Mengenoperationen
Tautologieregeln
aussagenlogische Operatoren
Prinzip des ausgesclossenen Dritten
Prinzip des ausgeschlossenen Widerspruchs
Definition Zahlenmengen
Rechenregeln bei Quantoren
Mengendefinitionen
Teilmenge
Komplementmenge:
Potenzmenge:
Mengenprodukt:
Rechenregeln bei Mengen
Operationen auf Relationen
Definitionen besondere Relationen
inverse Relation
innere Produkt
Komposition
Eigenschaften von Relationen
Mengendefinitionen der Eigenschaften von Relationen
refliexiv
symmetrisch
transitiv
antisymmetrisch
nacheindeutig
Wie nutzt man Kontraposition?
p->q wird zu nq->np
Widerspruchs Beweis
p wird als whar und q als falsch angenommen. Einzige Möglichkeit, dass die Implikation falsch wird.
Dann wird gezeigt, dass das nie auftreten kann.
Ergo Implikation wahr.
atomare Aussage p beweisen
entweder aus w->p oder aus np->f
injektiv
Linkseindeutigkeit
surjektiv
Rechtsvollständigkeit
Wann ist eine Abbildung eine Funktion
wenn ihr Wertebereich 𝐵 ein Zahlbereich
Satz zu Surjetkivität
Satz zur Injektivität
Satz zur bijektivität
Wann kann man eine Umkehrabbildung bilden
f muss bijektiv sein
Wie haben wir Folgen definiert?
gleichmächtig
eine Abbildung jedem Element aus 𝐴 genau ein Element aus 𝐵 zuordnet und umgekehrt
Definition k-Permutationen
definition Binominalkoeffizienten
Was ist eine Kette bzw. eine maximale Kette?
Menge von Mengen mit Elementen in Halbordnung
Teilmenge der Potenzmenge
Bei einer maximalen Kette kann man nix mehr hinzufügen.
Induzierte Äquivalenzrelation
So viele Pfeile hinzufügen bis eine random Relation Äquivalent ist
Beweis Äquivalenzrelation
Beweis HO
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