Was ist die Aufgabe der Flugmechanik?
Die Aufgabe der Flugmechnik ist, ein dynamische Modell für den Flug eines Flugzeuges zu entwerfen.
Dazu werden nichtlineare Differentialgleichung erster Ordnung verwendet, um eine Verknüpfung zwischen Zustandsvariablen (Position, Lage, etc.) und Steuerungen (Position der Hebel) zu schaffen.
Welche flugmechanischen Modelle gibt es?
3DOF
-> nur Translationen (Bahnoptimierung, Lenkung, Missionsplanung)
6DOF (Starrkörpermodell)
-> Translationen und Rotationen
-> Bei Linerarisierung entstehen die linearen Bewegungsgleichungen
Modelle für elastische Beschreibung
Welche Erdmodelle werden behandelt?
ruhende, flache Erde
runde, rotierende Erde
(Hier wird vereinfacht, dass die Erde keine ideale Kugelgestalt ist und dass der Schwerkraftvektor kein konstanter Vektor in Richtung des Erdmittelpunktes ist.)
Nenne alle relevanten Koordinatensysteme.
Inertialsystem
Erdfestes Referenzsystem im Erdmittelpunkt
Erdfestes Referenzsystem auf der Erdoberfläche
Geodätisches Koordinatensystem
Bahnsystem
Körperfestes Koordinatensystem
Aerodynamisches Koordinatensystem
Beschreibe das Inertialsystem.
Index
I
Ursprung
Erdmittelpunkt
X-Achse
In der Äquatorebene, Ausrichtung zum Frühlingspunkt
Y-Achse
In der Äquatorebene, ergänzt xI und zI zum Rechtshandsystem
Z-Achse
Senkrecht zur Äquatorebene, Ausrichtung nach Norden
Beschreibe das Erdfeste Referenzsystem im Erdmittelpunkt.
E
In der Äquatorebene, zum Referenzlängengrad
In der Äquatorebene, ergänzt xE und zE zum Rechtshandsystem
Beschreibe das Erdfeste Referenzsystem auf der Erdoberfläche.
Fester Punkt auf der Erdoberfläche
Tangential zur Erdoberfläche, nach Norden gerichtet
Tangential zur Erdoberfläche, nach Osten gerichtet
Senkrecht zur Erdoberfläche, zum Erdmittelpunkt gerichtet
Beschreibe das Geodätische Koordinatensystem.
g
Massenmittelpunkt des Flugzeugs
Beschreibe das Bahnsystem.
k
Vektor der Bahngeschwindigkeit
Liegt in der xg-yg-Ebene, senkrecht auf xk nach rechts in Flugrichtung
Senkrecht auf xk und yk nach ”unten“, Ergänzung zum Rechtshandsystem
Beschreibe das Körperfeste Koordinatensystem.
f
Nach ”vorne“ in Richtung der Flugzeuglängsachse
Senkrecht auf der Symmetrieebene des Flugzeugs nach rechts in Flugrichtung
Senkrecht auf xf in der Symmetrieebene des Flugzeugs nach ”unten“
Beschreibe das Aerodynamische Koordinatensystem.
a
Anströmgeschwindigkeit
Senkrecht auf xa und za nach rechts in Flugrichtung, Ergänzung zum Rechtshandsystem
Senkrecht auf xa in der Symmetrieebene des Flugzeugs nach ”unten“
Was ist das World Geodetic System 1984 (WGS84)?
Es handelt sich um Modelle, die die Form und Massenverteilung der Erde beschreiben. Es wird für die Berechnung der Höhe und der lokalen Erdbeschleunigung eines Flugzeugs benötigt.
Im WGS84 ist auch enthalten, wie man die Position eines Flugzeugs mit geodätischen Größen angibt:
geodätische Höhe h
geodätischer Breitengrad φ
terrestischer Längengrad λ
Nenne die Drehmatrizen um die x-, y- und z-Achse.
Wie werden Drehmatrizen kombiniert?
Werden mehrere Drehung kombiniert nennt man das Drehsequenz:
Drehung mit dem Winkel ψ um die z-Achse
Drehung mit dem Winkel θ um die neue y-Achse
Drehung mit dem Winkel φ um die neue x-Achse
Die resultierende Matrix nennt man Richtungskosinusmatrix.
Beschreibe die Transformation von geodätischen in flugzeugfeste Koordinaten.
ψ - Gierwinkel (oder Azimut)
θ - Nickwinkel (oder Längsneigungswinkel)
φ - Rollwinkel (oder Querneigungswinkel)
Beschreibe die Transformation von geodätischen in bahnfeste Koordinaten.
χ - Bahnazimut
γ - Bahnneigungswinkel
Beschreibe die Transformation von aerodynamischen in flugzeugfeste Koordinaten.
α - Anstellwinkel
β - Schiebewinkel
Transformation von erdfesten in geodätische Koordinaten.
λ - Längengrad
δ - Breitengrad (oder Deklination)
Transformation von bahnfesten in aerodynamische Koordinaten (ohne Wind)
μ - Hängewinkel (oder Auftriebsquerneigungswinkel)
Wie sind die verschiedenen Winkel miteinander gekoppelt?
allgemein:
symmetrischer Flug ohne Wind:
Wie kann man die erdfesten Koordinaten in in WGS84 umrechnen?
erdfeste Koordinaten -> WGS84:
WGS84 -> erdfeste Koordinaten:
Was ist der Ansatz zur Berücksichtigung von Windwinflüssen?
vK - Bahngeschwindigkeitsvektor
vA - Fluggeschwindigkeitsvektor
vW - Windgeschwindigkeitsvektor
Welche Größen sind bei symmetrischem Flug in Vertikalebene mit Wind in dieser Ebene zu betrachten?
Ohne Wind:
θ - Nickwinkel
Mit Windeinfluss kommen folgende neue Größen hinzu:
αK - Bahnanstellwinkel
γA - Flugwindneigungswinkel
αW - Windanstellwinkel
Welche Zusammenhänge gibt es bei symmetrischem Flug mit Wind zwischen den entsprechenden Winkeln?
Wie sieht die Matrix für die Matrix-Vektor-Multiplikation des Kreuzproduktes aus?
Welche Symbole werden üblicherweise für
Geschwindigkeit
Drehgeschwindigkeit
Position
Lage
Kraft
Drehmoment
verwendet?
Welche drei Methoden zur Rotationstransformation gibt es?
Richtungskosinusmatrix
Elementardrehung mit Kardanwinkeln
Quaternionen
Was ist eine Richtungskosinusmatrix?
Eine Richtungskosinusmatrix ist eine 3x3-Transformationsmatrix. Sie entsteht, wenn einzelne Drehmatrizen multipliziert werden.
Was sind Elementardrehungen?
Elementardrehungen sind Drehungen um eine Koordinatenachsen. Meist werden mehrere Elementardrehungen überlaget. Die Kardanwinkel geben an, wie weit jede Drehung stattfindet.
Was sind Quaternionen?
Ein Quaternion ist ein Vektor mit 4 Einträgen, der eine Drehung beschreibt. Dabei wird eine Achse definiert, um die gedreht wird und ein Winkel, der angibt wie weit gedreht wird.
Wie rechnet man Kardanwinkel in die Richtungskosinusmatrix um?
Man multipliziert die Drehmatrizen T1(φ) · T2(θ) · T3(ψ).
Wie rechnet man die Richtungskosinusmatrix in Kardanwinkel um?
Wie rechnet man Quaternionen in die Richtungskosinusmatrix um?
Wie rechnet man die Richtungskosinusmatrix in Quaternionen um?
Um die Vorzeichen der Einträge zu bestimmen muss man verschiedene Fälle betrachten. Ausführliche Beschreibung im Skript auf Seite 20.
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