Kapitel 5

c = Lichtgeschwindigkeit konstant 3*10^8 m/s

y = Wellenlänge in metern

c = Frequenz in 1/s oder Hertz

Weil c konstant ist, müssen sich λ und ν gegensätzlich verhalten: Wird die Wellenlänge größer, sinkt die Frequenz und umgekehrt

nein, sie sind in elektro- magnetischer Strahlung untrennbar miteinander verknüpft, weil sie sich gegenseitig hervorrufen. Sobald ein elektrisches Feld anfängt zu oszillieren, erzeugt es ein passendes magne- tisches Feld, und verändert sich die magnetische Feldstärke, ruft das ein elektrisches Feld hervor.

-Elektromagnetische Wellen sind transversale Wellen, weil die beiden Felder senkrecht zur Ausbreitungsrich- tung schwingen.

-Die Schwingungsebenen der Felder stehen auch senk- recht zueinander.

-Die Wellen verlaufen trotzdem synchron mit Minima und Maxima an den gleichen Stellen – sie sind in Phase.

-Es handelt sich um sinusförmige oder harmonische Schwingungen.

1 proportional

2 Quadrat

380 nm bis 750 nm

Das Huygens’sche Prinzip beschreibt die Ausbreitung von Licht mit Wellenfronten. Jeder Punkt auf einer Wellenfront fungiert selbst als Punktquelle für eine Elementarwelle. Die Fronten der Elementar- wellen ergeben die nächste Wellenfront. Ebene Wellen pflanzen sich danach parallel fort (a), kreisförmige Wellen breiten sich in alle Rich- tungen aus (b).

monochromatisches Licht, in dem alle Lichtstrahlen die gleiche Wellenlänge und damit Farbe haben

Das Licht ist nicht nur monochrom, sondern auch kohärent, die Strahlen schwingen also phasengleich. Es entsteht, wenn sich ein großer Anteil der aktiven Atome im Medium (bei manchen Lasern muss es über die Hälfte sein, was wir als „Beset- zungsinversion“ bezeichnen) in einem energetisch angeregten Zustand befindet (siehe Kapitel 2 „Leben ist geladen“). Fällt eines der Atome spontan in einen energieärmeren Zustand zurück, gibt es die Energiedifferenz als Photon genanntes Energiepaket ab. Dieses Photon löst beim Zusammentreffen mit weiteren angereg- ten Atomen den Übergang aus, sodass es einen Lawineneffekt gibt – die stimulierte Emission sehr vieler Photonen.

Das Huygens’sche Prinzip besagt nun, dass jeder Punkt auf einer Wellenfront der Ausgangspunkt für neue kreisför- mige „Elementarwellen“ ist, die sich überlagern. Die kom- binierten Vorderkanten der Elementarwellen in Ausbrei- tungsrichtung des Lichts ergeben zusammen die nächste Wellenfront (Abbildung 5.4). Im Ergebnis breitet sich Licht danach geradlinig aus, wie wir es schon oben erwähnt haben.

Dabei macht es auch nichts, wenn sich Lichtstrahlen begegnen oder kreuzen. Es gilt das Prinzip der ungestörten Superposition, wonach sich elektromagnetische Wellen nicht in ihrer Ausbreitung gegenseitig stören. Wie wir weiter unten sehen, kommt es allenfalls zu lokalen Mischzuständen, die wir als Interferenz bezeichnen. Sobald sich die Wege der Strahlen wieder trennen, haben sie genau die gleichen Eigen- schaften wie vor der Überlagerung.

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Lichtstrahl gestreut wird, ist aber nicht für alle Wellenlängen gleich. Der Streuquer- schnitt σ als Maß für den wirksamen Durchmesser des Teil- chens ist für kurzwelliges Licht viel größer als für langwelli- ges. Der Unterschied ist selbst innerhalb des schmalen sichtbaren Spektralbereichs bedeutend, weil die Wellenlänge bzw. die Frequenz in der vierten Potenz einfließen:

Auf blaues Licht mit 420 nm bis 480 nm Wellenlänge spre- chen die Luftmoleküle folglich drei- bis zwölfmal empfindli- cher an als auf rotes Licht mit 630 nm bis 780 nm Wellen- länge. Dies ist der Grund für das Blau des Himmels und das Rot von Sonnenuntergängen.

Leider ist die Luft nicht rein, sondern von Staub- und Schwebeteilchen durchsetzt, deren Durchmesser etwa im Bereich einer Wellenlänge liegt.

In ihnen induzieren Lichtstrahlen nicht nur einen einzigen, sondern gleich mehrere Dipole zugleich, die sich gegenseitig beeinflussen. Es kommt zur Mie-Streuung, die nur noch wenig von der Wellenlänge abhängig ist. Auf diese Weise gestreutes Licht erscheint dadurch weißlich. Der Dunstschleier über Großstädten ist ebenso ein Beispiel für Mie-Streuung wie stark mit Wasser verdünnte Milch. Geht die Streuung auf Schwebeteilchen in Flüssigkeiten oder Gasen zurück, sprechen wir auch vom Tyndall-Effekt, der nach seinem Entdecker, dem britischen Physiker John Tyndall, benannt ist.

Gerät ein Lichtstrahl in die Nähe eines Atoms, spüren die Elektronen sein elektrisches Feld und reagieren darauf (Abbildung 5.5). Sie verschieben sich so, dass ihre negativen Ladungen mög- lichst in den positiveren Bereich des Felds gelangen – es ent- steht ein elektrisches Dipolmoment im Atom oder Molekül. Die schnellen Wechsel im Feld des Lichtstrahls zwingen den Dipol dazu, in der gleichen Frequenz zu schwingen. Er ruft dadurch selbst ein oszillierendes elektromagnetisches Feld hervor, das jedoch dem Feld des Lichtstrahls entgegenge- richtet ist und ihn deshalb auslöscht. Gleichzeitig erzeugt das Dipolfeld durch seine eigenen Oszillationen einen neuen Lichtstrahl, der die gleiche Wellenlänge wie sein Vorgänger hat, sich aber in eine andere Richtung ausbreitet. Im Ergeb- nis wurde das Licht durch Streuung abgelenkt.

Bei Objekten, die viel größer als die Wellenlänge des Lichts sind, geht die Streuung in Reflexion über. Wir können den Effekt gut mit dem oben eingeführten Huygens‘schen Prinzip erklären. Dazu stellen wir uns ein Lichtbündel vor, das schräg auf eine ebene Oberfläche fällt (Abbildung 5.7). Die Senk- rechte auf der Ebene bezeichnen wir als Einfallslot und den Winkel zwischen ihr und den einzelnen Lichtstrahlen als Einfallswinkel. Er ist genauso groß wie der Winkel zwischen der Ebene und den ankommenden Wellenfronten.

Wegen des schrägen Einfalls erreicht von jeder Wellen- front zuerst der jeweils unterste Lichtstrahl die Oberfläche. Wie bei der Streuung versetzt sein elektrisches Feld die lokalen Atome in Schwingungen, sodass sie ihrerseits eine Ele- mentarwelle aussenden. Kurze Zeit später löst der nächste Strahl knapp daneben eine zweite Elementarwelle aus. Nach und nach regt so die gesamte Wellenfront neue Elementar- wellen an, die sich halbkreisförmig von der Ebene weg aus- breiten und dabei gegenseitig überlagern. Es entsteht eine reflektierte Wellenfront, die sich von der Oberfläche entfernt.

Eine vollkommen plane Oberfläche wird durch reine Spie- gelreflexion zum Spiegel. Ist die Fläche jedoch unregelmäßig geformt, weisen auch die Einfallslote an den verschiedenen Stellen in unterschiedliche Richtungen, und nach dem Refle- xionsgesetz strahlen sie das Licht durch diffuse Reflexion überall hin zurück. Die Oberfläche erscheint weiß, da zwar alle Wellenlängen zurückgeworfen werden, diese aber nicht mehr geordnet sind wie vor der Reflexion. Wir können den Effekt bei weißen Blütenblättern ebenso beobachten wie an weißen Federn oder weißem Fell

1 stärker

2 optisch dichter

Die Radien der Elementarwellen und damit die Wellen- länge werden kleiner, weil die gleiche Anzahl von Wellenzü- gen nun in eine kürzere Gesamtstrecke passen muss. Da die einzelnen Strahlen des Lichtbündels nacheinander abgebremst werden, erfährt die Ausbreitungsrichtung an der Oberfläche einen Knick auf das Lot zu.

Weil beide Seiten gleich sind, muss der Winkel θ1 im optisch dünneren Medium (also mit der kleineren Brechzahl n1) grö- ßer sein als der Winkel θ2 im optisch dichteren Material (mit der größeren Brechzahl n2). Als Gedächtnisstütze können wir uns kurz in den letzten Urlaub zurückträumen: Wollen wir einen abtrünnigen Beachvolleyball aus dem Meer retten, laufen auch wir am luftigen Strand schräger als im zähen Wasser, wo wir wegen des stärkeren Widerstands möglichst den kürzesten Weg senkrecht zur Wasserkante wählen.

Die Lichtstrahlen, die von der ver- meintlichen Beute ausgehen, werden an der Wasseroberflä- che umgelenkt und gelangen unter einem flacheren Winkel ins Auge. Dadurch entsteht der Eindruck, der Fisch würde weiter oben im Wasser schwimmen, als es seiner wirklichen Tiefe entspricht. Nur wenn der Jäger diese sogenannte optische Hebung bei seinem Angriff ausgleicht, kann er Erfolg haben

Auch für Fische und andere aquatische Tiere hat die Licht- brechung Konsequenzen, wenn sie aus dem Wasser heraus- schauen möchten: Ihr Blickwinkel ist ziemlich eingeschränkt. Im optisch dünneren Medium ist der Winkel eines Licht- strahls zum Lot nach dem Brechungsgesetz immer größer als im optisch dichteren Medium. Daher schaffen Strahlen, die aus dem Wasser an die Luft wollen, ab einem Grenzwinkel oder kritischen Winkel θk den Wechsel nicht mehr.

Je kurzwelliger das Licht ist, desto größer ist die Brechzahl und desto ausge- prägter ist der Knick im Strahlengang. Allerdings sind die Unter- schiede der Brechzahlen im sichtbaren Bereich gering – sie liegen meist unter 0,05.

Ist die Schicht hinreichend dünn, verlaufen die beiden reflektierten Lichtstrahlen schließlich so dicht parallel zuein- ander, dass sich ihre elektrischen Felder überlagern und gegenseitig beeinflussen . Liegt die Phasen- differenz bei einem ganzzahligem Vielfachen der Wellen- länge λ, findet konstruktive Interferenz statt. Wellenberge treffen auf Wellenberge und Wellentäler auf Wellentäler, wodurch sich die Strahlen verstärken und die zugehörigen Farben besonders hell erscheinen.

Interferenzfarben können beispielsweise dann entstehen, wenn weißes Licht auf transparente dünne Schichten fällt. Es gibt unter diesen Voraussetzungen zwei Grenzflächen, an denen jeweils ein kleiner Teil des Lichts reflektiert wird: ein- mal am oberen Übergang von Luft zum dichteren Medium. und danach an der unteren Grenzfläche, wo das Medium wieder auf Luft stößt

Das genaue Gegenteil erleben wir bei halbzahligen Vielfa- chen als Phasendifferenz:

Die destruktive Interferenz schwächt solche Lichtstrahlen- bündel, da sich die Wellenberge und -täler gegenseitig teil- weise oder ganz aufheben. Die Interferenz wirkt allerdings nur, solange sich die Felder der Strahlen überlagern. Sie löscht das Licht nicht wirklich aus, und sobald sich die Strah- len voneinander entfernen, zeigen sie wieder ihre ursprüng- liche Intensität.

Nach Gleichung hängt es von der Schicht- dicke und der Wellenlänge ab, welchen Effekt die Inter- ferenz auf Licht hat. Fällt weißes Licht, das eigentlich ein Sammelsurium aller sichtbaren Wellenlängen ist, auf eine dünne Schicht, werden deshalb manche Farben kräftiger, während andere verblassen. Die Schicht erscheint durch die Interferenzfarben bunt, obwohl sie keinen Farbstoff ent- hält.

Im klassischen Doppelspalt-Versuch fällt monochromatisches Licht auf eine undurchlässige Blende, in der sich zwei schmale Schlitze befinden. Nach dem Huygens’schen Prinzip agieren die Lücken als Punktquellen für Elementarwellen, die sich hinter der Blende halbkreisför- mig ausbreiten und dabei überlappen. In manche Richtun- gen interferieren die Elementarwellen konstruktiv, in ande- ren destruktiv, sodass auf einem Schirm, der in großem Abstand zur Blende aufgestellt ist, ein typisches Interferenz- muster von hellen und dunklen Banden erscheint.

Darin ist k die sogenannte Ordnung des jeweiligen Maxi-

mums, die in der Mitte des Musters bei k = 0 beginnt und nach außen ansteigt. Die Intensität ist bei allen Ordnungen gleich.

Fällt das Licht auf einen Einzelspalt, hängt die Beleuchtung des Schirms auch von der Breite a des Spalts ab. Ist er enger als eine Wellenlänge, ist praktisch kein Interferenzmuster zu erkennen. Übersteigt die Breite aber eine Wellenlänge, gibt es ausreichend Platz für zwei oder noch mehr getrennte Punkt- quellen, sodass es zu Überlagerungen kommt.

Die Intensität ist im zentralen Beugungsmaximum bei

einem Winkel von θ = 0° viel größer als in den Nebenma-

xima.

Er tritt auf, wenn kurzwelliges Licht wie UV-Strahlung auf eine Metallfläche trifft. Das Licht löst dann Elektronen aus dem Material, die mit der aufgenommenen Energie wegfliegen. Wäre Licht tatsächlich eine rein elektro- magnetische Welle, müssten die Elektronen umso schneller sein, je intensiver die Einstrahlung ist. Stattdessen hängt ihre kinetische Energie aber von der Frequenz des Lichts ab und steigt nur bis zu einer bestimmten Grenze.

Sie gehen von einem Grundzustand in einen angeregten Zustand über

Vorraussetzung, dass die Energiedifferenz genau die zwischen einem besetzten und nicht besetzten Molekül/Atom ist

Bei biologischen Molekülen, die aus sehr vielen Atomen bestehen, bilden die Energieniveaus der Molekülorbitale häufig eng gepackte, relativ breite Banden. Hinzu kommen verschiedene Vibrations- und Rotationszustände. Besonders Moleküle mit ausgedehnten konjugierten π-Doppelbin- dungssystemen, in denen sich Einfach- und Doppelbindun- gen ablösen, verfügen dadurch über zahlreiche fein abge- stufte Energieniveaus und absorbieren breite Bereiche des Spektrums, was ihnen ein charakteristisches Absorptionsspektrum verleiht (Abbildung 5.21). Wellenlängen, die ener- getisch nicht passen, werden einfach durchgelassen oder reflektiert. Sie verleihen Farbstoffen oder Pigmenten wie bei- spielsweise dem Chlorophyll der Blätter ihre Farbe, denn nur dieses nicht absorbierte Licht gelangt in unser Auge.

Der dekadische Extinktionskoeffizient ελ enthält die Ab- sorptionseigenschaften der jeweiligen Substanz bei der ange- gebenen Wellenlänge und steht in Tabellen oder Labor- vorschriften. Die Extinktion Eλ berücksichtigt neben der Schichtdicke d, durch die das Licht fallen muss

In der Medizin ermöglicht die Pulsoxymetrie eine schonende Messung des Sauerstoffgehalts im Blut. Das Photometer wird als Clip am Finger oder Ohr befestigt und durchstrahlt das Gewebe im schnellen Wechsel mit rotem und infrarotem Licht. Weil sauerstofffreies Hämo- globin rotes Licht stark absorbiert, sauerstoffhaltiges Oxy- hämoglobin aber nicht, lässt sich aus den gemessenen Ex- tinktionen die Sauerstoffsättigung bestimmen. Gleichzeitig zeichnet das Gerät den Puls auf, da sich die Transmission auch dann ändert, wenn sich die Blutgefäße durch den Herz- schlag weiten.

strahlungslose Deaktivierung

Fluoreszenz,

Phosphoreszenz,

photochemische Reaktionen.

Das Molekül verändert seine Schwingungen und Rotationen und gibt die zusätzliche Energie in kleinen Porti- onen an die Umgebung ab, die sich dadurch leicht erwärmt. Der Prozess ist sehr schnell, er braucht im Schnitt nur rund 10–14 s.

tritt auf, wenn die Abstände zwischen den Energiebanden zu groß sind. Das Molekül kann dann nur einen kleinen Teil der Energie durch Schwingungsrelaxation loswerden, bis es im untersten Subniveau des angeregten Zustands angelangt ist. Den Rest strahlt es von hier aus als Photon ab. Die Wellenlänge des emittierten Photons ist aber größer als jene des absorbierten Photons. Das Fluoreszenz- licht ist somit ein wenig rotverschoben.

Die Phosphoreszenz ist langsamer als die beiden zuvor beschriebenen Prozesse. Sie kann sich über Bruchteile von Millisekunden bis zu mehreren Stunden erstrecken. Die lange Dauer entsteht dadurch, dass ein phosphoreszierendes Molekül gleich zwei quantenmechanisch verbotene Über- gänge vornehmen muss: Es klappt den Spin (siehe Kapitel 2 „Leben ist geladen“, Seite 22 und 32) des angeregten Elek- trons einmal im angeregten Zustand um, wodurch es in einen metastabilen Zustand wechselt. Aus diesem kann es sich nur befreien, wenn es erneut den Spin umdreht. Da „verboten“ in der Quantenmechanik nur bedeutet, dass etwas sehr unwahrscheinlich ist, finden die Übergänge irgendwann schließlich doch statt. Das Molekül gelangt dann unter Abstrahlung eines rotverschobenen Photons wieder in den Grundzustand.

Schließlich kann ein Molekül im angeregten Zustand auch eine photochemische Reaktion eingehen. Das Chlorophyll (Chl) im Reaktionszentrum des Photosystems II nutzt bei- spielsweise die absorbierte Energie (h · ν), um ein Elektron auf ein benachbartes Phäophytinmolekül (Phaeo) zu über- tragen. Das Phäophytin wird dadurch reduziert, das Chloro- phyll oxidiert.

Während das Elektron seinen Weg durch die Transportkette des Photosyntheseapparats antritt, holt sich das oxidierte Chlorophyll über den angeschlossenen wasserspaltenden Komplex ein Elektron vom umgebenden Wasser.

Diese Biolumines- zenz ist im Prinzip eine umgekehrte photochemische Reak- tion, wie wir sie im vorangegangenen Abschnitt kennengelernt haben. Dieses Mal hebt die chemische Reaktion ein Molekül in den angeregten Zustand, das seine zusätzliche Energie los wird, indem es ein Photon emittiert.

Obwohl die natürlichen Leuchtstoffe chemisch sehr unter- schiedlich sind, fassen wir sie unter der Bezeichnung Lucife- rine zusammen. Sie werden unter Sauerstoffverbrauch vom Enzym Luciferase oxidiert und in den angeregten Zustand versetzt. Der Übergang in den Grundzustand erfolgt ähnlich wie bei der Fluoreszenz.

Es andert sich die Lichtgeschwindigkeit und damit die Wellenla ̈nge, da die Fre- quenz gleich bleibt. Außerdem a ̈ndern sich die elektrische und magnetische Feld- sta ̈rke, also die Amplituden, da ein Teil des Lichtes an der Oberfla ̈che reflektiert wird.

Wegen der großen Koha ̈renzla ̈nge. Beim Licht der Glu ̈hlampe darf der Gangun- terschied der interferierenden Strahlen nur zwei bis drei Wellenla ̈ngen betragen.

Schall und Licht werden an der Hausecke gebeugt. Da die Wellenla ̈nge des Schalls aber Gro ̈ßenordnungen gro ̈ßer ist, wird Schall sta ̈rker gebeugt und kann deshalb gut ”um die Ecke geho ̈rt“ werden.

Die Wellenla ̈nge wird ku ̈rzer, da die Lichtgeschwindigkeit kleiner wird.