Zeigen, dass die Vektoren a, b und c linear abhängig sind.
Stellen Sie Vektor x als Linearkombination dieser Vektoren dar.
Um zu zeigen das die Vektoren linear unabhängig sind stellt man ein LGs auf und löst nach Gauß (bis zur Zeilen-Stufen-Form) auf. Im zweiten Schritt erhält man durch Rückwartseinsetzen die Lösungen für die entsprechenden Variablen. Sind alle = 0 sind die Vektoren linear unabhängig.
Um den Vektor als Linearkombination darzustellen stellt man ebenfalls das LGS auf und schreibt auf die rechte Seite als Ergebnis den Vektor. Im nächsten Schritt löst man nach Gauß und Rückwärtseinsetzen auf. Das Ergebnis wird wie folgt aufgeschrieben:
a-> + b-> + c-> = x->
Überprüfen, ob ein Vektor ein LGS löst.
LGS x der entsrepchende Vektor
Ist das Ergebnis gleich: Vektor löst das LGS
Ist das Ergebnis nicht gleich: Vektor löst das LGS NICHT
Last changed2 years ago