Arten von Wärmetransport
Konduktion - Wärmetransport in Feststoffen
Konvektion - Wärmetransport in Fluiden
Wärmestrahlung - Wärmetransport ohne Medium
Latente Wärme - “versteckte Wärme” bei Verdampfen/Kondensieren
Konduktion
Wärmestromdichte
Fouriersches Gesetz (Wärmeleitung im Festkörper)
Wiedemann-Franz-Gesetz (Leitfähigkeiten)
Lorenzzahl (korrekt)
Allgemeine Wärmeleitungsgleichung
Thermische Relaxationszeit τ
Wie schnell baut sich der Temperaturgradient ab?
Nach 1 τ: 37%
Nach 2 τ: 14%
Nach 3τ: 5%
Konvektion
Freie vs. erzwungene Konvektion
Freie (eher irrelevant): Nur durch Temperaturgradienten
Erzwungene (wichtig): Äußere Einwirkung z.B. Rühren
Runaway process
Beim Upscaling steigt das Volumen mit der 3. Potenz (Entwicklung von Wärme), die Oberfläche aber nur mit der 2. Potenz (Abfuhr von Wärme).
Daher besteht hier die Gefahr, dass die entstandene Wärme nicht schnell genug abgeführt wird und auch noch die Reaktion beschleunigt, was zu noch mehr Wärme führt -> Runaway process
Wärme pro Zeit durch Fläche
mittlerer Wärmeübergangskoeffizient
Nusseltzahl
Reynoldszahl
Reynolds Äquivalent aus Grashofzahl:
Prandtlzahl
Wärmestrahlung
Rayleigh-Jeans Strahlungsgesetz (schlecht)
Erlaubte Energien nach Planck
Strahlungsgesetz nach Planck (gut)
Stefan-Boltzmann-Gesetz (Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung)
Es wird aber immer Energie in beide Richtungen (warm -> kalt und kalt -> warm) übertragen, daher:
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