Quantitative Forschungsmethoden

1. Thema und Ziel

2. Forschungsfrage

3. Hypothesen

4. Operationalisierung

   1. Theoretische Begriffe in Variablen umwandeln

   2. Indikatoren für die Variablen festlegen

   3. Merkmalsausprägungen der Indikatoren bestimmen

5. Datenerhebun

6. Datenauswertung

7. Ergebnisbericht

• Studiendesign festlegen

• Intervention definieren

• Kontrollintervention oder Kontrollgruppe definieren

• Ein- und Ausschlusskriterien bestimmen

• Variablen und deren Operationalisierung festlegen

  • Passendes Outcome wählen

• Störvariablen (Covariaten, Confounder) erkennen

• Skalenniveaus bestimmen

• Statistische Auswertung planen

• Sample Size berechnen

• randomisierte kontrollierte Studie (RCT) - longitudinal

• Kohortenstudie - longitudinal

• Querschnittsstudie (cross sectional)

= erfassen die Ausprägungen von Merkmalen in numerischer oder kategorischer Form

= sind alle Parameter, die man in einer Studie als Daten sammelt, also alles, was an Objekten (PaCenten/Fällen/Beobachtungen...) gemessen oder erhoben wird

Unterscheidung der Variablen durch:

• ihrem Stellenwert für die Untersuchung

  • unabhängige/abhängige Variable

  • Moderator-, Kontroll-, Störvariable

• der Art ihrer Merkmalsausprägungen

  • diskret / stetig = nominal/ordinal/intervalskaliert

Unabhängige Variable

Abhängige Variable

= die moderierende Variable verändert den Einfluss der unabhängigen auf die abhängige Variable (Unterscheidung zwischen Kontrollvariable [Covariate] und Störvariable [Confounder])

—> Eine Moderatorvariable verändert aufgrund ihres Wertes den Effekt, den die unabhängige Variable auf die abhängige Variable hat => Der Moderator verändert also die Wirkungskomponente innerhalb der Ursachen-Wirkungs-Beziehung zweier Variablen

= ist eine Moderatorvariable, die vorsorglich zur Kontrolle des Resultats erhoben wird

= Die Störvariable ist eine Moderatorvariable, die nicht kontrolliert (weil nicht beachtet oder übersehen) wird —> Limitation der Studie, die in der Diskussion aufgegriffen werden muss

abhängig von

• der Effektstärke

• Studiendesign

• geplanter statistischer Auswertung

• Verteilung der Messwerte

• Grad der Sicherheit

—> Sample Size für statistische Signifikanz wird größer, je kleiner der gesuchte Unterschied sein soll und je größer die Streuung der Daten ist

• abhängig von

  • Größe des Unterschieds

  • Varianz der Daten

—> wenn cohens d groß ist, wird nur eine kleine Sample size benötigt

0,2         kleiner Effekt

0,5         mittlerer Effekt

0,7/0,8 großer Effekt

• Spearman

  • Nicht-Normalverteilung

  • Ordinalskala

• Pearson

  • Normalverteilung

  • metrische Daten

= bilden in der Regressionsanalyse die Stärke des Einflusses verschiedener Prädiktorvariablen auf das Kriterium ab

Moderatorvariable (3. Variable)

= Einheit des Korrelationswertes ist r („Pearson‘s r“)

—> Voraussetzung: mindestens intervallskalierte Daten

• zeigt Zusammenhang zwischen zwei Variablen an

  • r = +1.00   maximal hohe positive Korrelation (Regressionsgerade zeigt von links unten nach rechts oben) —> beide Werte gehen in die gleiche Richtung

  • r = - 1.00   maximal hohe negative Korrelation (Regressionsgerade zeigt von links oben nach rechts unten) —> Werte entwickeln sich in gegenentsetzte Richtung

  • r = 0    kein linearer Zusammenhang

Schwache Korrelation: 0 bis 0.29

Moderate Korrelation:  0.3 bis 0.69

Starke Korrelation:        0.7 bis 1.0

• Zusammenhangshypothesen  (“je – desto”)

  • Wer mehr raucht, wird früher sterben

• (Äquivalenzhypothesen)

• Unterschiedshypothesen (gerichtet oder ungerichtet) —> das gleiche wie ein- oder zweiseitige Hypothesen

  • Personen, die bunte Werbung gesehen haben, kaufen mehr als Personen, die einfarbige Werbung gesehen haben

Durch die Halbierung bei zweiseitigen Hypothesen ist es einfacher die H0 bei einseitigen Hypothesen abzulehnen —> einseitige Hypothesen haben also den Vorteil, dass H0 leichter abgelehnt werden kann, mögliche Gruppenunterschiede also eher statistisch signifikant sind

= Wahrscheinlichkeit, dass ein Ergebnis auf Zufall basiert (p-Wert)

= Schwelle des P-Wertes —> Ergebnis ist signifikant, wenn P-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist

= Die Wahrscheinlichkeit einfach durch Zufall ein Ergebnis zu bekommen, das mindestens so gut (oder besser) wie das vom Experiment ist

je kleiner der p-Wert, desto deutlicher die statistische Absicherung von Unterschieden

Einflussfaktoren:

• die Höhe der Mittelwertsdifferenz

• die Größe der Stichprobe

• die Streuung der Messwerte

• das Skalenniveau

= Irrtumswahrscheinlichkeit, die ich akzeptiere, um trotzdem meine Nullhypothese abzulehnen à Sicherheit von 95%, dass Ergebnisse auf Grundgesamtheit übertragen werden können

Ablehnen von H0, obwohl sie gilt; H0 wird fälschlicherweise verworfen (Unterschied in der Studie, obwohl kein Unterschied in der Realität)

„Das Signifkanzniveau wird auf α = 0,05 festgelegt, damit tolerieren wir eine Typ-I-Fehlerwahrscheinlichkeit von 5 %“

• Je größer die Stichprobe, desto unwahrscheinlicher ist ein Fehler 1. Art

• je mehr Fehler ich zulasse (0,05 Fehler mehr als 0,01), desto kleiner darf die Gruppengröße sein

• je größer der Unterschied zwischen zwei Gruppen, desto höher ist auch die Wahrscheinlichkeit, dass sich dieser Unterschied auch in der Grundgesamtheit abbildet und die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art sinkt

• Je höher die Varianz (also Streuung der Daten) innerhalb der Gruppen, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu begehen

—> eine Kontrolle des Fehler 1. Art, die mit einer Begrenzung des Signifikanzniveaus einhergeht, lässt parallel die Wahrscheinlichkeit, den Fehler 2. Art zu begehen, ansteigen —> den Fehler 2. Art kann man im Vergleich zum Fehler 1. Art nicht durch spezielle Maßnahmen wieder eindämmen

Je geringer das Alpha-Niveau gewählt wird, desto geringer ist die Fehlerwahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese irrtümlich verworfen wird

= die Power, die eine Studie haben soll (hat auch was mit Aussagekraft der Daten zu tun)

—> Power oder Teststärker ist die Fähigkeit eines Tests, einen tatsächlich vorhandenen Unterschied oder Zusammenhang zu zeigen à die Powert wird als Wahrscheinlichkeit ausgedrückt, keinen Fehler 2. – Art zu begehen

Beibehalten von H0, obwohl sie nicht gilt; H0 wird fälschlicherweise beibehalten (Kein Unterschied in Studie, aber Unterschied in Realität)

Je größer die Stichprobe ist, desto kleiner werden die Standardfehler und demzufolge wird auch der beta-Fehler kleiner

Die Normalverteilung zeigt, wie man sich bei vielen Wiederholungen einer Messung die Verteilung der Werte vorstellt

Varianz = Quadrat der Standardabweichung

Standardabweichung = Wurzel aus der Varianz

= Vereinfacht gesagt, ist die Standardabweichung die durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Ausprägungen eines Merkmals vom Durchschnitt

Je größer die Standardabweichung, desto schwieriger ist es einen Unterschied zu finden

Varianz = Quadrat der Standardabweichung

Standardabweichung = Wurzel aus der Varianz

= ist ein Streuungsmaß, welches die Verteilung von Werten um den Mittelwert kennzeichnet —> beschreibt die gewichtete durchschnittliche quadratische Abweichung einer Zufallsvariable vom Mittelwert/ihrem Erwartungswert

—> Berechnet wird die Varianz, indem die Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel durch die Anzahl der Messwerte dividiert wird

= ist in der Statistik ein Intervall, das die Präzision der Lageschätzung eines Parameters (z. B. eines Mittelwerts) angeben soll

Konfidenzintervall wird bestimmt durch den Mittelwert, den Standardfehler und den gewünschten Grad an Sicherheit

eine geringere Streuung der Stichprobe führt zu einer höheren Genauigkeit der Schätzung und damit zu kürzeren Konfidenzintervallen à das Konfidenzintervall wird dagegen breiter, wenn ein höherer Grad an Sicherheit erforderlich ist, dass das Konfidenzintervall den Mittelwert der Grundgesamtheit enthält

—> bei positiven und negativen Konfidenzinterallwerten ist auch der p-Wert nicht signifikant

—> H0 darf abgelehnt werden, dass das Konfidenzintervall der mittleren Differenz der Messwerte einer Variablen die Null nicht mit einschließt

—> es ist auch möglich Unterschiedshypothesen zu testen —> H0 darf abgelehnt werden, wenn die Konfidenzintervalle der Mittelwertdifferenzen der jeweiligen Gruppen sich nicht überschneiden

Je größer die Streuung, desto größer der Bereich in dem der Konfidenz-Intervall liegt. Je kleiner die Streuung, desto sicherer kann man über die Korrelation in der Grundgesamtheit sein.

Je höher die Standardabweichung der Stichprobe, desto weiter/länger ist das Konfidenzintervall

abhängig von

• Fragestellung

• Skalenniveau der Daten

• Normalverteilung der Messwerte (und weiteren Test-Voraussetzungen für bestimmte Tests)

• Anzahl der Gruppen und Messzeitpunkte

• Abhängige oder unabhängige Variablen (identische Gruppe oder unterschiedliche Gruppen)

• Etc.

• Metrische Daten

  • Mindestens intervallskalierte Daten

• Normalverteilung

  • Kolmogorov-Smirnov

    • Eher kleinere Stichproben

  • Shapiro-Wilk

    • Eher größere Stichproben

  —> sollten nicht signifikant sein! à dann Normalverteilung  —> p-Wert sollte anders als in allen anderen statistischen Verfahren möglich nahe bei 1 sein

• Homoskedastizität

  • Levene’s Test

  • = Homoskedastizität (Varianzhomogenität) ist gegeben, wenn die Varianz in allen Gruppen etwa gleich ist —> Die Varianz der Residuen (Residuum = Abstand zwischen Regressionsgerade und beobachtete Werte des Kriteriums) muss für alle Werte konstant sein

    —> Darf nicht signifikant sein!

• Spherizität

  • Mauchly’s Test

  • = Spherizität ist gegeben, wenn die Differenzen aller Stufen der unabhängigen Variablen gleich

    —> Darf nicht signifikant sein!

  • Korrektur, wenn signifikant —> Greenhouse-Geisser und Huynh-Feldt

• Metrische Daten, mindestens intervallskaliert

• Normalverteilt

= Anpassung der Signifikanzniveaus über mehrere zusammenhängende Tests (bei der Durchführung von multiplen Tests, beträgt die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1.Art für alle Tests zusammen nicht mehr 5% [bzw. 1%], sondern deutlich mehr) —> das Risiko, dass man mindestens ein signifikantes Ergebnis erhält, obwohl gar kein Effekt vorliegt, ist bei multiplen Tests also deutlich erhöht:

• Sehr konservativ —> korrigiert das alpha-Niveau sehr stark nach unten -> schwieriger mögliche Effekte zu finden

• Steigendes Risiko für den Fehler 2. Art (beschreibt, dass ein Effekt nicht entdeckt wird, obwohl er in Wahrheit existiert) —> Test wird nicht signifikant, obwohl eigentlich ein signifikanter Effekt besteht

nicht parametrische Tests haben zwar weniger Voraussetzungen als parametrische Tests, dafür ist ihre Teststärke oder Power aber geringer à die Wahrscheinlichkeit mit einem nicht-parametrischen Verfahren einen signifikanten Unterschied zu finden ist also kleiner

• Probanden der Stichprobe sollten zufällig ausgewählt sein

• Die Messwerte innerhalb der Stichproben sollten unabhängig voneinander sein

• Die Messwerte sollten mindestens ordinalskaliert sein

• Verteilung der Daten (how the data is distributed)

• Vergleich der Gruppen (how to values compare to each other)

• Zusammensetzung der Daten (how the data is composed)

• Zusammenhang zwischen zwei Variablen (how values relate to each other)

• psychometrisch bedeutet, dass ein Test eine gewisse Qualitätsanforderung erfüllt à also keine zufällige Zusammensammlung von Fragen

• systematischer Aufbau eines Tests; psychometrische Tests basieren auf Testtheorien, die bestimmte psychische Merkmale erfassen

• psychometrische Tests sind untereinander auch vergleichbar, da eine einheitliche/metrische vergleichbare Diagnostik, da sie auf ähnliche Art und Weise konstruiert wurden

• die grundsätzliche Annahme von psychometrischen Tests ist, dass man das Verhalten von Personen mithilfe von individuellen Merkmalen dieser Personen erklären kann —> die individuellen Merkmale nennt man Konstrukte (Konstrukt = Persönlichkeitsmerkmal) —> diese Konstrukte möchte man mithilfe eines psychometrischem Test erfassen

Jonkinsz et al., 2012:

• erfassen psychische Merkmale quantitativ auf der Basis von Testtheorien

• ermöglichen eine metrisch vergleichbare Diagnostik

• gehen von der Annahme aus, dass das Verhalten von Personen mithilfe von individuellen Merkmalen (Konstrukten) erklärt werden kann

• diese Merkmale sollen mithilfe des Tests erfasst werden

• zu Beginn der Testentwicklung wird festgelegt, welches Persönlichkeitsmerkmal (oder bei einer „Testbatterie“: welches Merkmalsspektrum) gemessen werden soll

• dieses Persönlichkeitsmerkmal basiert entweder auf aktuellen Theorien, empirischen Befunden und/oder evtl. bereits bestehenden Tests

• das zu messende Konstrukt (Persönlichkeitsmerkmal) kann je nach zugrundeliegender Theorie:

„qualitativ“: in Nominalskalen (Kategorien)

quantitativ: in Ordinal-, Intervall-, oder Verhältnisskalen (in graduell abgestuften Merkmalskategorien)

erhoben werden

• unidimensional  =  Merkmal repräsentiert nur 1 Konstrukt, z.B. auditive Merkspanne

• mehrdimensional = Merkmal repräsentiert mehrere Konstrukte, z.B. Gesundheitsbewusstsein (mehrere Facetten wie z.B. Ernährung, Sport, Schlaf etc.)

• Systematische Fehler, die trotz guter zugrundeliegender Konstrukte zu unerwünschter Variabilität in den Daten führen können

  • Optimizing

  • Satisficing

  • Soziale Erwünschtheit

  • Tendenz zur Mitte

  • Acquieszenz

• direkte vs. indirekte Fragen

• Hypothetische vs. biographiebezogene Fragen

• Konkrete vs. abstrakte Fragen

• Personalisierte vs. nicht-personalisierte Fragen

• Interne Konsistenz

• Test-Retest Reliabilität

• Validität

• Veränderungssensitivität

• Bodeneffekt und Celling-Effekt

Optimal Cronbachs Alpha >0.7, <0.95 (zwischen 0,7 – 0,95)

• Stabilität

• Konsistenz

• Äquivalenz

1. Cohens Kappa oder ICC

<0,40                   schlecht

0,41-0,75            ordentlich/gut

>0,76                   sehr gut

1. SEM = standard error of measurement (je kleiner der Standardfehler desto besser)

• interne Validität

• externe Validität

• Inhaltsvalidität

• Konstruktvalidität

• Kriteriumsvalidität

> 0,7

fallen mehr als 15% der Werte von Probanden einer Studie in den Bereich der Decken- oder Bodeneffekte, ist dies bei der Auswertung und Interpretation der Ergebnisse zu berücksichtigen

• Lagemaße

  • = zentrale Tendenz des Datensatzes (groß oder klein?)

    • Mittelwert

    • Median

    • Modus

• Streuungsmaße

  • Unterschied der Werte und Ausreißer

    • Varianz und Standardabweichung

    • Spannweite und Quartilsabstand

    • Variationskoeffizient

      • Standardabweichung geteilt durch Mittelwert

      • Vorteil gegenüber Standardabweichung à unabhängig von der Maßeinheit

      • Bei großen Mittelwerten und großen Standardabweichungen sinnvoll

      • V über 0,3 = heterogen

• Korrelationen (Zusammenhangsmaße)

  • Stärke und Richtung des Zusammenhangs