Kupfer: ρCu = 0,0178Ω
α = 0,0039/K
YCu20°= 56s m/mm^2
Elementarladung e= 1,602 x 10^-19C
Erdbeschleunigung = g= 9,81 M/s^2
Gegeben ist einzelnes Kupferkabel mit Leiterquerschnitt von 4mm^2 und einer Länge von 10m, dadurch fließender Gleitstrom von 32A
a) Welche Art Ladungsträger bewegen sich im Kupferkabel und wie sind sie geladen?
In welche Richtung bewegen Sie sich?
b) Wie groß ist die Stromdichte im Kabel?
c) Wie groß ist Summe der Anzahl der Ladungsträger im Kabel, die dabei innerhalb von exakt 1/50s den Bezugsquerschnitt durchfließen? Begründen Sie ggf. Ihre Antwort
d) Wie groß ist der Widerstand des Kupferleiters bei 20°C?
Wie groß ist effektiv der Widerstand eines gleichlangen dreiadrigen Verlängerungskabels (ohne Widerstände in Stecker und Kupplung)?
Welcher Spannungsabfall ergibt sich durch den Widerstand des Leiters?
a) Elektronen -> negativ geladen
Reale/physikalisch von - nach +
Technisch von + nach -
b) Stromdichte J= I : A <- Stromstärke : Leiterquerschnitt A : mm^2
32A : 4mm^2 = 8A/mm^2
c) Wechselstrom, genau eine Periodendauer => 0
(32A x 0,02) : 1,602 x 10^-19 = 3,995 x10^18
Aufgabe 1 e)
Welche Farben sollten die Isolierungen der drei Leiter haben? Geben Sie auch die Bezeichnung bzw. Verwendung der 3 Leiter an, sowie der Betrag des Stroms bei Nutzung der 16A
Leiter L1 (Phase) Farbcode: braun bzw. Schwarz Strom: 16A
Leiter Bezeichung N (“Null”, Neutral) Farbcode Blau Strom: 16A
Leiter Bezeichnung PE (“Schutzleiter”) Farbcode gelb-grün Strom: sollte immer 9A sein
Aufgabe 1f)
Nenne 2 typische Unterschiede zu dem normalen, üblichen deutschen Schuko-Steckdosen
Schuko meist nur 10A, selten 16A im Dauerbetrieb
Feste Belegung L1 und N (verpolsicher)
(Andere Farbe, 2 Löcher + 2 Schutzkontakte, o.ä. Reicht i.a nicht als Antwort, häufig falsch beantwortet)
Aufgabe 1g)
Wie groß ist die damit entnehmbare Leistung?
Mit welcher Geschwindigkeit kann mit einem Motor damit bei einem Wirkungsgrad von 70% eine Masse von 50kg angehoben werden?
Wie groß sind die dabei verbundenen Stromkosten bei 0,27€/kWh für 24 stündigen Dauerbetrieb?
Angenommen die restliche Verlustleistung würde direkt und ausschließlich die Kupferwicklung des Motors ohne Kühlung erwärmen und diese wären 5kg schwer: Um wieviel Kelvin erwärmen sich die Wicklungen dabei in 60 Sekunden?
16A * 230 V = 3680W
Geschwindigkeit
3680W x 0,7/ (50kg x 9,81m/s^2) = 5,25m/s
Stromkosten?
3680W x 24 x 0,27€/kWh x 1kW/1000W = 23,85€
Wv Kelvin erwärmung?
Wth = 3680W x 60s x (1-0,7) = 220800J x 0,3 = 66240J = 66,24kJ
Erwärmung: 3680W x 1kW/1000W x (1-0,7) x 60s / (5kg x 0,39kJ/ (kg x K)) = 66,24kJ / 1,95kJ/k = 33,97K
Aufgabe 2 a)
Berechne zunächste den Gesamtwiderstand der folgenden Anordnung zwischen Knoten A und B
RG= 1/ (1 / (10Ω + 22Ω + 47Ω) + 1 / (100Ω + 220Ω + 470Ω) + 1 / (1000Ω + 2200Ω + 4700Ω)) = 7900 : 111 = 71,171Ω
(Hierbei handelt es sich um Parallelschaltung von 3 Reihenschaltungen, also Parallelschaltung berechnen.
Aufgabe 2 b)
Berechnen Sie die Spannungen an allen Widerständen, wenn zwischen A und B insgesamt eine Spannung von 9V angelegt wird.
Spalte: U10Ω = U100Ω = U1000Ω = 9V x 10Ω / 79Ω = 1,139V
Spalte U22Ω = U220Ω = U2000Ω = 9V x 22/79Ω = 2,506V
Spalte U47Ω = U470Ω = U4700Ω = 9V x 47/79Ω = 5,354V
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