Mathe

• Therm / D=R

• Randverhalten

• Symmetrieverhalten

• Achsenschnittpunkte

• Ableitung + extrempunkte

• Wendepunkte

• Graph

lim = + ♾️ lim = + ♾️

x-> - ♾️ x-> + ♾️

• es enthält nur gerade hochzahlen, daher ist es eine AS, außer die letzte Zahl ist mit X das ist nämlich x1 (ungerade) also Keine Symmetrie

• es enthält nur ungerade hochzahlen, daher ist es eine Punktsymmetrie, die letzte Zahl muss mit X sein sonst keine Symmetrie

• es enthält gerade und ungerade hochzahlen, daher gibt es keine Symmetrie

Gerade hochzahlen + eine Zahl ohne X

Bspw: x4-6x2+8

Hinter jeder Zahl steht ein X

Ungerade & gerade hochzahlen + letzte Zahl steht OHNE x

Erste hochzahl 2 und dann nur noch EINE Zahl mit x.

Bsp. x2+0,75x-5,5=0

x4+x3-11x2+20

In der Reihenfolge fehlt ein hoch 1, dementsprechend muss zwischen die 11x2 und +20 noch die +0•x

1. schritt- nullstelle von 1. Ableitung, heißt

F’(x)= 4x3+3x2-22x = 0 Heißt 1.Nulldtelle =0

x• (4x2+3x-22) = 0 /:4

ALLES GETEILT NEHMEN (OHNE X in TR)

= 1x2+0,75x-5,5= 0

Dann schauen welches Verfahren?

Pq Formel!

Nullstellen von Schritt 1 in 2. Ableitung setzen

Tiefpunkt= + Zahl

Hochpunkt= - Zahl

IN KLAMMERN SETZEN AUSSER HOCHZAHL!

Nullstelle von 1. Schritt in Ausgangsfunktion einsetzen

HP / TP bestimmen und (x / y) eintragen

Das sind die nullstellen für den Graphen!!