• Barwert ist der gegenwärtige Wert einer Zahlungsreihe

• Verfahren: Lineare, Exponentielle und Kontinuierliche Zinsrechnung

• Lineare Verzinsung wird i.d.R. Nur unterjährig verwendet -> T kleiner 1 Jahr

• Linear und Expo führen zum gleichen Endwert wenn Laufzeit kleiner 1 Jahr

• Bei Skonto einen Kredit dann aufnehmen, wenn die Kreditverzinsung unter dem vom Skonto liegt

• Wenn regelmäßig Skonti abgelehnt wird, dann kann das ein Zeichen schlechter Kreditfähigkeit sein

• Rentenbarwertfaktor dient zur Bestimmung vom Wert einer Zahlungsreihe

• Rentenbarwert (Anfangsvermögen) ist der heutige Wert einer Reihe zukünftiger gleicher Zahlungen

  -> Wie viel ist eine jährliche Rente in Höhe von X die X Jahre gezahlt wird heute Wert

• Ewige Rente: die Rente wird unendlich lang gezahlt -> T = unendlich

• Nachschüssig: Zahlung am Ende einer Periode / Vorschüssig: Zahlung am Beginn einer Periode

• Praktischer Einsatz bei Zahlungen in gleicher Höhe, die in der Zukunft häufiger auftreten (Rente)

• Verzinsliche Finanztitel, die zu einem best. Preis oder Kurs gekauft werden, keine Zinszahlungen während der Laufzeit aufweisen und bei Fälligkeit zum Nominalwert zurückgezahlt werden

• Verzinsung: Spot Rate -> Differenz zwischen dem Barwert und dem Nominalwert bei Fälligkeit

• Höhe des Endkapitals ergibt sich durch Multiplikation des Anfangskapitals mit dem Aufzinsungsfaktor

• Emittent leiht sich Kapital vom Käufer und muss am Laufzeitende den Nominalwert zurückzahlen

• Zerobonds sind Kapitalmarktpapiere; können vor Ablauf der Laufzeit ( z.b. an Börsen) gehandelt werden

• Anleger kaufen Anleihen, weil es trotzdem am Ende der Laufzeit Zinsen gibt

• Der Wert des Zerobonds sinkt, wenn Spot Rate steigt

• Barwert sinkt bei längerer Laufzeit und Endwert steigt

• Endwerte sinken mit zunehmender Laufzeit, wenn die Spot Rate negativ ist

• festverzinsliche Wertpapiere

• Rentenpapiere - Kupon Anleihen Zahlen regelmäßig (meistens jährlich) einen festen Kupon oder Nominalzinssatz auf den Nominalwert und darüber hinaus bei Fälligkeit den Nominalwert zurück

• Effektivverzinsung heißt bei Kuponanleihe: Yield

• Die Verzinsung ergibt sich aus der Differenz von Nominalwert und Verkaufspreis (Barwert) und den Kupons

• Die Summe der mit Yield abgezinsten Zahlungen ergibt den Barwert einer Kuponanleihe

• Bei Kauf und Verkauf ist mit nicht-ganzzahligen Restlaufzeiten fallen Stückzinsen an

• Je niedriger Bonität des Schuldners (Emittent) desto niedriger der Wert der Anleihe

• Unternehmensanleihen niedrige Bonität, Staatsanleihen hohe Bonität

• Wenn Yield steigt, sinkt Barwert (Yield kann nicht nach r aufgelöst werden)

• Kategorien: Öffentliche Hand (BRD, Bundesländer); Kreditinstitute (Bankobligationen, Pfandbriefe); Unternehmen (Private -> Corporate Bonds/Öffentliche)

• Synonyme: Schuldverschreibung, Festverzinsliches Wertpapier, Rentenpapier, Bond

• K = r -> Anleihe 100%

• Unterschiedliche Renditen -> unterschiedlich lang am Markt enthalten

• Geldkurs: Preisbereitschaft der Käufer; Briefkurs: Preisbereitschaft der Verkäufer

• Spread: Verlust bei Kauf und direktem Verkauf einer Anleihe

• Basis zur Beurteilung von Investitionen: Höhe und Zeitpunkt aler Zahlungen (Cash Flows)

• Zeitbezug aller Zahlungen wird über den exp. Zinssatz r berücksichtigt

• Es wird der Zinssatz für risikofreie Anlagen verwendet, da Zahlungen als sicher unterstellt werden

• Zeitwert des Geldes wird in Form eines Zinssatzes berücksichtigt

• Nettobarwert = heutiger Wert aller zukünftigen Zahlungen inkl. der heutigen Zahlung

• Auszahlungen sind die Grundlage zur Berücksichtigung eines Zeitwertes des Geldes

• Wenn Zinssatz sinkt, wird Investition, die vorher nicht lohnenswert war lohnenswert

• Absenkung des Kapitalmarktniveaus führt dazu, dass mehr Investitionen durchgeführt werden

• Wenn Zahlungen nicht abgezinst werden, kann NBW auch über Rentenrechnung berechnet werden

• U kann alternativ auch Geld am Kapitalmarkt investieren

• Investition dann durchführen, wenn NBW positiv ist (Ranking möglich!!) (je höher desto besser)

• Nutzungsdauer, Art der Finanzierung, Konsumpräferenzen sind unerheblich -> Separationstheoreme

• Wert des U “Shareholder Value” nimmt per t=0 um den NBW zu

• Zinssatz, bei dem NBW = 0 ist

  ->Relevant bei Investitionsentscheidung

• Investition mit höherem Yield als Marktzinssatz sollten durchgeführt werden

• Keine Rangfolge möglich! (Problem mehrerer möglicher Ergebnisse bei Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe) Können fehlerhaft sein

• Ökonomische Sicht: Lohnt sich die Investition ggü. einer Anlage am Kapitalmarkt?

• Ergibt sich aus Kapitalwertmethode

• Verrentung des NBW über Laufzeit der Investition

• Jede Transformation des NBW führt zur gleichen Investitionsentscheidung

• Wenn Annuität positiv, Investition lohnt

• Ökonomische Sicht: Wie interne Rendite zeigt sie an, ob Investition ggü sicherer Anlage am Kapitalmarkt lohnt

• Kapitalwertmethode wird im Vergleich häufiger benutzt

• IR nur sinnvoll, wenn Wiederanlageprämisse gilt

• Geben Zshg, von Zinssätzen verzinslicher WP und der Restlaufzeit der WP wieder.

• WP mit längerer Restlaufzeit weisen höhere Effektivverzinsung auf (normale Zinsstrukturkurve)

• Im umgekehrten Fall spricht man von einer inversen Zinsstrukturkurve

• Zinssätze für alle Laufzeiten gleich = flache Zinsstrukturkurve

• Werden genutzt als Anhaltspunkt für Zinsprognosen für faire Werte aller Fixed Income Produkte, die Konditionspolitik der Banken als Überblick über das Zinsgefüge am Markt

• Negative Renditen entstehen durch die Politik der EZB; helfen den Ländern

• Zinsstrukturkurve ist im Regelfall nicht flach; r ist dan neine Art Durchschnittsrendite für ein WP, das es am Kapitalmarkt praktisch nicht gibt. Ermittlung des BW sollte daher unter Vwewendung von laufzeitkongruenten Zinssätzen erfolgen

• Verlgiehc der Investition mit Bündel = Portfolio von ZB und Bewertung als Opportunitätsanlage

• Abzinsung jeder Zahlung mit der jeweils laufzeitkongruenten Spot Rate

• Zentrale Idee: Spot Rates sind dazu geeignet, die Cashflows verschiedener Zeitpunkte richtig laufzeitadäquat auf heute abzuzinsen

• Spot Rates sollten vor allem anstelle der Yields herangezogen werden bei besondeers steiler Kurve und bei einer sehr heteregenen Zahlungsstruktur

• Antizipierte Werte, weil die Werte für die Zukunft immer sicherbar sind

• Antizipierter Wertverlauf gibt gegen Zinsrisiken später entnehmbare und sicherbare Werte der Investition wieder; er ist absteigen bei negativen Zinssätzen (Spot Rates) und negativen NBW

• Yields - interne Rendite von Bonds / Kupon Anleihen

• Spot Rates: interne Rendite von Bonds, deren Lieferung und Zahlung in der Zukunft liegt

• Forward Rates: interne Rendite von ZB, deren Lieferung und Zahlung in der Zukunft liegt (Termingeschäft)

Forward Rates / Yields sind heute für die Zukunft sicherbare “antizipierte” Zinssätze

Anwendungsmöglichkeit: Benchmarks für Zinsspekulationen, Sicherung von Konditionen für später zu finanzierende Investitionen, Sicherung von Zinssätzen für Anschlussfinanzierungen