Welche Betrachtungsweise bzw. Schreibweise der Erhaltungssätze ist besser geeignet, wenn die Bewegung eines Brennstoff Tröpfchen in einer Gasströmung beschrieben werden muss?
Lagrange
Nennen Sie eine konstitutive Gleichung für die Festkörpermechanik!
Hooke’sches Gesetz
Welche Behauptung/en ist/sind richtig?
a) große Deformationen können richtig nur durch nichtlineare Modelle beschrieben werden
b) Anisotrop ist materialverhalten kann durch gewöhnliche Differenzialgleichungen beschrieben werden
Nennen sie jeweils ein Modell für eindimensional und zweidimensional Probleme in der Festkörpermechanik.
1D: Euler-Bernoulli-Balken
2D: Plattenmodelle (Kirchhoff)
Wenn die Differentialgleichung elliptisch ist, müssen welche Werte definiert werden?
a) Randwerte
b) Anfangswerte
c) Anfangs- und Randwerte
Wann müssen numerische Methoden zur Lösung der Modellgleichung verwendet werden?
wenn das Problem analytisch nicht gelöst werden kann
(oder die analytische Lösung zu aufwendig und die numerische Lösung hinreichend genau ist)
Welches ist das meist verwendete Feldverfahren in der Festkörpermechanik und welches in der Strömungsmechanik?
Festkörpermechanik: FEM
Strömungsmechanik: FVM
Nennen sie 2 Möglichkeiten, wie der Abbruchfehler bei der FDM verkleinert werden kann.
1. Ansatz von höherer Ordnung wählen
2. Netz verfeinern
Wann muss ein System mit partiellen Differentialgleichungen beschrieben werden?
wenn es mehr als eine unabhängige Variable gibt
Welche Betrachtungsweise bzw. Schreibweise der Erhaltungssätze wird nachfolgend beschrieben?
Die Bewegung eines Materialelements wird durch ihren Ortsvektor in Abhängigkeit der Ausgangslage und der Zeit beschrieben.
Welche sind die konservativen variablen in der Strömungsmechanik?
Rho, rho*v, rho*E
Wie heißen die am meisten verwendeten Modellgleichungen in der Fluidmechanik?
Die Navier-Stokes Gleichungen
Kontinuitätsgleichung
Impulsgleichung
Energiegleichung (für kompressible Strömungen)
Nennen sie ein Beispiel, warum die Modellierung mit verteilten Parametern in der Festkörpermechanik notwendig sein könnte.
inelastisches Verhalten
nichtlineares Verhalten
Nennen sie ein Modell der Festkörpermechanik mit dem ein System zweidimensional beschrieben werden kann.
Plattenmodell (Kirchhoff)
Membranmodell
Welche Kriterien muss die Näherungslösung bei der Methode der gewichteten Residuen erfüllen?
sie muss ausreichend glatt sein
sie muss die Anfangs- und Randbedingungen erfüllen
Welche Diskretisierungsschritte sind bei den numerischen Feldverfahren notwendig?
Diskretisierung des Problemgebietes
Diskretisierung der Modellgleichungen
Wie viele Erhaltungsgleichungen müssen für eine zweidimensionale, inkompressible Strömung gelöst werden?
3
o 1 Kontinuitätsgleichung
o 2 impulsgleichungen
Welche sind die primitiven Variablen in der Strömungsmechanik?
die direkt kontrollierbaren Variablen
Dichte, Geschwindigkeit, Druck, Temperatur
Nennen Sie eine konstitutive Gleichung in der Strömungsmechanik.
Gasgleichung
Fourier‘sches Gesetz
a) Isotropes Materialverhalten kann durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben werden
b) Bei plastischen Deformationen müssen Nichtlinearitäten berücksichtigt werden
a) und b) sind richtig
Welche/r Term/e ist/ sind nicht linear in den Navier-Stokes Gleichung?
Der Konvektionsterm in den Impulsgleichungen
Welchen Charakter besitzt die folgende Differentialgleichung? begründen sie ihre Antwort!
Elliptisch
zweite Ableitung in beiden Raumrichtungen ist gleich 0
Nennen sie 2 Möglichkeiten für Vereinfachung, die bei einer langsamen Wasserströmung durch eine achsensymmetrische Düse möglich sind.
die Dichte ist konstant / inkompressible Strömung
2D bzw. 1D Beschreibung ist möglich / stationäre Strömung
Welcher Netztyp ist am besten geeignet, wenn eine komplexe Geometrie in relativ kurzer Zeit vernetzt werden soll?
unstrukturiertes Netz
Wie oft muss mindestens das Netz durch Halbieren der Zellen verfeinert werden, damit der Abbruchfehler mindestens zehnmal kleiner wird?
Bei einer Methode für finite Differenzen mit 1. Ordnung Genauigkeit
Bei einer Methode für finite Differenzen mit 2. Ordnung Genauigkeit
4x (2, 4, 8, 16)
2x (4, 16, 256)
Für eine Strömung mit Wärmetransport wird an einer Stelle eine Adiabate wann definiert. welche Randbedingungsart (Dirichlet/Neumann) muss man für die Geschwindigkeiten und welche für den Wärmetransport anwenden?
Geschwindigkeiten: Dirichlet
Wärmefluss: Neumann
Warum müssen die nervös Stocks Leistungen in der Strömungsmechanik Iterativ gelöst werden?
wegen der Nichtlinearitäten der Impulsgleichung
Welche sind die grundlegenden Erhaltungssätze in der Festkörper- und Fluidmechanik?
Massenerhaltung (Kontinuität)
Impulserhaltung
Energieerhaltung
Welche Betrachtungsweise bzw. Schreibweise der Erhaltungssätze ist besser geeignet, wenn die turbulente Strömung um ein Flugzeug simuliert werden muss?
Euler
Welche Behauptung/en ist/sind richtig? Physikalische Nichtlinearitäten treten …
a) … bei dem Bruch eines Bauteils auf
b) … bei der Aufheizung einer Herdplatte auf
In welcher Reihenfolge steigt der Modellierungsaufwand bei den folgenden Ansätzen?
a) 2D reibungsfreie Strömung (Euler)
b) 3D Inkompressible Navier-Stokes Gleichungen
c) 2D inkompressible Navier-Stokes Gleichungen
d) Grenzschichtströmung
d -> a -> c -> b
Warum muss man den Charakter der Differentialgleichung kennen?
durch den Charakter ist die Limitierung der Ausbreitungsmöglichkeit der Informationen erkennbar
Welche Behauptung ist richtig?
a) Die Gittergenerierung entspricht der Diskretisierung der Gleichungen
b) Die Gittergenerierung entspricht der räumliche Diskretisierung
c) Die Gittergenerierung entspricht der zeitlichen Diskretisierung
Definieren Sie die einfachste Approximation der ersten Ableitung mit rückwärts Differenz der FDM. Welche Ordnung ist deren Abbruchfehler?
1. Ordnung
Welcher ist der wichtigste Vorteil der FVM gegenüber FDM?
die Erhaltung der Konservativität
Welche Approximationen sind nötig zur Berechnung der Oberflächenintegrale bei der FVM?
Randflächen Werte werden durch die Werte in der Zellmitte approximiert
Integral wird mit dem Randflächen Wert an einer oder mehreren Stellen approximiert
Was nennt man „Update“ bei den iterativen Methoden?
die Differenz zwischen den Lösungen von 2 aufeinanderfolgenden Iterationsschritten
a) Anisotrope Materialverhalten kann durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben werden
b) große Deformationen können richtig nur durch nichtlineare Modelle beschrieben werden
Welche Form der Erhaltungsgleichung wird bei der FDM diskretisiert?
die FDM basiert sich auf die differentielle Form der Transport- und Erhaltungsgleichungen
Was ist die numerische Diffusion?
der Abbruchfehler beim Upwind-Interpolation ist proportional zur ersten Ableitung, hat deshalb eine ähnliche Wirkungen wie die Diffusion
Nennen sie 2 Gründe, warum iterative Methoden in CFD verwendet werden?
Diskretisierungsfehler ist größer als die Genauigkeit der Rechenarithmetik
nichtlineare Probleme können nur Iterativ gelöst werden
Wie hängt die Anzahl der Operation von der Anzahl der Unbekannten bei der LU Zerlegung ab?
Quadratisch (n^2)
(oder die analytische Lösung zu zeitaufwendig und die numerische Lösung hinreichend genau ist)
Welche Kriterien muss die Näherungslösungen bei der Methode der gewichteten Residuen erfüllen?
Was ist die CFL-Zahl?
eine charakteristische Konvektionszeit
Wie hängt die Anzahl der Operationen von der Anzahl der Unbekannten bei dem Gaußschen Eliminationsverfahren ab?
Kubisch (n^3)
Was muss man bei der Randbedingung einer adiabaten Wand für die FVM vorgeben?
Massen- und Wärmeflüsse müssen zu 0 gesetzt werden
Warum muss man den Charakter der Differenzialgleichung kennen?
Was bezeichnet man als Upwind Interpolation?
für die Approximation der randflächen Werte verwendet man nur einen Knotenpunkt in der Zellmitte
Definieren sie die einfachste Approximationen der ersten Ableitung mit vorwärts Differenzen der FDM!
Wenn sie für eine Simulation zwischen 2 Diskretisierungsmethoden mit niedrigsten Ordnung wählen können, für welche Methode muss das Netz feiner gewählt werden, damit dieselbe Genauigkeit der Lösung erzielt wird?
a) wenn Vorwärts-/Rückwärtsdifferenzen benutzt werden
b) wenn Zentraldifferenzen benutzt werden
a) Vorwärts-/Rückwärtsdifferenzen
Nennen sie eine konstitutive Gleichung in der Strömungsmechanik.
Was ist der Abbruchfehler bei der FDM?
Die Summe der Terme höherer Ordnung/Ableitungen in der Tellerreihe, die nicht mehr berechnet werden
Schreiben Sie das Differenzenschemata für das Rückwärts-, Vorwärts- und Zentraldifferenzenverfahren auf.
Was muss man bei der räumlichen Diskretisierung beachten damit die Konservativität der FVM beibehalten wird?
Die Kontrollvolumina dürfen sich nicht überlappen oder Hohlräume bilden.
die FDM basiert sich auf die differentielle Form der Transport-/Erhaltungsgleichungen
Was wird durch die schwache Formulierung bei der Methode der gewichteten Residuen erreicht?
die Reduktion der Ordnung der Ableitungen
Wenn die Differentialgleichung parabolisch ist, muss was definiert werden?
Welcher Netztyp ist am besten geeignet wenn eine komplexe Geometrie in relativ kurzer Zeit vernetzt werden soll?
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