7 Zeitreihenanalyse ✅

• in einer Studie wird an jedem Fall beobachtet, nach welcher Zeit ein bestimmtes Ereignis (zB Übelkeit) auftritt

• implizite Annahme: der Zeitpunkt des Beobachtungsbeginns hat keinen Einfluss auf das Überleben

• Zeit unter Risiko = Teilnahmedauer an der Studie

• zensierte Daten = Bezeichnung der “Zeit unter Risiko”, wenn das Ereignis im Beobachtungszeitraum gar nicht auftritt

• Statusvariable = ist das Ereignis eingetreten ja oder nein

• Survivalfunktion = Anzahl der Überlebenden zum Zeitpunkt t

= Darstellung der geschätzten Überlebenswahrscheinlichkeit zu einem Zeitpunkt

-> ermöglicht die Darstellung der Wahrscheinlichkeit zum Zeitpunkt t noch ereignisfrei zu sein als Treppenfunktion

-> zB 1-JÜ-Raten oder mediane Überlebenszeiten können abgelesen werden

= Anteil der Überlebenden zum Zeitpunkt t

Hazardrate = Ausfallrate

-> Risiko, genau zum Zeitpunkt t ein ereignis zu haben = momentane Sterberate

• dieses Risiko ändert sich über die Zeit

• zensierte Überlebenszeitdaten können durch eine Hazardfunktion oder alternativ durch eine Survivalfunktion beschrieben werden

• um Faktoren zu erkennen, die Einfluss auf das Überleben haben, kann man die Hazardfunktionen vergleichen

Hazard-Ratio

-> vergleicht Überlebenszeiten von zwei Gruppen

• wie ein relatives Risiko zu interpretieren

• gibt an, um wie viel die Sterberate in der einen Gruppe höher ist als in der anderen

Proportional Hazards Modell

-> nimmt ein zeitlich konstantes Risikoverhältnis zweier Hazardfunktionen an

-> dadurch muss das Grundrisiko nicht geschätzt werden

-> die Schätzung der Effekte erfolgt mittels der Cox Regression

• gleichzeitiger Einfluss mehrerer Variablen auf die Überlebenszeit kann untersucht werden

• Schätzung der Effekte mittels Cox Regression

• der Risikounterschied zweier Gruppen hängt nicht von der baseline hazard (Grundrisiko?) ab

Grenzen des Modells

-> Cox Regression modelliert das Langzeitüberleben nicht explizit

-> Alternativen zur Cox Regression: zB Boag Modell

= Vergleich zweier Gruppen in der Zeit-bis-Ergebnis Gruppe

-> vergleicht Kaplan-Meier-Kurven (Verteilungsfunktionen der Überlebenszeit)

• Zensierung

• Überlebenskurve

• Hazardfunktion

• Log-Rang-Test