Kartenstapel

Die Fachoberschule baut auf einem mittleren Schulabschluss auf und vermittelt eine allgemeine, fachtheoretische und fachpraktische Bildung. Sie umfasst die Jahrgangsstufen 11 und 12; in der Jahrgangsstufe 11 gehört zum Unterricht auch eine fachpraktische Ausbildung.

Vor Eintritt in die Fachoberschule werden für Haupt-/Mittelschüler (M-Zug) und Wirtschaftsschüler (H-Zweig/2-stufig) Vorkurse (Teilzeit) angeboten. Bis zum Ende der Probezeit in der 11. Klasse wird intensiv klassenübergreifend Förderunterricht in einzelnen Fächern angeboten.

Die Fachoberschule verleiht nach bestandener Fachabiturprüfung die Fachhochschulreife. Für überdurchschnittlich qualifizierte Absolventen der Fachabiturprüfung kann eine Jahrgangsstufe 13 geführt werden. Diese verleiht nach bestandener Abiturprüfung die fachgebundene Hochschulreife sowie bei Nachweis der notwendigen Kenntnisse in einer zweiten Fremdsprache die allgemeine Hochschulreife.

• Kraftvektor - in der Natur, in der Industrie, Freiszeit (Fitness)

• Geschwindigkeitsvektor “ … “

• sind personenbezogen

• werden vom Ziel ausgedacht

• Basieren auf Wissen

• erzeugen Anschlussfähigkeit

• sind im LP-Plus als Kompetenzerwartungen formuliert (Inhalt- Operator- Grad der Verbindlichkeit)

• Argumentieren: … ist für das Entwickeln, das Verstehen, Erläutern und Bewerten mathematischer Aussagen erforderlich.

Die SuS müssen dazu mit verschiedenen Begründungsmustern (z. B. Widerlegen mit Gegenbeispiel, indirekter Beweis) vertraut werden.

• Probleme lösen: …  werden bei einer Aufgabe benötigt, bei welcher die Lösungsstruktur nicht offensichtlich ist oder mehrere aufeinander aufbauende Lösungsschritte notwendig sind, die Bearbeitung der Aufgabe also ein strategisches Vorgehen erfordert.

• Modellieren: .. ist erforderlich, um einen realitätsbezogenen Sachverhalt zu verstehen, diesen zu strukturieren und schließlich die zugehörige Aufgabenstellung zu lösen.

• Darstellungen verwenden: … wird benötigt, um Darstellungen zu erstellen oder zu verändern, zwischen verschiedenen Darstellungsformen zu wechseln und mit vorgegebenen Darstellungen durchdacht umzugehen (insbesondere aus vorgegebenen Darstellungen Informationen entnehmen und diese interpretieren oder bewerten).

• Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen: …: … umfasst die mathematische Fähigkeiten und Fertigkeiten, wie Anwenden von Definitionen, Regeln, Algorithmen und Formeln;

• Kommunizieren: … ist für die Bearbeitung nahezu jeder Aufgabe erforderlich. Sie besitzt sowohl eine passive als auch eine aktive Komponente. … schriftliche Texte oder mündliche Aussagen.

Zahlen und Operationen: Hier wird die Darstellung von Zahlen und Zahlbereichserweiterungen, zum anderen Rechengesetze sowie Verfahren, denen Algorithmen zugrunde liegen, z. B. das Lösen eines Gleichungssystems.

Größen und Messen: Ausgehend von der Längen-, der Flächen- und der Volumenmessung steht in diesem Gegenstandsbereich das Grundprinzip des Messens im Vordergrund, das sukzessive auch auf Größen wie beispielsweise Änderungsraten und stochastische Kenngrößen angewandt wird, die nur im weiteren Sinne als Ergebnisse von Messprozessen aufgefasst werden können.

Raum und Form: … befasst sich mit dem Erkennen und Beschreiben geometrischer Strukturen in der Ebene und Raum.

Funktionaler Zusammenhang: zielt darauf ab, funktionale Vorstellungen und Denkweisen aufzubauen.

Daten und Zufall: vernetzt Begriffe und Methoden zur Beschreibung und Modellierung zufallsabhängigen Geschehens (Aufbereitung und und Interpretation von statistischen Daten, und umfasst Aspekte der beurteilenden Statistik)

• visualisieren die Addition, Subtraktion und skalare Multiplikation von Vektoren des Anschauungsraums mithilfe von geeigneten Repräsentanten, um z. B. grafisch die resultierende Kraft auf einen Körper zu bestimmen, auf den mehrere Teilkräfte wirken.

• stellen die Vektoren des Anschauungsraums durch Spaltenvektoren (bzgl. der Standardbasis) dar und bilden Linearkombinationen von Vektoren, um damit die Koordinaten der Ortsvektoren von speziellen Punkten in geometrischen Objekten (z. B. Schwerpunkt eines Dreiecks) im zwei‑ oder dreidimensionalen Anschauungsraum zu berechnen.

• entscheiden, ob eine endliche Menge von Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig ist und ob sie eine Basis des zugrunde liegenden Vektorraums bildet.

• berechnen die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems mit maximal drei Gleichungen und vier Unbekannten, indem sie unter Verwendung der erweiterten Koeffizientenmatrix die elementaren Umformungen des Gauß'schen Eliminationsverfahren (Gauß-Verfahren) anwenden, um auch anwendungsorientierte Aufgaben übersichtlich und rasch zu lösen.

· Ein Skalar ist eine physikalische Größe, die durch die Angabe eines Zahlenwertes und ihrer Einheit charakterisiert ist (z. B. die Temperatur, Länge).

· Ein Vektor ist eine physikalische Größe, die durch Angabe eines Zahlenwertes, ihrer Einheit und zusätzlich durch eine Richtung charakterisiert ist (Geschwindigkeit, Kraft).

• Die Schülerinnen und Schüler bestimmen bei linearen und quadratischen Funktionstermen die charakteristischen Eigenschaften der Funktionen, um damit die dazugehörigen Funktionsgraphen zu skizzieren bzw. zu zeichnen.

• Sie beschreiben und ermitteln die wesentlichen Eigenschaften ganzrationaler Funktionen und ihrer zugehörigen Graphen. Sie zeichnen bzw. skizzieren die Graphen von ganzrationalen Funktionen, um z. B. die Lösungsmenge von Ungleichungen mit ganzrationalen Termen anzugeben.

• Sie veranschaulichen den Übergang vom Differenzenquotienten zum Differenzialquotienten grafisch und ermitteln Sekantensteigungen bzw. Tangentensteigungen.

• Sie treffen anhand des Graphen einer Funktion Aussagen über den Graphen der Ableitungsfunktion.

• Sie ermitteln unter Anwendung der Ableitungsregeln das Steigungsverhalten und das Krümmungsverhalten von Funktionsgraphen, begründen damit die Existenz von Extrempunkten und Wendepunkten und berechnen ggf. deren Koordinaten.

• Sie stellen beliebige Vektoren als Linearkombination einer vorgegebenen Menge von Vektoren dar. Dabei entscheiden sie, ob die endliche Menge von Vektoren linear abhängig oder unabhängig ist und eine Basis des zugrunde liegenden Vektorraumes bildet.

• Sie bestimmen die Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme mithilfe des Gaußalgorithmus.

• Sie berechnen Winkelgrößen, Flächeninhalte spezieller Figuren mithilfe des Skalarprodukts und des Vektorprodukts.

Der (thematische) Unterrichtseinstieg

• Dadurch soll eine „gemeinsame Orientierungsgrundlage für den zu erarbeitenden Sach-, Sinn- oder Problemgegenstand“ geschaffen werden.

• Dadurch sollen die SuS auf die Stunde vorbereiten und motivieren.

• Wichtig ist, dass der gewählte Einstieg in Bezug auf das Ziel, das Sie durch ihn erreichen möchten, Sinn ergibt. Die zu Beginn der Stunde geäußerten Gedanken und Meinungen können z. B. im weiteren Stundenverlauf reflektiert und kritisch hinterfragt werden. Vielleicht bestätigen sie sich oder verändern sich durch die tiefergehende Auseinandersetzung mit dem neuen Thema.

• 
  

F: Nennen Sie weitere Möglichkeiten für einen Unterrichtseinstieg:

• Besprechen der Hausaufgaben

• Wiederholung der Inhalte der vergangenen Stunde

• Nicht jedes Thema ist für einen gelungenen Unterrichtseinstieg in jeder Klasse

• 
  

F: Welche Methoden für Unterrichtseinstiege kenne Sie?

• informierenden Einstieg → die SuS können Ansichten dazu zu äußern und Sie können die ursprüngliche Planung ggf. entsprechend anpassen.

• Lehrervortrag → ist nur Sinnvoll wenn die SuSU zum Thema kein Vorwissen besitzen

• Geschichte oder Anekdote → Aufmerksamkeit der Schüler wird geweckt

• assoziativen Unterrichtseinstiegen → sollen die Schüler dazu ermutigt werden, ihr Vorwissen, Meinungen und Erfahrungen zu äußern und mit den neuen Informationen zu verknüpfen

• Spiel → kommt gut an und die SuS machen begeistert mit. (Quizze, Tabu …)

• Inhaltliche Auseinandersetzung (Ziele, Kompetenzen, didaktische Reduktion)

• Entwurf eines zeitlichen Ablaufplans / Zeitplanung

• Optimale Reihung der einzelnen Unterrichtselemente

• Wahl der geeigneten Unterrichtsmethoden

• Organisation/ Bereitstellung der notwendigen Unterrichtshilfsmittel

Roter Faden sollte in der Unterrichtseinheit erkennbar sein!

·         Einstieg / Einleitung / Motivation / Repetition

·         Zielsetzung

·         Erarbeitung

·         Übung

·         Zusammenfassung

·         Frontalunterricht

·         Einzelarbeit / individualisierter Unterricht

·         Partnerarbeit

·         Gruppenarbeit, -unterricht

- Ist das Thema für die Gruppenarbeit geeignet?

- Sind arbeitsteilige oder arbeitsgleiche Gruppen günstiger?

- Welches ist die geeignete Gruppengröße?

- Sind bei den Schülern die nötigen Voraussetzungen für Gruppenarbeit vorhanden?

- Sind die Schüler mit den erforderlichen Arbeitstechniken vertraut?

- Sind die räumlichen Gegebenheiten geeignet?

- Nach welchen Gesichtspunkten sollen die Gruppen gebildet werden?

- Sind die Arbeitsaufträge verständlich und eindeutig formuliert?

- Wie werden die Ergebnisse der Einzelgruppen gesichert?

- Sind die zeitlichen Vorgaben realistisch?

• Untergliedert in Teil 1 (ohne Hilfsmittel) und Teil 2 (mit Hilfsmittel)

• Teil 1 = 1h & 34BE / Teil 2 = 2h & 66BE → insgesamt 3h & 100BE

• LK kann für ihre Klasse bei Teil 2 aus zwei Varianten auswählen

• Stoffverteilung: Immer 2/3 Analysis und 1/3 Geometrie oder Stochastik

• Fachhochschulreife (Klasse 12): nichtT=Ana+Sto / Tech.=Ana+Geo

• Fachgebundene Hochschulreife (Klasse 13): nichtT=Ana+Geo / Tech.=Ana+Sto

• Technik CAS: wenn Schule mit CAS vorbereitet → dann Tech. Teil 2 extra mit CAS (FOSBOSmünchen → ist Versuchsschule bei CAS)

1. Einstiegsphase: (Offene F.: Was, Wie …), Wiederholungs- & Einschätzungsfragen

2. Erarbeitungsphase: (konkrete F.) Entscheidungs- & weiterführende Fragen aus Lernma.

3. Ergebnispräsentation / Phase:      prüfende Frage, um Arbeitsergebnisse Abzufragen, Entscheidungs- & Verständnisfragen

4. Anwendungs-/Vertiefungsphase: - Verständnisfragen z.B. nach Ursachen, Auswirkungen, - Wertfragen, um Einstellungen und Wertschätzungen der SuS zu erfahren und eine eigen Meinungsbildung zu fordern

5. Lernzielkontrolle: - Kontrollfragen, um Fakten des behandelten Stoff abzufragen                                    - Wertfragen, um Transfährfähigkeit der SuS zu testen

Impulstechnik erweitert das Denkfeld der SuS

● Der Initialinpuls erfolgt verbal oder nonverbal mit dem Ziel, in das Problem oder in den Denkkreis der Unterrichtsthematik hineinzukommen.

● Der Steuerungsimpuls ist zielorientiert und strukturiert den Unterricht an bestimmten Gelnkstelle, indem ihn in eine Richtung lenkt oder auf eine Fährte bringt.

Der Impuls ist offener als die Leitfrage.

● Verbal (Frage, Fragestellung, Aufforderung, Feststellung)

● Nonverbal akustisch (Abwarten, Schweigen, Händeklatschen)

● Nonverbal optisch (Mimisch= Lächeln, Blickkontakt; Gestisch= Handbewegung, Kopfschütteln)

● Direktiv (Aufforderung, Arbeitsweisung)

● Nondirektiv ( Gegestand, Problem, Text, / Vergleich, Gegenüberstellung …)

Die Well-Methode ist eine kooperative Lernmethode, dabei erklären sich SuS etwas

● … in der ersten Phase werden die SuS Experten zum einem Thema

● … in der zweiten Phase wird das Expertenwissen ausgetauscht

● … in der dritten Phase wird das erworbene Wissen wiederholt und vertieft

• gelöste Aufgaben, Musteraufgaben, Aufgabe zur Fehlersuche (Stimmt das? ...)

• einfache Bestimmungsaufgabe (Grundaufgaben) (löse die quadratische Gl.)

• einfache Umkehraufgaben (Bestimme den Radius einer Kugel)

• Beweisaufgabe, Spielstrategie finden (Beim Nimm-Spiel gewinnt Sepp immer. Wie?)

• Schwere Bestimmungsaufgabe, gestufte Aufgabe (In eine TP-Milchtüte verpopt. gest?)

• Schwierige Umkehraufgabe, Modellierungsproblem mit Zielvorgabe (XY soll A v. 10m² enthalten.

• Aufforderung, eine Aufgabe zu einem geg. mathematischen Werkzeug zu erfinden.

• Problemsituation mit offenem Ausgang (Trichtermodell)

• begründen → folgerichtigen Zusammenhang zw. Ursache und Wirkung herstellen.

• berechnen → ausschließlich rechnerisch mit nachvollziehbarem Lösungsweg.

• bestimmen, ermitteln → rechn., graf. O. inhaltliche Generierung eines Ergebnisses.

• Rechenschaftsablagen

• Unterrichtsbeiträge

• Referate

• Portfolioarbeiten und Beiträge zu Projekten

• In einem Schuljahr entweder 2SA+Kurzarbeiten oder 3SA+Stegreifaufgaben

• versäumte Noten können mit Ersatzprüfung ersetz werden

• 1BE ca. 1,5min. → SA ca. 45-60BE=70-90min. / KA ca. 19-23BE=20-30min.

• SA sollte 1/3 ohne Hilfsmittel sein, um auf SuS auf Abitur vorzubereiten

• LN-Notenarten: Schulaufgabe, Mündliche Abfrage, Stegreifaufgabe, Kurzarbeit

• LN-Checkliste: Termin, Ankündigung, Inhalte, Hilfsmittel, BE Menge und Zeit, Musterlösung, Nachtermin, Korrektur, Rückgabe, Notenerfassung, Archivierung

• FOS/BOS: Additum ist nicht Abi relevant, es werden KA oder Stegreifauf. geschrieben. Es wird jedes Halbjahr beschlossen was geschrieben wird. Nicht vermischen.

• Erstellen: Es darf nur das abgefragt werden was im LP steht.

• Korrektur: Ergebnis, Rechenweg, 1BE, 0,5 BE usw. Bemerkungen erlaubt Es muss nachvollziehbar für die SuS sei, wie die BE zustande kommen.

1.      Inhalte abprüfen, die im Lehrplan stehen

2.      auf Korrekturaufwand achten

3.      die einfachen Aufgaben zuerst und dann erst die schweren

4.      Zeit-Richtwert: 1,8Min/BE in der Regel bei KA (30min.) und Ex (20min) nicht vereinbar.

5.      Abwechslung in der Prüfung der Kompetenzen vorhanden? Operatoren verwenden.

6.      Verweis bei Ankreuzaufgaben BE Abzug aber nicht unter 0 BE möglich

7.      Keine BE für zwischen Ergebnisse Ansätze bzw. Formeln, Merkhilfe

8.      für ein Weiterrechnen Zwischenergebnisse angeben

9.      angegebenen BE vorläufig können zum Gunsten der SuS geändert werden

10.  Timing:  bevor die letzte Stunde vor der Prüfung stattfindet sollte der LN erstellet sein

1.  Transparenz: 1 BE → ein Häkchen; 0,5 BE → Häkchen mit kleinem Strich; Folge-fehler markieren;

2.      keinesfalls durchstreichen.

3.      keinen Fall Tipp-Ex

4.      wenn bei der Bepunktung verzählt, sauber durchstreichen und eig. Signum versehen.

5.      wenn etwas fehlt, ist dies mit einem Auslassungszeichen zu dokumentieren

6.      Leere Seiten entwerten (durchstreichen)

7.      Nachrechnen wenn auch SuS gerechnet haben und entsprechen mit FF angegeben.

8.      Quer Korrigieren zuerst A. 1, dann A. 2 usw. bewirkt mehr Einheitlichkeit

9.      Positivkorrektur: hinschreiben was passt und was noch fehlt.

10.  einfach alles korrigieren und nicht unkorrigiert lassen wenn es auch quatsch ist

11.  zieleführender Ansatz vermerken falls eine aufgaben nicht bearbeitet wurde

konkrete Fehlerdiagnose und kommunizieren mit SuS

1.      Zum Fachbetreuer

2.      Der Originialtermin und das Lösungsmuster mit erkennbarer Punktevergabe beilegen

3.      den Kopf des Nachtermin mit neuem Datum (unterscheiden)

4.      Excel-Tabelle zur besseren Übersicht anlegen

5.      Verwendeten Notenschlüssel/ Punkteschlüssel beilegen.

Bedeutung: Das Fachreferat in der 12. Klasse FOS und BOS soll die Schüler*innen auf die Anforderungen im Studium und im Beruf vorbereiten, indem sie selbstständig über einen längeren Zeitraum ein Thema erarbeiten und präsentieren.

• Das Fachreferat darf in jedem Pflichtfach oder einbringungsfähigen Wahlpflichtfach gehalten werden (FOBOSO).

Bewertung:   

• eigene Halbjahresleistung und erscheint auch als solche im Zeugnis. Sie wird nicht mit anderen Leistungen in dem jeweiligen Fach verrechnet.                  

• Die Halbjahresleistung „Fachreferat“ kann nicht gestrichen werden. Sie zählt in den Abiturschnitt und ist relevant für die Zulassung zum Fachabitur.                       

• Fachreferat nicht ausreichende Leistung (0 - 3 Punkte) →Gefährdung der Zulassung und des Bestehens der Abschlussprüfung.                       

• Versäumnis ohne ausreichende Entschuldigung oder Verweigerung der Leistung (0 Punkte) →Nichtzulassung zur Abschlussprüfung                       

• Vortragszeit von ca. 20 Minuten anschießend Vertiefung durch Diskussion und Frage beantworten.           

• Gewichtung: das Referat selbst 80% u. der schriftliche Teil 20 % →Gesamtnote wird gebildet

SuS können...

1.      sich selbstständig und qualitativ über ein mathematisches Thema informieren

2.      jederzeit verpasste Themen nacharbeiten

3.      Übungsaufgaben berechnen

4.      Zugänge wiederholt nachlesen

1.      Pflichtbewusstsein schärfen → Sozialkompetenz

2.      Durch Wiederholung und Übung wird der Lernerfolg gesteigert

3.      Studie bestätigt den Zusammenhang zwischen Hausaufgabe und Schülerleistung

4.      ermöglicht „Flipped Classroom“ als Alternatives Konzept (Die Unterrichtsorganisation wird umgekehrt. Die Schülerinnen und Schüler eignen sich die Inhalte, die Sie sonst auf konventionelle Art im Unterricht vermitteln würden, selbstständig zu Hause an.)

5.      BayScho §28: Hausaufgabe soll ein angemessenes Leistungsniveau und Dauer haben

1.      Geordneter Unterrichtsverlauf

2.      Mitarbeit der SuS steigt

3.      Leistungsniveau und fortschritt nehmen zu

4.      Unterrichtsstörungen werden weniger

1. Allgegenwärtigkeit:

Lehrkraft ist über alle Vorgänge informiert sein + gibt SuS das zu verstehen.

Lehrkraft reagiert direkt und präzise auf störendes Verhalten der SuS.

2. Überlappung:

Mehrere Unterrichtsprozesse zeitgleich managen (Unterrichtsgespräch führen + Störung unterbinden)

3. Reibungslosigkeit:

Lehrkraft gewährleistet reibungslosen Ablauf der Unterrichtstätigkeit durch eigenes Verhalten

Vermeidet Stillstand und Unterbrechungen des Aktivitätsflusses

4. Schwung:

Unterrichtstempo entspricht dem Lerntempo der Schüler

5. Beschäftigungsradius/ Gruppenmobilisierung:

Grad der Teilnahme der nicht aufgerufenen Schüler

Nicht aufgerufene Schüler bei der Stange zu halten (Spannung erzeugen…)

6. Rechenschaftsprinzip

Schüler gibt Rechenschaft über Lernaktivität; Lehrer gibt Feedback

• Laut Reiss: „terminus technicus“ – Fähigkeit des mathematischen Modellierens

• Realer Sachverhalt wird mit mathematischen Mitteln und Werkzeugen gelöst

 fördert durch vernetztes Denken die Problemlösekompetenz (multiperspektivisch)

1. reale Situation → wird mathematisiert

2. mathematisches Modell → wird verarbeitet

3. mathematische Ergebnisse → werden interpretiert

4. reale Konsequenz → wird validiert (eventuell neuer Beginn bei Schritt 1)