Klassische Verteilungsparameter empirischer Renditen
Volatilität: misst, wie stark die Wertentwicklung des Aktienkurses über die Zeit schwankt
Korrelation: misst den lin. Zshg. der Renditen
Beta: gibt lin. Zshg. Zwischen Renditen an; andere Bewertung wie Korrelation
Univariate Parameter zur Beschreibung von Renditenverteilungen
Mittelwert: durchsch. Rendite über einen bestimmten Zeithorizont
Varianz: Maß für Streuung um den Erwartungswert => Risiko
Standardabweichung:(Volatilität) ebenfalls Maß für die Streuung nur nicht mehr quadriert
Schiefe
Kurtosis: bei NV = 3: kleiner als 3 ist platykurtisch; größer als 3 ist leptokurtische Verteilung
Bivariate Parameter (Zshg. Zwischen Renditen messen)
Kovarianz: lin. Zshg. Zwischen zwei ZV; Richtung kann bestimmt werden, aber nicht die Stärke (zwischen 0 und 1 (noch mal checken ob das stimmt))
Korrelationskoeffizient: gibt den normierten lin. Zshg. Zwischen zwei ZV an (zwischen -1 und 1)
Bestimmtheitsmaß: gibt den Anteil der Streuung an einer ZV wieder, der durch die Streuung der Renditen einer anderen ZV erklärt werden kann (zwischen 0 und 1)
=> Hohe Diversifikationseffekte wenn die Korrelation niedrig ist
Verteilungen der Renditen von Finanztiteln
bei zwei oder mehreren Aktien häufig bivariat bzw. Multivariat normalverteilt
Dichtefunktion, Verteilungsfunktion
Diskrete Verteilungen: endliche Anzahl an Renditen möglich <-> stetige Verteilungen
Zentraler Grenzwertsatz: Aggregation mehrerer ZV tendiert immer zu einer NV
Sigma Regeln
Wie sind sie Definiert?
Wie berechnet man das?
Gelten für alle NV, unabh. Wie hoch Mü und Sigma des jeweiligen NV gerade sind
Mü +/- 1Sigma; Mü +/- 2Sigma (Wskt dass Rendite im Intervall von .. liegt)
Falls man es berechnen muss, was auffallen muss:
1 Sigma = 2/3
2 Sigma = 95%
3 Sigma = 99 %
…
Wenn nach oben 1/6 und unten 1/6 gefragt ist, also 2/3 ist nach 1 Sigma gefragt hierfür:
My - 1 Sigma
My + 1 Sigma
Differenz aus beiden
Wenn nach 95% gefragt ist, wird 2 Sigma gemeint sein, hierfür:
my - 2 x Sigma
My + 2 x Sigma
Das μ σ Prinzip
Neben Höhe der Auszahlungen auch die Wskt einbezogen, mit der die jeweilige Auszahlung in gegebener Höhe eintritt
Berücksichtigt das Risiko; Ziel ist es, den eigenen Nutzen zu maximieren.
Idee: Reduzierung der Entscheidung auf μ und σ der Verteilung der Zielgröße; Abwägung zwischen beiden über Präferenzfunktionen (mittels Infifferenzkurve)
Risikoscheu: θ größer 0
Risikoneutral θ = 0 -> Kurve: horizontaler Verlauf der IK
Risikofreude θ kleiner 0 -> Kurve: IK rechtsgekrümmt, da θ negativ
Risikonutzen steigt für höhere Varianzen
Indifferenzkurve: Umfasst alle Kombis aus Erwartungswert und Standardabweichung, die dem Investor den gleichen Nutzen verschaffen
Eigenschaften: einfach anzuwenden z.b. Beurteilung von Aktien. Setzt voraus, dass Mü und Sigma entscheidungsrelevant sind. Falls keine NV oder quadr. Nutzenfunktuion vorliegt: Bernoulli Prinzip
Grenzen: nur im Spezialfall Bernoulli Prinzip möglich
Hauptproblem: verstößt gegen Dominanzkriterien
Verteilungsparameter der Renditen von Wertpapierdepots und Leerverkäufe
wenn diskrete Einzelrenditen multivariat nv sind, dann sind die diskreten Renditen des Depots nv
Aufwand der Portfoliovarianz nimmt durch Doppel-Summe mit zunehmender Aktienanzahl exponentiell zu
je geringer die Korrelation der beiden Aktien, desto stärker ist die Krümmung der Kombinationslinie und desto größer ist die Diversifikationswirkung und desto geringer ist das Risiko (Volatilität)
Risiko des Portfolios hängt stark von Korrelation ab
Value at Risk
Quantifizieren die Risiken in standardisierter und vergleichbarer Art und Weise unter expliziter Berücksichtigung von Diversifikationseffekten bei Portfoliobildung
Grenzen “klassischer” Risikomesssysteme: Korrelationen und Diversifikationseffekte werden nicht berücksichtigt; Unterschiedliche Methoden für verschiedene Risiken und Risikopopsitionen
VaR wird definiert als erwartete max. neg. Änderung in GE (dadurch nur Verlustgefahren abgebildet) des Marktwertes einer Position oder eines Portfolios (“mark to market”) aufgrund der Schwankung spezifizierter Marktfaktoren oder synonym Risikofaktoren innerhalb eines festgelegten Zeitraums berechnet auf der Basis eines statistischen Modells für ein spezif. Konfidenzniveau 1-alpha
VaR = max erwart. Verlust eines Marktwerts eines Portfolios, der mit einer Wskt 1-alpha innerhalb eines festgelegten Zeitraums H nicht überschritten wird
Zentrale Annahme: Renditen der Risikofaktoren bzw. Portfoliopositionen sind multivariat nv
Wie läuft 1 Tag XETRA Frankfurt ab?
Methode zur Analyse von Aktien (und anderen WP); gegenwärtige/vergangene Kurse und Renditen von Aktien erklären
Lässt sich in Praxis nur begrenzt einsetzen • XETRA Frankfurt: Haupthandelsphase; Eröffnungsauktion, fortlaufender Handel, Schlussauktion • Auktionen finden 3x am Tag statt; Es werden Orders gesammelt und dann wird geschaut, zu welchem Preis am meisten Umsätze stattfinden. Zu diesem Preis werden dann alle Orders durchgeführt, so dass um 9 Uhr ein Eröffnungspreis vorliegt, auf dem aufbauend die Marktteilnehmer dann sehen können, wie sich die Preise über Nacht entwickelt haben
Schätzung aller erwarteten künftigen Zahlungen (hier Dividenden) aus der Aktie; Abzinsung mit einem geeigneten risikoangepassten Kalkulationszinssatz; Ergebnis ist der Barwert der Aktie
Aktienindizes
-> Prime Standard
-> Free-Float
• Prime Standard: höchstes Transparenzlevel für börsennotierte U, das über die gesetzl. Mindestanforderungen des regulierten Marktes herausgeht
• Free-Float: Aktienanteil einer AG, der nicht in festem Besitz ist
Formen der Aktienanalyse (2 Stück)
Typische Kennzahlen der Aktienanalyse
• Technische Aktienanalyse: Primär für Einzelwerte; es wird versucht, mittels empirischer Zeitreihen Prognosen bzgl. der zukünftigen Entwicklung der Aktienkurse abzuleiten; in den Zeitreihen sind bestimmte Muster enthalten; Chartanalysen; Methode der gleitenden Durchschnitte…
• Fundamentale Aktienanalyse: es wird versucht, über die Beobachtung und Interpretation unternehmens- und marktspezifischer Daten die „richtigen“ Aktienkurse zu bestimmen, um so Veränderungen von Aktienkursen zu prognostizieren; Mikro- und makroökonomische Daten; schaut sich keine historischen Kursverläufe an; arbeitsaufwendiger
• Typische Kennzahlen der Aktienanalyse: Dividendenrendite; Kurs-Gewinn-Verhältnis
• Kennzahl der Dividendenrendite vernachlässigt potenzielle Kursgewinne/-verluste
• Das Kurs-Gewinn-Verhältnis gibt Auskunft darüber, mit welchem Vielfachen des Jahresgewinns eine Aktie gerade notiert ist. Je niedriger, desto attraktiver erscheint die Aktie
Efficient Market Hypothesis (EMH)
welche 3 Arten von Informationeffizienz gibt es?
• Über Informationen können keine systematischen Überrenditen (z.B. mittels Aktienspekulation) erzielt werden; der informationseffiziente Kapitalmarkt reflektieren alle Wertpapierpreise sofort alle relevanten Infos, die dem Anleger zum Zeitpunkt der Bewertung der Finanztitel zugänglich sind
• Schwach informationseffizienter Markt: Kurse reflektieren alle vergangenen Kurse -> Technische Aktienanalysen wären nutzlos
• Halb-streng informationseffizienter Markt: Kurse reflektieren alle öffentlich verfügbaren Informationen -> Auch fundamentale Aktienanalysen wären nutzlos
• Streng informationseffizienter Markt: Kurse reflektieren alle Informationen (auch Insiderinfos) -> Alle Aktienanalysen wären nutzlos
• Diese drei Thesen können prinzipiell nur widerlegt (nicht bewiesen) werden
• Es gibt Marktteilnehmer, die über Aktienspekulationen in der Lage sind, Überrenditen zu erzielen
erkläre die Random-Walk-Idee
• Aktienkursdarstellung erscheint denjenigen, die nicht über Informationen verfügen, die „am nächsten Tag“ den Kurs verändern, als Random Walk
• Spekulationen sind dann (im günstigsten Fall) ein Nullsummenspiel
• Benchmark dieses „Spiels“ ist eine geeignete passive Strategie (üblicherweise „Buy and Hold“)
was bedeutet Asset Allocation
• Anleger wollen hohe Rendite erzielen und dabei ein möglichst niedriges Risiko eingehen
was besagt die Naive Diversifikation
• Bei der reinsten Form werden Portfolios ohne Kenntnis der Werte quasi willkürlich gleichgewichtet („naiv) zusammengestellt. Portfolios werden nicht optimiert.
• Diversifizierbares und nicht-diversifizierbares Risiko
• Das durch Diversifikation nicht zu eliminierende Restrisiko wird als systematisches Risiko oder Marktrisiko bezeichnet <-> unsystematisches Risiko unternehmensspezifisches Risiko
• Je mehr auf verschiedene (nicht korrelierende) WP gestreut wird, desto mehr Diversifikation ist vorhanden
• Naiv, weil man davon ausgeht, dass es am besten ist, die Aktien im Portfolio gleichzusetzen
• Je mehr Aktien aufgenommen werden, desto geringer ist der Diversifikationseffekt
Portfolio Selection Theory (PST)
Was sind die Annahmen?
Welche 4 verschiedenen Szenarien gibt es? Zeichne alle
• Ziel: Optimierung von Depots
• Annahmen:
Erwartungswertvektor und Kovarianzmatrix sind bekannt (wurden bereits geschätzt)
Anlageentscheidungen basieren nur auf den Größen „Erwartungswert der Depotrenditen“ und „Varianz bzw. Standardabweichung der Depotrenditen“
Anleger präferieren Finanztitel mit einer höherverzinslichen Rendite bei gleichem Risiko bzw. einem geringeren Risiko bei gleicher Rendite; Anleger sind also risikoscheu
• Zusätzliche Annahmen: Investoren planen für eine Periode; Steuern und Transaktionskosten werden vernachlässigt; Alle WP sind beliebig teilbar
• Die meisten Annahmen sind durch Modifikation des Grundmodells aufhebbar
• Randbedingungen: Leerverkäufe von WP sind (un)zulässig; Es ist (k)eine risikolose Anlage- und Kreditaufnahme möglich
• 4 Szenarien:
wie berechnet man das?
Sinn ist es zu erkennen, ob man risikolos anlegt => rf oder in das tp investiert (risiko)
μ pf = w tp x μ tp + w rf x rf
σ pf = w tp x σ tp => so kann man auch die Gewichtung berechnen -> wenn σ pf und σ tp angegeben, kann man nach wtp auflösen und danach wrf = 1-wtp um beide w zu erhalten
wie sieht ein Portfolio aus, welches kein Risiko beinhalten soll?
Hier wird 100 % in rf investiert und 0 % in tp
was ist das Tobin-Separationstheorem
• Tobin-Separationstheorem: für die Entscheidung über die Zusammensetzung des Aktienportfolios ist es unerheblich, welche Risikoeinstellung der Investor hat bzw. wie risikoscheu der Investor ist
was bedeutet Gespaltene Kapitalmarktzinssätze
• Gespaltene Kapitalmarktzinssätze: Anderer Zinssatz bei Kreditaufnahme als bei Geldanlage
Parameter verbundener Verteilungen (Regressionsanalyse)
• Ausgangs-/Schätzfunktion: RG mit kleinsten quadrierten Abweichungen zu Beobachtungen
• Residuen: Störterm der Schätzfunktion
• α: y-Achsenabschnitt der Regressionsgerade
• β: Steigung der Regressionsgerade
• Gesamtvarianz: Varianz der Regressionsgerade
Schreibe alle relevanten Formeln für die Regressionsanalyse auf
wie berechnet man μ ri ?
wie berechnet man α ri?
wie berechnet man β ri?
wie berechnet man μ rm?
μ ri = α ri + β ri * μ rm
umstellen für α => α ri = μ ri - β ri * μ rm
β ri = entweder mit Kovarianz und Varianz: σrjrm// σ²rm
oder mit Korrelation und Standardabweichung: ρ rirm * (σri // σrm)
Reggressionsgleichung
welcher Teil der Varianz ist der erklärte und nicht erklärte Teil
und was bedeutet erklärt und nicht erklärt eigentlich?
σ² ri = β²ri * σ²rm + σ² εi
erklärter Teil bedeutet, dass er über den Markt erklärt ist
unerklärter Teil bedeutet, dass es spezifisch und individuell ist
Häufig muss man nach einem bestimmten Teil umstellen:
-> σ² εi ist gesucht. Alles andere gegeben
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Voraussetzungen zur Anwendung
wie werden die Regressionskoeffizienten ermittelt
wofür wird das Bestimmtheitsmaß genutzt
welche zentralen weiteren Prämissen im Vergleich zur PST sind noch relevant?
was ist das optimale PF
gibts es Leerverkäufe
• Voraussetzung für die Anwendung ist das Vorliegen einer linearen Abhängigkeit zwischen Variablen
• Die Regressionskoeffizienten werden meist nach der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt
• Der Anteil der system. Varianz an der Gesamtvarianz wird über das Bestimmtheitsmaß berechnet
• Zentrale weitere Prämisse: Homogene Erwartungen (alle Anleger haben gleiche Erwartungen); setzt einen informationseffizienten Kapitalmarkt voraus; Zinssatz für alle Anleger identisch
• CAPM ist relevant für das Verständnis der Ansätze der Unternehmensbewertung
• Das optimale Portfolio entspricht dem Marktportfolio und es gibt keine Leerverkäufe
• Demnach wäre die optimale Aktienanlage ganz einfach: Jeder Anleger investiert in Abhängigkeit von seiner Risikoeinstellung einen Teil seines Geldes einfach in den identischen (marktkapitalisierten) „Gesamtmarktaktienindex“ und den anderen Teil in risikofreie Finanztitel
• Variante: Arbitrage Pricing Theory (ABT)
CML
Kapitalmarktlinie (CML)
Was sind die Achsen
Kapitalmarktlinie (CML): Welche Rendite/Risiko-Kombinationen weisen effiziente Portfolios auf?
Ist die PST und somit die Effizienzlinie heißt jetzt nicht mehr Tangentialportfolio sondern Marktportfolio
CAPM
SML
Was sind die Achsen?
Wo ist das Marktpolio?
Ist β das syst. oder unsyst. Risiko?
• Wertpapier(kenn)linie (SML): Gibt den Zshg zwischen der erwarteten Rendite eines richtig bewerteten Finanztitels und seines systematischen Risikos (β) an; hieraus wird deutlich, dass das CAPM ein Ein-Faktormodell darstellt
• SML: Erwartungswert hängt vom β-Wert ab; ggü. der erwarteten Rendite haben Aktien oberhalb der SML „outperformt“, also eine Rendite generiert, die ggü. ihrem β-Faktor zu hoch war
• Die SML liefert für jede Aktie die faire erwartete Rendite auf Basis des systematischen Risikos
• Aus Gleichgewichtsüberlegungen folg: Das „optimale Marktportfolio“ entspricht einem „Gesamtmarktaktienindex“, in dem alle Aktien entsprechend ihrer Marktkapitalisierung enthalten sind; damit sind auch keine Leerverkäufe in diesem „optimalen Marktportfolio“ enthalten
• Demnach wäre die optimal
nur β ist individuell und bestimmt Unterschiede. Alle anderen Faktoren sind identisch.
Marktportfolio ist immer bei β = 1
β ist das syst. Risiko
Modellerweiterungen:
Verzicht auf die Prämisse des Vorhandenseins eines Zinssatzes für risikolose Kapitalanlage und -aufnahmemöglichkeiten durch Einführung eines so genannten Zero-Beta-Portfolios
Verzicht auf die Annahme homogener Erwartungen
Aufhebung eines einheitlichen, einperiodigen Planungshorizontes
Aufhebung der Prämisse eines vollkommenen Kapitalmarktes durch Berücksichtigung von Steuern und anderen Vermögensansprüchen sowie Transaktionskosten
Aufhebung der Prämisse, dass alle Anleger das Marktportfolio halten
β =1
β > 1
β < 1
β =1: Erwartungswert der Renditen ist identisch mit dem der Marktrendite (α=0) -> „neutrale“ Aktie
β > 1: „aggressiv“;
β < 1: „defensiv“; auch β-Faktor von kleiner Null möglich
Behavioral Finanze
Was sind die Eigenschaften des Homoe Oeconomicus?
Für welche Modelle ist dies die Grundlage?
Warum ist der Homoe Oeconomicus utopisch?
Denkt rational
Nutzenorientiert und Nutzenmaximierend
Vollständig informiert
=> ist für fast alle Modelle die Grundlage
Portfoliotheorie
Menschen weisen i.d.R. nicht die Eigenschaften des Homo Oeconomicus auf
denken und handeln irrational
kennen Nutzenfunktion nicht
keine vollständige Information
Was ist der Dispositionseffekt und welche psychologischen Gründe gibt es dafür?
Dispositionseffekt: Anleger tendieren dazu, Gewinne zu realisieren und Verlustaktien zu halten. Verhalten ist aber irrational, da Kursprognose anhand vergangener Kursentwicklungen nicht möglich sind!
Phsychologie Gründe für den Dispositionseffekt:
Nutzenfunktion ist nicht wie angenommen, sondern gemäß „Prospect Theory“: Höhere Risikoaversion nach Gewinnen (überhöhte Angst, dass die Kurse sinken) und sogar Risikofreude nach Verlusten -> “jetzt ist auch egal”
Mental Accounting: Anleger bilden imaginäre Konten für jedes WP anstelle eines Gesamtportfoliobetrachtung; Bewertung von Performance durch Vergl. mit einem Referenzkurs
Regret Aversion und Selbstbestätigung: schließen einer Verlustposition = Eingeständnis eines Fehlers; Individuen haben Bedürfnis nach der Bestätigung ihrer Fähigkeit, die richtigen Aktien ausgewählt zu haben; Diese Selbstbestätigung wird durch Orientierung an realisierten Gewinnen erleichtert
neben Dispositionseffekt, welche effekte gibt es noch?
• Familiarity Bias: Anleger präferieren Aktien von U, die sie kennen
• Home Bias: Anleger präferieren einheimische Aktien
• Overconfidence: Überschätzung der eigenen Fähigkeiten => Männer neigen stärker zu Selbstüberschätzung (vorallem Single), nimmt im Alter ab
Klassische Modelle geben Orientierung für Denken/Handeln, können auch richtig sein, sind Basis für Weiterentwicklung; Kenntnisse von Behavioral Finance wichtig; Folge ist Marktfragmentierung
Sustainable Finance
Was ist Impact Investing?
Was ist das magische Viereck?
Umsetzung Sustainable Finance - was gibt es für nachheltige Finanzprodukte / Investitionsstrategien?
verfolgt das Ziel, Investitionen so zu tätigen, dass eine messbare, positive soziale und/oder ökologische Wirkung erzielt wird
Magische Viereck
vorher Dreieck aus Rendite, Sicherheit, Liquidität
Neu: Nachhaltigkeit
Umsetzung Sustainable Finance
Nachhaltige Indizes, Bonds, ETFs, Investmentfonds, Pfandbriefe, Banken….
Nachhaltige Investitionsstrategie: Ausschluss von best. Aktien (Waffen), Kauf der „nachhaltigen“ Aktien (Best in class Ansatz); Kauf der nicht-nachhaltigen Aktien um über Impact Investing Einfluss auszuüben (Engagement)
Was ist illegal, unethisch, unfair?
Finanzgeschäfte weiter regulieren?
Illegale Geschäfte -> Insider Trading, Schneeballsysteme, Cum ex Geschäfte,
überhöhte/verdeckte Kosten;
Fehlberatung
Regulierung über Gesetze, Institute, Verbraucherschutz, Stiftung Warentest…. gibt bereits sehr viele aber reichen nicht
Wie kann man Klimawandel bekämpfen (Im Finanzsektor)
SDG werden immer wichtiger
Bekämpfung Klimawandel -> Pariser Abkommen, EU2030, neue Gesetze, Finanzindustrie als Schlüssel => Low Carbon Finanzierung, permanente Neubewertung von Unternehmen
Was ist Desinvest?
Divestment: Umfasst Desinvestitionen von Anlagewerten mit Bezug zur Förderung und Verarbeitung fossiler Brennstoffe
Motive: “Welt retten”, Verluste vermeiden
Warum ist sustainable finance wichtig?
Was sind die Risiken?
Unterstützung SDGs
Nutzen von Investitionen kann gesteigert werden (Anleger tut was Gutes)
Erhöhung der „klassischen Performance“ der Investition; Sustainable Finance betrifft nicht nur nachhaltig-orientierte Anleger, sondern muss Teil des Risikomanagements eines jeden Akteurs sein
Stranded Assets (Erdölvorkomme nicht mehr nutzen können) und Carbon Bubble; negative Auswirkung auf U durch fehlende Good Governance
kann auch grüne Aktien betreffen!!
physische Risiken durch den Klimawandel
Welche Risikoeinstellung und Indifferenzkurve sieht man hier?
Welche Risikobereitschaft und Indifferenzkurve sieht man hier?
Wie entscheidet sich eine Risikoneutrale Person ?
Wie entscheidet sich eine Risikoaverse Person, ohne auf den Risikonutzen zu achten?
Welcher VaR ist immer größer?
Ohne rechnen:
Welche VaR ist größer?
Welche 3 Arten von VaR gibt es?
historische Simulation
Monte Carlo Simulation (Stochastisch)
analytische Varianz-Kovarianz (unterstellt multivariat NV)
Wie lautet die Formel für den VaR?
Was sind Leerverkäufe?
warum macht man das?
Aktie verkaufen ohne sie zu besitzen.
-> Beschaffung liquide Mittel durch Verkauf
-> hoffen auf fallende Kurse
Wenn ein PF nicht abhängig von einzelnen Renditen sein möchte, was für eine Korrelation muss zwischen den einzelrenditen herschen?
Perfekte Korrelation = 1
Wenn VaR PF und einzelne var hohe Abweichung haben; wie muss sich die Korrelation der einzelnen Verändern damit es sich annähert
Korrelation muss sinken, damit diversification steigt
Wie hoch ist die erklärte Varianz vom Index?
Immer so hoch wie die Gesamtvarianz des Index, da es keinen nicht erklärten Anteil beim Index gibt
Wie hoch ist Alpha vom Index?
0
Wie hoch ist Beta vom Index
Immer 100%
Wie hoch ist die Korrelation vom Index
PST
Wie lautet die Formel um
My rp
Varianz rp
My pf
Zu berechnen?
My rp = W tp x My tp + W rf x rf
Varianz rp = W tp^2 x Varianz tp
My pf = (1+(my rp)) x N
Wie werden alpha und beta ermittelt?
Meist nach der Methode der kleinsten Quadrate
Was wird bei CAPM angenommen?
Alle Anleger homogene Erwartungen haben
Informationseffizienter Kapitalmarkt
Rf ist für alle Anleger identisch
Für alle Anleger somit identischen Marktportfolio
Die neue Effizienzlienie gilt für alle Investoren (in PST nur für einen)
unsystem. Risiko wird nicht mehr beachtet
Lediglich syst. Risiko relevant (Beta)
Gibt den Zusammenhang zwischen der erwarteten Rendite und eines syst. Risikos an
Gibt es Leerverkäufe bei CAPM?
Im optimalten Marktpf sind keine LV möglich.
Lv nur möglich wenn unterhalb der Linie
Was ist das Ziel von CAPM
Ermittlung des Erwartungswertes der Aktienrenditen
Definition von Benchmarks für die Performancemessung
Unterstützung bei Unternehmensbewertung
Zeichne CAPM
Wie nennt man Aktien oberhalb der SML
Outperformer
hatten bereits vorher hohe Rendite ggü Index
Haben besonders gut performt
Sollte man kaufen
Ist CAPM brauchbar für jemanden, der nur in eine Sorte Aktien investiert?
Nein, ist für Portfolio sinnvoll
Welches Risiko lässt sich nicht eliminieren?
nicht eliminierbar: systematische Risiko (Beta) -> Marktrisiko
Eliminierbar durch Diversifikation: unsyst. Risk -> Unternehmensspezifische Risiko
Was sind die Annahmen für die PST
Erwartungsvektor und Kovarianzmatrix sind bekannt
Anlageentscheidung basieren nur auf Erwartungswert und Varianz
Anleger sind Risikoscheu
Investoren planen für eine Periode
Steuern und Transaktionskosten werden vernachlässigt
Alle WP sind beliebig teilbar
Je nach Modell sind LV erlaubt / nicht erlaubt
Je nach Modell gibt es eine / keine Risikolose Anlage (rf)
Aktienindex
Spiegelt ausgehend von einem bestimmten Startzeitpunkt der Indexberechnung die Wertentwicklung eines hypothetischen Aktienportfolios wider
Vergleichsmaßstab zur Performancemessung eines individuellen Aktienportfolios
Kurs Index (Price Index)
Spiegelt nur die Kursentwicklung der Aktien wider
Keine Berücksichtigung von Dividenden, Erlösen aus Bezugsrechten,
Sonderzahlungen (aber in der Regel Aktiensplits u.ä.)
Beispiele: Dow Jones, Nikkei 225, FTSE 100
Performance Index (Total Return Index)
Spiegelt die gesamte Performance der Aktien wider
Indexberechnung unter Annahme der Reinvestition aller Einnahmen aus den
Aktien (Dividenden, Bezugsrechtserlöse, ...)
Beispiel: DAX
Formel für Dividendiskontierungsmodell
S = D / (k-g)
D = erwartete Dividende
K = Kalkulkationszinssatz
G = Wachstumsrate
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