Stochastik

0! = 1

Sie beschreibt eine Bernoullikette, und somit das Vorgehen Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge. Man unterscheidet zwischen Erfolg und Nicht Erfolg. Die Binomialverteilung ist eine diskrete Verteilung

E(x) = µ = n * p

Ein Merkmal heißt stetig, wenn seine Ausprägungen beliebige Zahlenwerte aus einem Intervall annehmen können (z.B. Länge, Gewicht).

Ein Merkmal heißt diskret, wenn seine Ausprägungen bei geeigneter Skalie- rung (bzw. Kodierung) nur ganzzahlige Werte annehmen können (z.B. Feh- lerzahlen, Schulnoten, Geschlecht).

n über 1 = n

Die Normalverteilung ist die Gaußsche Glockenfunktion, sie beschreibt Annäherungsweise die Binomialverteilung und wird in stetigen Zusammenhängen, wie der menschlichen Größe verwendet

Liegt vor, wenn die Nullhypothese abgelehnt wird, obwohl sie noch gilt. Auch Irrtumswahrscheinlichkeit genannt.

Berechnung:

Man berechnet die WSK, dafür, dass X nicht im Annahmebereich liegt.

n = 50

p=1/6

⍺=0.1

beidseitig

A = [5,..,12]

WSK des Fehler 1.Art = P(X≤4)+P(x≥13)

linksseitig

⍺=0.05

A = [4,..,50]

WSK des Fehler 1.Art = P(X≤3)

Liegt vor, wenn die Nullhypothese angenommen wird, obwohl sie falsch ist

Berechnung:

Man berechnet die WSK, dafür, dass X im Annahmebereich liegt.

n = 50

p=1/6

⍺=0.1

beidseitig

A = [5,..,12]

WSK des Fehler 2.Art = P(5≤X≤12)

linksseitig

⍺=0.05

A = [4,..,50]

WSK des Fehler 2.Art = P(X≥4) = 1 - P(X≤3)

n: Anzahl der Ziehungen

N: Gesamtanzahl an Objekten

M: Objekte mit gewünschter Eigenschaft

n: Anzahl der Ziehungen

N: Gesamtanzahl an Objekten

M: Objekte mit gewünschter Eigenschaft

OBACHT: Für die Standardabweichung noch einmal die Wurzel ziehen, sonst berechnet man die Varianz