Zwischenklausur Mathe 1 HPI

Prinzip des ausgesclossenen Dritten

Prinzip des ausgeschlossenen Widerspruchs

Teilmenge

Komplementmenge:

Potenzmenge:

Mengenprodukt:

inverse Relation

innere Produkt

Komposition

refliexiv

symmetrisch

transitiv

antisymmetrisch

nacheindeutig

p->q wird zu nq->np

p wird als whar und q als falsch angenommen. Einzige Möglichkeit, dass die Implikation falsch wird.

Dann wird gezeigt, dass das nie auftreten kann.

Ergo Implikation wahr.

entweder aus w->p oder aus np->f

Linkseindeutigkeit

Rechtsvollständigkeit

wenn ihr Wertebereich 𝐵 ein Zahlbereich

f muss bijektiv sein

eine Abbildung jedem Element aus 𝐴 genau ein Element aus 𝐵 zuordnet und umgekehrt

Menge von Mengen mit Elementen in Halbordnung

Teilmenge der Potenzmenge

Bei einer maximalen Kette kann man nix mehr hinzufügen.

So viele Pfeile hinzufügen bis eine random Relation Äquivalent ist