Thema 4 Formänderung

• Glasfaserverstärkter Kunststoff [GfK]

• Polymethylmethacrylat [PMMA]

• Polyethylen [PE]

• Elastische Hysteresis

• Wie eine Feder

• Linearer Graph

Metall

Im linear elastischem Bereich

E‐Modul ist ein Maß für die Widerstandsfähigkeit eines Materials gegenüber Formänderung bei Belastung.

• Tangentenmodul =Graue Linie

• In der Festkörpermechanik ist die Tangentenmodul ist die Steigung der Belastungs - Dehnungskurve bei irgendeiner bestimmten Spannung oder Dehnung. Unterhalb der Proportionalitätsgrenze (der Grenze des linearen Elastizitätsbereichs) entspricht der Tangentenmodul dem Elastizitätsmodul.

• Verhältnis von Zugspannung/Dehnung im Bereich der elastischen Verformung, wenn sich Spannung und Dehnung nicht linear-proportional verhalten, also keine Hookesche Gerade, sondern eine Kurve vorliegt. Zieht man im Spannungs-Dehnungs-Diagramm eine Hilfsgerade vom Koordinaten-Nullpunkt bis zu jenem Punkt auf der Kurve, der der gemessenen Spannung σ mit der elastischen Dehnung εe entspricht, so erhält man den Sekantenmodul Es

  Es = σ/εe

• als Ersatz für den Elastizitätsmodul, hier bezogen auf die Hilfsgerade, die eine Sekante zwischen dem Nullpunkt und dem Messpunkt auf der Kurve ist.

• Sekantenmodul

Sekantenmodul

- abhängig von der SIGMAR2

+ passt sich besser an den Verformungsverlauf an.

• Zeigt die optimale Psition eines Atom zu einem anderen.

• Zugkraft bewegt das Atom aus dem Optimum auf der X-Achese nach rechts. Der Atom abstand vergrößert sich.

  
  

1. Dehnung

2. Querdehnung

3. Querdehnungszahl (Poissongzahl)

Dehnung = Längenänderung / Ursprungsläng

Querdehnung = horizontale Längenänderung / Breit des Werkstoffes

• Die Poissonzahl beschreibt das Querkontraktionsverhalten der Werkstoffe und dient der Berechnung des Verformungsverhaltens der Bauteile unter mechanischer Beanspruchung.

• Die Poiaaonzahl besteht sagt aus dem negativen Quotenten aus Querdehnung und Dehnung. Also ist die Aussage in welche richtung dehnt sich das Material mehr horizontal oder Vertikal?

• Der Schubmodul G (auch Gleitmodul, G-Modul, Schermodul oder Torsionsmodul) ist eine Materialkonstante, die Auskunft gibt über die linear-elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung.

• Die SI-Einheit ist Newton pro Quadratmeter (1 N/m² = 1 Pa), also die Einheit einer mechanischen Spannung. In Materialdatenbanken wird der Schubmodul üblicherweise in N/mm² (=MPa) oder kN/mm² (=GPa) angegeben.

• Der Kompressionsmodul (Formelzeichen K) ist eine intensive und stoffeigene physikalische Größe aus der Elastizitätslehre. Er beschreibt, welche allseitige Druckänderung nötig ist, um eine bestimmte Volumenänderung hervorzurufen (dabei darf kein Phasenübergang auftreten).

• Bei kristallinen Stoffen tritt eine ennenswerte bleibende Verformung erst oberhalb eines Schwellenwertes (Fließgrenze oder Fließspannung) auf.

• Verformungen nehmen zu, ohne dass die Spannung wesentlich erhöht werden muss.

  • TYPISCH FÜR STAHL

ERHÖHEN DER FLIEßGRENZE DURCH WIEDERHOLTE BELASTUNG

• Kaltverformung von Metallenzur Festigkeitssteigerung

• Achtung: vorweggenommener Verformungsanteil fehlt im Bruchzustand.

Wenn die auf einen kleinen Teil der Oberfläche eines elastischen Körpers wirkende Kraft durch ein äquivalentes Kräftesystem ersetzt wird, ruft diese Belastungsumverteilung wesentliche Änderungen nur bei den örtlichen Spannungen hervor: nicht aber in Bereichen, die groß sind im Vergleich zur belasteten Oberfläche.

1 und 2

3 uh = ug Haftreibung ist gleich groß der Gleitreibung

MODELL: PRANDTL‐KÖRPER

• Als Duktilität bezeichnet man die Eigenschaft eines Werkstoffs, sich plastisch zu verformen, bevor er bricht.

• Kleine Bruchdehnung: Spröder Werkstoff

Große Bruchdehnung: Zäher Werkstoff

1. Flüssigkeiten setzen im Gegensatz zu festen Körpern langsamen Formänderungen nur einen geringen Widerstand entgegen.

2. Die Moleküle einer Flüssigkeit sind in ungeordneter Struktur durch Van-der-Waals-Kräfte verbunden.

3. Beim Fließen werden diese Bindungen ständig gesprengt und neu gebildet.

4. Der Widerstand ist umso geringer, je langsamer die aufgeprägte Formänderung vor sich geht.

Elastische und viskose Anteile bei der Formänderung

Rhemeter (Dyn Viskosität)

Viskosität ist der Quotient aus Scherspannung (Tau) / Schergeschwindigkeit (y)

Schergeschwindigkeit ist der Quotient aus der Durchschnittlichen Geschwindigkeit und dem Abstand der Stationären und der Rotierenden Platte.

• Je steiler der erlauf desto dünnflüssiger!

Temperatur

Spannungs/Dehnunge Linien für Beton

Feder + Dämpfer

e(ges) = e(Feder) + e(Dämpfer)

e - Funktion

• Kelvin + Maxwell

Kriechzahl für Baustahl liegen im Gebrauchsbereich bei 0.

• Kriechzahlen für Beton liegen je nach Randbedingung zwischen 1 und 6.

• Das heißt die Kriechverformungen bei Beton können bis zu sechsmal so groß

  sein wie die elastische Kurzzeitverformung.

• Kriechen (primäres Kriechen) nimmt im Laufe der Zeit ab und strebt einem

  Grenzwert an. → e gegen unendlich

• Relaxationsprozesse, allgemein verzögerte Reaktionen eines Systems auf eine äußere Einwirkung, die nach Ende der Einwirkung abläuft.

• Bei einmaliger Störung handelt es sich um eine während einer typischen Zeit, der Relaxationszeit, ablaufende Wiederherstellung des ursprünglichen Gleichgewichtszustandes

Elastisches Werkstoffverhalten (reversibel)

Plastisches Werkstoffverhalten (irreversibel)

Viskoses Werkstoffverhalten (irreversibel)

• zähen (duktilen) Werkstoff.

Riss durch Zuschlag und Zementsteinmatrix

verursacht durch ALKALI-KIESELSÄURE-REAKTION (Dünnschliff, 30fach Vergr.)

• Sulfat angiff

• Taumasit Bildung: Ca6Si2[6][(OH)12|(CO3)2(SO4)2]·12H2O[3