

• Repräsentative Zusammenfassung mehrere Werte zu einer Zahl

• Verschiedene Skalenniveaus fordern verschieden Lagemaße

• Modalwert/ Modus

• Median/ Zentarlwert

• Arithmetisches Mittel/ Mittelwert

• Der am häufigst vorkommende Wert (D)

• Wenn zwei Werte, die nebeneinander liegen, am häufigsten vorkommen, so wird der Mittelwert zwischen den beiden gezogen

• Gibt es zwei Werte, die am häufigsten vorkommen, die aber nicht nebeneinander liegen, so gibt es zwei Modalwerte

• Wir mit X und einer Welle darüber angegeben

• Eine nach Größe geordnete Reihe wir in der Mitte halbier

• 1 Wert: Der Wert in der Mitte wird genutzt

• 2 Werte: Die Werte werden zusammengerechnet und durch 2 geteilt

• Durchschnittswert

• Summieren der Werte ⇨ Teilen durch die Anzahl der Werte

• Ausreißer können das Ergebnis stark verfälschen

1) Range/ Spannweite

2) Quartil und Interquartilsabstand

3) Standartabweichung und Varianz

Beschreibt den Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Wert

Formel: x(max)-x(min)=R

Weniger sensibel gegenüber Ausreißern

Formel: Anfang des letzten Viertels – Ende des ersten Viertels

• rechtsschiefs/ linkssteil

• linksschief/ rechtssteil

• bimodial

• multimodial

• positiver Kurtosis

• negativer Kurtosis

Linkssteil/ Rechtschief

Linkschief/ rechtssteil

Bimodial

Multimodial

• postive Kutosis

Negative Kurtosis