Was bedeutet Mathematik wörtlich?
Griechisch: “Die Kunst des Lernens”
Was gilt als das älteste Indiz für die Verwendung von Zahlen?
Schenkelknochen eines Pavians mit 29 Kerben.
Rund 35.000 Jahre alt
Wann und wo entstanden die ersten Schriften?
Vor ca 3200 v Chr. erfanden die Sumerer die Keilschrift in Mesopotamien. Sie gilt neben den Hyroglyphen aus Agypten als die älteste Schrift der Menschheit.
Was ist der Papyros Rhind?
Eine vom ägyptischen Schreiber Ahmes um das Jahr 1650 v. Chr. verfasste Schrift. Sie enthält Beispiele zu allerlei alltäglichen mathematischen Problemen.
Welcher archäologische Fund trägt den Namen Plimpton 322?
Eine ca 3700 Jahre alte babylonische Tontafel. Sie enthält pythagoräische Tripel. Auch die Ägypter, chinesen oder Inder kannten den Satz des Pythagoras lange vor seinem Namensgeber.
Wie lauten die drei klassischen Probleme der Griechen?
Verdopplung eines Würfels nur mit Zirkel und Lineal.
Quadratur des Kreises nur mit Zirkel Lineal.
Dreiteilung eines beliebigen Winkels nur mit Zirkel und Lineal.
Wer gilt als erster Mathematiker der für seine Sätze Beweise angab?
Thales von Milet (624 - 546 v. Chr.)
Indem er die Länge seines Schattens mit dem der Cheops Pyramide verglich bestimmte er deren Höhe.
Zu wem gehört der philosophische Leitspruch: “Alles ist Zahl.”?
Zu den Pythagoräern.
Was wurde als Wahrzeichen jedem Pythagoräer in blauer Farbe auf die rechte Hand tätowiert?
Ein Pentagramm
Welcher Satz stand unter dem Eingang von Platons berühmter Akademie in Athen?
Keiner der Geometrie Unkundiger möge hier eintreten.
Welche mathematische Erfindung der Inder aus dem 5 Jh gilt als eine der bahnbrechendsten Intellektuellen Neuerungen?
Einführung des Dezimalsystems (Zehnersystem) inklusive der Null.
Woher kommt der Name Algebra?
Vom Titel eines Buches über lineare und quadratische Gleichungen (al-gabr = ergänzen): “Rechenverfahren durch Ergänzen und Ausgleichen” - vom persischen Gelehrten Al-Khwarizma
Welcher Zusammenhang besteht zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zahlen der Fibonacci-Folge?
Der Quotient nähert sich immer mehr dem goldenen Schnitt an (ca. 1,6180).
Welche Druckerzeugnisse gehörten neben der Bibel, Kalendern und politischen Schriften, zu den ersten Druckerzeugnissen?
Die Lehrbücher der Rechenmeister des 15/16 Jh
(z . B. Adam Ries)
Was zeigt die folgende Abbildung?
Ein Zahlensystem, dass sich Ende des 13 Jh. in Flandern entwickelte. Mit ihm konnten die Zahlen 1 - 9.999 mit jeweils nur einem Zeichen geschrieben werden.
Wer war der erste, der in Gleichungen konsequent Buchstaben für die Unbekannten und deren Koeffizienten schrieb?
Der Franzose Francois Viète (16 Jh). Dies ermöglichte das aufstellen allgemeiner Formeln.
Was besagt der Satz Vieta?
In einer quadratischen Gleichung der Form:
X2 + bx + c = 0 gilt:
Die Summe der beiden Lösungen ergibt -b und ihr Produkt c!
Bsp:
X2 - 5x + 6 = 0 (2;3)
Was zeigt das folgende Bild?
Welcher Maler gilt auch als ein bedeutender Mathematiker der Renaissance?
Der Nürnberger Maler Albrecht Dürer.
Wer gilt als Erfinder der Differenzial- und Integralrechnung?
Gottfried Wilhelm Leibnitz und Isaac Newton (um 1700).
Wer erfand das Binärsystem bei dem Zahlen nur mithilfe der beiden Ziffern 0 und 1 dargestellt werden können?
Gottfried Wilhelm Leibnitz aus Leipzig
(1646 — 1716)
Wer gilt als der produktivste Mathematiker aller Zeiten?
Leonhard Euler - seine gesammelten Werke umfassen mehr als 70 Bände. Fast die Hälfte davon entstand als er bereits über 60 Jahre alt und blind war.
Aus welchem praktischen Problem heraus entwickelte sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Aus der Verteilung einer Gewinnprämie nach einem Spielabbruch. Blaise Pascal und Pierre der Fermat lösten dieses Problem über die Berechnung von Gewinnwahrscheinlichkeiten im weiteren Spielverlauf. (S. 122)
Was versteht man unter nicht-euklidischen Geometrien?
Solche bei denen das Parallelenpostulat nicht gilt. Beispiele sind:
Elliptische Geometrie
Hyperbolische Geometrie
Was besagt der Fundamentalsatz der Algebra?
Eine Gleichung n-ten Grades hat im Bereich der komplexen Zahlen genau n Lösungen!
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