TD1 - Verbrennungswärme

• mit Hilfe eines Kalorimeters die Verbrennungswärme eines unbekannten Stoffes zu ermitteln

• Dafür wird zuerst die Wärmekapazität des Kalorimeters durch die Verbrennung von Benzoesäure ermittelt.

in der Thermodynamik einen von der Umgebung abgegrenzten Bereich des Universums

• kein Materie- und Energieaustausch mit Umgebung

• kein Materieaustausch aber Energieaustausch mit der Umgebung

• Energie- und Materieaustausch mit der Umgebung

Bei dem Kalorimeter kann von einem abgeschlossenen System ausgegangen werden, da es gegen Abgabe und Aufnahme von Wärme aus der Umgebung isoliert ist und auch den Stoffaustausch mit der Umgebung verhindert.

• Druck, Temperatur, Volumen

• Enthalpie H, Entropie S, Wärmekapazität C

• Masse, Stoffmenge, innere Energie U, Enthalpie

• Temperatur, Druck

• Arbeit W, Wärme Q

• Zustand eines einzelnen Teilchens im Gesamtsystems

• Ein Teilchen kann verschiedene exakte Energiezustände haben

• alle Teilchen im System als Ganzes.

• Die exakten Zustände der Teilchen sind hier nicht wichtig, da quasi über alle Teilchen gemittelt wird, um Energie, Temperatur, Druck und Volumen des Systems zu bestimmen

• Jedes System besitzt innere Energie, die sich nur durch Austausch von Energie in Form von Wärme und Arbeit verändert

• gesamte im System gespeicherte Energie (Translations-, Rotations- und Schwingungsenergie der einzelnen Teilchen)

• totales Differential berechnet aus Ableitung nach Temperatur, Volumen, allen verschiedenen Stoffmengen ni

• Innere Energie ist Summe aller möglichen Energiezustände multipliziert mit Anzahl Teilchen die in dem Zustand sind

• Definition der inneren Energie durch Statistische Thermodynamik: N voneinander unterscheidbare, unabhängige Teilchen in r+1 verschiedenen Energiezuständen (ε0, ..., εr) -> Verteilungsmöglichkeiten in die Energiezustände (Makrozustände) und welche Teile befinden sich in welchem Zustand (Mikrozustände)

• Bestimmung Anzahl Teilchen in bestimmtem Energiezustand

• Ausgehend vom ersten Hauptsatz der Thermodynamik

• Bei der Verbrennung im Bombenkalorimeter handelt es sich um einen isochoren Vorgang. Das Kalorimeter kann sein Volumen nicht ändern, deshalb fällt in diesem Fall der Teil für Volumenarbeit weg. Außerdem nehmen wir an, dass sich die Teilchenanzahl im Kalorimeter ebenfalls nicht ändert.

• Daraus folgt für die Änderung der inneren Energie und der molaren Wärmekapazität CV

• In unserem Fall des Kalorimeters ist δq die Wärmemenge, die bei der vollständigen Verbrennung der Probe frei wird und vom Kalorimeter aufgenommen wird.  Die spezifische Verbrennungswärme des Stoffes ist dann:

• Die Temperaturdifferenz dT kann mit dem Thermometer des Kalorimeters bestimmt werden.

• In der Berechnung muss noch die Verbrennungswärme des Baumwollfadens mitbeachtet werden. Diese beträgt 50 J

• Änderung der Energie meist durch Volumenarbeit:

• Kompressionsarbeit (innere Energie wird größer) und Expansionsarbeit (wird kleiner)

• Volumen konstant

• Änderung innere Energie nur durch Wärme

• Totales Differential nur noch Ableitung nach Temperatur -> dU/dT = Cv (molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen)

• Bei isochoren Zustandsänderungen kann gesamte ausgetuschte Energie für Temperaturänderungen aufgebrachte werden -> Wärmekapazität (für bestimmte Temperaturänderung benötigte Wärmedifferenz) kleiner als bei Isobaren Prozessen -> Cp > CV

• konstanter Druck, Teilchenzahl

• für Enthalpie gilt dann: dH = dU + pdV

• totales Differential Enthalpie nur noch Ableitung nach Temperatur -> dH/dT = Cp (molare Wärmekapazität bei konstantem Druck)

• Cp - Cv = nR

• 
  

• Bei Wärmezufuhr hängt die Änderung der Temperatur ∆T von der Wärmekapazität C ab -> spezifische Wärmekapazität c = C/m -> q = mc∆T

• q = Wärmezufuhr

• Referenz um q zu messen: Kalorimeter -> gegen Wärmeverlust gut geschützter Körper mit gut messbarer Wärmekapazität und Temperatur

• in Versuch: großes Gefäß das mit bekannter Flüssigkeit gefüllt ist -> Messung muss sehr genau sein, Temperaturdifferenz darf nur wenige Grad betragen

• durch Verbrennung einer Substanz mit bekannter Verbrennungsenthalpie ∆H^0 -> Verbrennungswärme / Reaktionsenergie ∆RU = mK * cK * (T2 - T1)

• Reaktionsenthalpie ∆RH^0 wird berechnet aus den einzelnen Bildungsenthalpien ∆BH^0 (Produkte positiv, Edukte negativ)

• Ist es nicht bei Standardbedingungen muss man umrechnen:

  ∆RH(T1) = ∆RH(T2) + (T2 - T1) * ∆RCp

• Es standen Benzoesäure und eine unbekannte Substanz, die kalorimetrisch untersucht werden sollten, zur Verfügung

• beide Substanzen wurden abgewogen und dann in Tablettenform gepresst. Die resultierenden Tabletten wurden erneut gewogen

•  Bombe wurde aus dem Kalorimeter genommen und gereinigt

• Am Zünddraht wurde ein Baumwollfaden befestigt und die Tabelle wurde hineingelegt (berührt Faden) -> Bombe wird wieder zusammengesetzt

• Druck von 12 bar einstellen

• Zündadapter anschließen und Bombe in Kalorimeter einsetzen und auf Gewicht einstellen

• 10 Minuten lang minütlich Temperatur notieren

• Bombe zünden und alle 30 sec Temperatur messen (für 10 min), dann 20 min minütlich messen