2. Einführung in die Felsmechanik

Fels

Gestein + Trennflächen = Gebirge

E1 ≠E2 ≠E3

ν1 ≠ν2 ≠ν3

G1 ≠G2 ≠G3

φi,Gebirge = f(φGestein, φTrennflächen)

ci,Gebirge = f(cGestein, cTrennflächen)

→ orthotrop, evtl. transversal isotrop inhomogen

Boden

Baugrundaufbau = Schichten jeBodenartE,ν,φ,c

Körner klein gegen Bauwerksabmessungen

→ schichtweise homogen und isotrop

Sedimentgesteine

• Tonstein • Schluffstein • Sandstein • Kalkstein • Kreide

Metamorphe Gesteine

• Gneis • Grünschiefer • Marmor

Magmatische Gesteine

• Granit • Gabbro • Basalt

Definition homogen – inhomogen

Ein Körper ist homogen, wenn beliebig gleichorientierte und gleichgroße Teilkörper in der Anordnung der Gefügeelemente bzw. in ihren physikalischen Eigenschaften nicht

unterscheidbar sind. Andernfalls gilt ein Körper als in-homogen.

Der Grad der Homogenität eines Körpers kann sich auf die Anordnung seiner Gefügeelemente (gestaltliches Gefüge) oder auf seine physikalischen Eigenschaften (funktionales Gefüge) beziehen. Die Kontinuumsmechanik bezieht die Homogenität i.a. auf die Dichte.

Definition isotrop – anisotrop

Ein Körper heißt – bezogen auf sein Gefüge – isotrop, wenn seine Gefügeelemente hinsichtlich ihrer Anordnung keine bevorzugte Orientierung zeigen; er ist anisotrop, wenn eine

solche Orientierung vorhanden ist, Die Begriffe isotrop/anisotrop werden auf physikalische Eigenschaften bezogen:

Ein Körper ist hinsichtlich einer bestimmten physikalischen Eigenschaft, wie der Druckfestigkeit isotrop, wenn diese Eigenschaft von einem Punkt im Körper ausgehend, in allen Raumrichtungen unverändert ist, anisotrop, wenn die Kenngröße richtungsabhängig ist.

Homogenität:

Gleiche elastische Eigenschaften in derselben Richtung in jedem Punkt des Bodens.

Isotropie:

Gleiche elastische Eigenschaften in jeder Richtung durch irgendeinen Punkt innerhalb eines Bodens.

Definition der Elastizitäts-konstanten für den Fall transversaler Isotropie bei flächigem Gefüge durch Spannungen und Dehnungen an einem Volumenelement