Statistik
Zusammenstellung von Daten
Numerische Form
Ziel- bestimmte Phänomene und Entwicklungen beschreiben
Häufig in tabellarischer oder grafischer Form
Außerdem wissenschaftliche Disziplin
Beinhaltet Erfassung, Aufbereitung , Analyse von Daten
3 Bereiche der wissenschaftlichen Statistik
Beschreibende (despkriptive) Statistik:
Beschreibung von Daten - Auswertungsmethode Häufigkeitsverteilung
Erkentnisse sind nur für zugrunde liegende Daten gültig
Verallgemeinerung der Resultate nicht zulässig!
Zb Durchfallquote Statistik 2018 bei 5 % , bedeutet nicht das es in den nächsten Jahren auch so ist
Schließende (inferentielle od. Induktive od. Inferenzstatistik) Statistik:
Bestimmte Statistische Methoden
Zb Intervallschätzung - um auf Basis einer Stichprobe , allg. Gesetzmäßigkeiten abzuleiten
Stichprobe entspricht einem kl. Teil der Gesamtheit
Wird im Normalfall zufällig ausgewählte
Zb. IU möchte wissen wie erfolgreich Studenten 5 Jahre nach Abschluss sind
Aus kosten und Zeitgründen werden nicht alle befragt nur zufällig ausgewählt
Mit Hilfe der schließenden Statistik kann auf basis der Ergebnisse der Stichprobe auf den berufl. Erfolg aller Absolventen geschlossen werden
Dies ist aber eine Wahrscheinlichkeitsaussage da nicht alle befragt wurden ! Zb 95% haben 10% mehr Gehalt durch den Abschluß
Warhrscheinlichkeitsrechnung
Beschreibende Statistik
in dieser Teildisziplin werden Daten ohne Verallgemeinerung ausgewertet
Schließende Statistik
in dieser Teildisziplin werden Daten so ausgewertet dass man auf allgemein gültige Zusammenhänge schließen kann
1.2 Grundbegriffe Statistik
Statistik als Wissenschaft findet in vielen Disziplinen Anwendung BWL, VWL, Soz. W
Ziel menschl. Verhalten zu beschreiben, erklären oder zu prognostizieren
Evaluation wird als statistische Untersuchung und jeder einzelne zb studierende als Merkmahlsträger (od. Statistische Einheit) bezeichnet
Du Menge aller Merkmahlsträger zb alle Studierenden (frühere, jetzige, zukünftige) im Fernstudium entspricht der Grundgesamtheit (od. Population, Masse)
3 Merkmale Studiengang, Alter, Note
Einzelne Ergebnisse die für ein Merkmal beobachtet werden sind Beobachtungswerte
Alle theoretischen mögl. Werte werden Merkmalausprägungen genannt
Beispiel 1 Merkmal: Studiengang
Merkmahlausprägung: alle für den Kurs Statistik zugelassenen Studiengänge
Beispiel 2 Merkmal: Alter
Merkmahlausrpägung: 18,19,20
Beispiel 3 Merkmal: Schulnoten
Merkmalausrpägung: 1,2,3,4,
Zusammenfassend
Merkmalsträger (stat. Einheit) ist das einzelne Objekt einer Statistischen Untersuchung und besitzt die Infos
Grundgesamtheit (stat. Masse od. Population) ist gesamte Menge aller Merkmalsträger
interessierende Eigenschaft eines Merkmalsträgers wird als Merkmal bezeichnet
Tatsächliches Ergebnis sind Beobachtungswerte
Merkmal:
Informationen oder Eigenschaften die in der statistischen Untersuchung erhoben werden sollen
Beobachtungswerte
Daten oder Ergebnisse die in einer statistischen Untersuchung ermittelt werden
Merkmalsausprägungen
Menge aller theoretisch möglichen und unterscheidbaren Beobachtungswerte
Wichtiges
fast unmöglich die gesamte Bevölkerung zu befragen
Also wird Teilmenge der Grundgesamtheit erfasst
Befragung erfolgt zufällig
Teilmenge der Grundgesamtheit = Stichprobe
Merkmale mit vielen Merkmalsausprägungen
solche Merkmale macht es Sinn zu klassieren
Zb. Merkmal Alter
Klasse 1 : bis unter 15 Jahren
Klasse 2: 15 bis 30 usw.
dies git es auch für Körpergröße, Gewicht, Monatseinkommen
Klasseneinteilung nach eigenem Ermessen
Üblich in der Statistk für bestimmte Sachverhalte eine Symbolschreibweise zu verwenden
zb Merkmalausprägung = xj
Index j ist ein sog. Laufindex, der durch Zahlen ersetzt wird und so die Merkmalausprägung nummeriert
Zb. (Geschlecht) x1= männlich, x2 = weiblich x3= divers
Laufindex j wurde durch die Zahlen ersetzt
Gesamtzahl aller Merkmalausprägungen wird mit m symbolisiert
Zb m = 3
zb (Schulnoten) x1 = 1 , x2 = 2 x3 = 3 x4 = 4, x5 = 5, x6 = 6
m = 6 (Merkmalausrpägungen insgesamt)
Gesamtzahl der Werte , die tatsächlich beobachtet werden wird mit n bezeichnet
Zb 1000 Personen werden befragt n = 1000
Merkmalsarten und Skalierungen
3 Merkmalsarten
Qualitative Merkmale
gibt keine allgemeine Rangfolge der Merkmalausprägungen
Zb Ausprägung A = nicht besser als B
Zb Merkmal Geschlecht: Männlein. Weiblich, divers lassen sich in keine natürliche Reihenfolge bringen / Ausprägung unterscheidet sich (männl. Weiblich. )
Qualitative Merkmale können auch numerisch kodiert werden - nicht in Zahlen messbar
Zb Wohnort - Einzelhandel fragt beim kauf nach Postleitzahl , deutet auf stat. Untersuchung hin
Komparative Merkmale:
Merkmalausprägung kann in eine eindeutige Reihenfolge gebracht werden
Zb Schulnoten 1 = Sehr gut, 2 = gut, usw. lassen sich in eine eindeutige Reihenfolge bringen - je größer die Note desto schlechter die Bewertung
Quantitative Merkmale:
ebenfalls eine Rangfolge der Merkmalausprägung
Allerdings können Merkmal Abstände und Verhältnisse sinnvoll interpretiert werden
Zb Alter, 40 jähriger ist doppelt so alt wie 20 jähriger
Für Merkmale unterschiedliche Skalen
Qualitative Merkmale - Nominalskala
(Merkmalausrpägung) ist willkürlich angeordnet, natürliche Rangfolge gibt es nicht
Komparative Merkmale - Ordinalskala
natürtlcihe Rangfolge der Merkmalausprägung werden abgebildet
Quantitative Merkmale - Intervallskala od. Verhältnissskala ( od. Proportionsskala)
ausschlaggebend ist ob es eine natürlichen Nullpunkt gibt
Gibt es einen - ist es Verhältnissskala
Nullpunkt ist natürlich wenn aufgrund physikalischer od. Mathematischer Gesetzmäßigkeiten existiert
Zb Umsatz, 0 Euro sagt das ein Unternehmen keinen Euro hat
40 Euro ist größer als 20 Euro , Verhältnis zwischen beiden Ausprägungen - also dann Verhältnisskala
Zb Rating, Kurszufriedenheit 1-12, Skala hat keinen Nullpunkt also Intervall od. Verhältnisskala
Unterschied zwischen Intervall und Verhältnisskala
Temperatur in Grad C ist 0 Grad kein natürlicher Nullpunkt, er wurde willkürlich festgelegt (Intervallskala)
Hingegen Kelvin gibt es einen natürlichen Nullpunkt (aufgrund physikalischer Eigenschaften) also Verhältnisskala
Weitere Unterscheidungen
Diskretes Merkmal
liegt vor wenn einzelne Merkmalausprägungen abzählbar sind und daher endlich
Zb Anzahl der Kinder - durch abzählen kann Kinderzahl ermittelt werden od. Augenzahl beim Würfeln
Stetiges Merkmal
Merkmalausprägung sind überabzählbar also unendlich
Man kann anfangen zu Zählen kommt aber zu keinem Ende
Zb kg , 75,5 kg , 75,51 …..
Gibts auch mit Alter, Größe, Temperatur
1.3 Ablauf statistischer Untersuchungen
5 Phasen einer statistischen Untersuchung
Planung
Datenerhebung
Daten Aufbereitung
Statistische Analyse
Interpretation und Dokumentation
in Planungsphase erörtern welche Infos benötigt werden um bestimmte frage zu beantworten
Zb Faktoren Erfolg, Misserfolg bei Studierenden
Zb alle Studierenden an allen Hochschulen innerhalb Deutschland
Es muss unterschieden werden wer die Merkmalsträger sind
Außerdem welche Merkmale auf welcher Skala erfasst werden sollen
Und welches Erhebungsverfahren und welche welche sat. Analysemethoden zum Einsatz kommen
Primärerhebung - Daten für die Untersuchung werden neu erhoben
Folgende Erhebungsformen:
Befragung (Onlinebefragung)
Beobachtungen (Qualitätskontrolle von Produkten)
Experimente (Medikamententests)
automatische Erfassung (Scannerkassen)
Sonderform - Panel (selben Merkmalträger werden in regelmäßigen Abständen befragt
Meistens nicht die Grundgesamtheit - da zu teuer
Stattdessen Stichprobe - Meist Zufalls Prinzip
Sekundärerhebung - man greift auf bereits vorhandene Daten zurück
Wichtigste Datenquellen
Zb statistisches Bundesamt, Eurostar, Deutsche Bank, Bundesagentur für Arbeit
In Datenaufbereitungsphase folgende Aufgaben:
Ordnung und Zusammenfassung der Daten
Prüfung der Daten auf Vollständigkeit und Plansibilität
Ggf. Durchführung einer Datenberichtigung
Digitalisierung / Erstellung einer Datenbank
Oft Exel oder spezielle Statistik Software benutzt
Letzte Phase Ergebnisse der statistischen Analyse interpretieren und dokumentieren
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