Prädikatenlogik

Aussagenlogik:

• Einfaches Werkzeug, ermöglicht einfache Aussagen über eine Anwendung zu modellieren, diese zu verknüpfen und logische Schlussfolgerungen zu ziehen.

• Ausdruckskraft stark eingeschränkt

• NIcht möglich Aussagen über ganze Klassen von Objekten und deren Eigenschaften zu machen

wollen Beschränkungen aufheben, Aussagenlogik erweitern

1. beschreiben Individuen aus einem durch die Anwendung gegebenen Grundbereich. ermöglicht Aussagen über ganz Klassen von Objekten

2. modellieren Eigenschaften und Beziehungen zwischen Individuen

3. ermöglichen Aussagen der Form, für alle, es exitiert

4. mathematische Operatoren

Prädikatenlogik stellt Ausdrucksmittel zur Verfügung, die die Darstellung von Objekten, deren Eigenschaften und deren Beziehungen untereinander ermöglicht

hinsichtlich Repräsentation zu beachten:

• Vollständigkeit: Alles wichtige modelliert?

• Abstraktion: Unwichtiges Weggelassen?

• Ökonomie: Sparsame Modellierung?

• Redundanzfrei: Modellieren verschiedene Sprachelemente dasselbe?

• Transparenz: Alles verständlich?

• beschreibt Bedeutung prädikatenlogischer Formeln

• festgelegt durch Interpretationsfunktion

• Eine Interpretation I, für die I(F) den Wert 1 annimmt, heißt ein Modell für die Formel F.

• Eine Formel heißt erfüllbar, wenn sie mindestens ein Modell hat, ansonsten heißt sie unerfüllbar.

• Eine Formel, die in jeder Interpretation wahr ist, heißt Tautologie.

• Definition identisch zu AL-Fall, an Stelle Aussagen treten Prädikate