2 Deskriptive Statistik ✅

Was gibt er an?

• die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen

• betrachtet aber im Gegensatz zur linearen Regression nicht die Steigung des linearen Zusammenhangs

• kann nicht-lineare Zusammenhänge nicht gut messen

• Pearson rechnet mit Originaldaten

Welche Werte kann er annehmen?

-> Werte zwischen -1 und 1

• > 0 = positiver linearer Zusammenhang

  • 0-0,1 keine bis geringe Korrelation

  • 0,1-0,5 schwache Korrelation

  • 0,5-0,8 mittlere Korrelation

  • 0,8-1 starke Korrelation

• < 0 = negativer linearer Zusammenhang

• = 0 = kein linearer Zusammenhang

Was wird gemessen?

• die Monotonie des Zusammenhangs

• ist robuster gegen Ausreißer

• aber im Falle eines linearen Zusammenhangs nicht so sensitiv wie der Pearson-Koeffizient

• Spearman rechnet mit Rängen

• eine Statistik fällt unterschiedlich aus

• je nach dem ob man alle Samples mit einbezieht oder die Statistik für Teilgruppen aufschlüsselt

-> um die Stärke der Beziehung zweier numerischer Variablen darzustellen

= eine dritte Variable, die mit den beiden interessierenden Variablen X und Y assoziiert ist

-> kann deren Beziehung stören

-> deshalb ist Korrelation nicht gleich Kausalität

“Störfaktor”

Odds = Chance

• die Odds einer Wahrscheinlichkeit P = P / (1-P)

  -> gibt an, wie viel mal wahrscheinlicher das Ereignis eintritt als dass es nicht eintritt

• Bsp: Odds für eine Krankheit unter Exposition vs unter nicht-Exposition

Odds-Ratio

• = Chancenverhältnis, OR

• eignet sich als Maß für den Zusammenhang zwischen zwei Variablen

• gibt an, um wie viel größer die Chance ist, an der Krankheit zu leiden, wenn man exponiert ist

Werte -> liegen zwischen 0 und unendlich

< 1 = Exposition wirkt präventiv

> 1 = Exposition wirkt schädlich

1 = Exposition hat keinen Einfluss

Anwendung

• bei Fall-Kontroll-Studien und Kohortenstudien

• bei niedrigen Risiken: relatives Risiko & OR ca gleich

• bei hohen Risiken: OR immer größer als rel. Risiko

• eignet sich als Maß für den Zusammenhang zwischen zwei Variablen

• man vergleicht zB das Risiko für eine Krankheit unter Exposition mit dem Risiko für die Krankheit unter Nicht-Exposition

• nur in Kohortenstudien sinnvoll interpretierbar

-> modelliert den Zusammenhang zwischen einer oder mehrerern Einflussgrößen und einer dichotomen Zielgröße (zB Lungenkrebs ja/nein)

binäre logistische Regression

-> der Zusammenhang zwischen Ziel- und Einflussgröße wird mit dem Odds-Ratio beschrieben