Kriterium für eine Polstelle (senkrechte Asymptote) an der Stelle xa
Z(xa) ≠ 0
Kriterium für eine hebbare Lücke an der Stelle xa
Z (xa)= 0
Kriterium für eine waagerechte Asymptote bei y=0
ZG < NG
Kriterium für eine beliebige waagerechte Asymptote
ZG=NG
Kriterium für eine schiefe Asymptote
ZG > NG
Kriterium für Achsensymmetrie (zur y-Achse)
f(x) = f(-x)
Kriterium für Punktsymmetrie
f(-x) = - f(x)
Kriterium für Nullstelle
f(x) =0
y = 0
Kriterium für den Schnittpunkt mit der y-Achse
x=0
f(0)
Ableitungsregel- Konstantenregel
f(x) = c -> fˋ(x) = 0
Ableitungsregek- Faktorregel
f(x) = a g(x) ——> fˋ(x) = a * gˋ(x)
Ableitungsregel- Potenzregel
f(x)= x^n —> fˋ(x)= n* x^n-1
Ableitungsregel- Summenregel
f(x)= u(x) + v(x) ———> fˋ(x)= uˋ(x) + vˋ(x)
Ableitungsregel- Produktregel
f(x)= u(x) * v(x) ———> fˋ(x)= u´(x) * v(x) + u(x) * vˋ(x)
Ableitungsregel- Kettenregel
f(x)= g( h (x) ) ———> fˋ(x)= g´(h (x)) * hˋ(x)
not. Krit. Extremstelle
fˋ(x) = 0
hinr. Krit. extremstelle
fˋˋ(xE) > 0 lokal Min
< O lokal Max
not. krit. Wendestelle
fˋˋ(xw)=0
hinr. Krit. Wendestelle
fˋˋˋ(xw) ≠ 0 ——> Wendestelle
Kriterium für das Berechnen eines Fkt.wertes an der Stelle xa
f(xa)
allg Tangentengleichung
t(x)= mx +n
anstieg der Tangente an der Stelle xa
m von t= fˋ(xa)
Anstieg einer Normale an der Stelle xa
m von n = -1/ f(x)
x 1/2= (-p/2)+ - \|(p/2)² - q ‘
Flächeninhalt rechtwinklig Dreieck
A= ½ × a×b
Flächeninhalt allg Dreieck
A= ½× g × h
Volumenformel Kegel
V= ⅓ × pi ×”r² × g
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