Rekursion

Funktionswerte aus vorherigen Funktionswerten berechnen

function Faku(a: integer): integer;

begin

if a=1 then Faku:=1 else Faku:= a* Faku(a-1);

end;

die Zahlenfolge beginnt mit 1,1 und dann ist die nächste Fibonaccizahl die Summe der beiden vorherigen Zahlen

function Fibo(a: integer): integer;

begin

if a<3 then Fibo:=1 else result:=Fibo(a-1)+Fibo(a-2)

end;

—> die Funktion ruft sich bei jedem Aufruf zwei Mal auf —> mit zunehmendem a nimmt die Anzahl aller Funktionsaufrufe exponentiell zu

eine Funktion, die sich in ihrem Quelltext selbst aufruft

es muss ein Abbruchkriterium dafür sorgen, das die Rekursion auch tatsächlich ein Ende hat (sich also nicht unendlich selbst aufruft)

Rekursionen, die sich innerhalb ihrer Deklaration mehrfach selbst aufrufen führen zu einer extremen Verlangsamung des Programmablaufs bei größerer Anzahl von Durchläufen

—> exponentielle Zunahme an Selbstaufrufen (Fibonacci-Zahlen)

iterativ ist das Gegenteil von rekursiv

Prozeduren können auch rekursiv sein

—> procedure Sternenreihe (a:integer);

begin

if a>1 the

sowohl Rekursion als auch Iteration sind beides Formen der Wiederholung von Teilen eines Algorithmmus

Iteration: Wiederholung durch aneinanderreihung

—> als Kontrollstruktur Wiederholanweisungen (Schleifen)

Rekursion: Wiederholung durch Ineinanderschachtelung