Finanzmanagement Schreiber

Investition: Zunächst Auszahlungen und zu späteren Zeitpunkten Einzahlungen

Finanzierung: Zunächst Einzahlungen und zu späteren Zeitpunkten Auszahlungen

Investition: Kapitalverwendung Aktiv Seite der Bilanz

Finanzierung: Kapitalbeschaffung Passiv Seite der Bilanz

Ziele

• Gewinnmaximierung

• Liquiditätserhaltung

− Liquidität: Fähigkeit des Unternehmens, fällige Zahlungsverpflichtungen jederzeit und uneingeschränkt erfüllen zu können

− Illiquidität kann zur Eröffnung eines Insolvenzverfahrens führen

• Risikobegrenzung

Aufgaben

Sicherstellung der Liquidität

• Gestaltung von Zahlungsströmen − Steuerung und Koordination der Investitions- und Finanzierungsaktivitäten

− Zahlungen gegenüber Eigen- und Fremdkapitalgebern

• Planung, Durchführung und Kontrolle

− Basis: Zahlungsgrößen sowie Daten des (internen/externen) Rechnungswesens

− Bewilligung von Projekten, Kapitalbudgetierung

1. Kapitalbeschaffung von Investoren (EK oder FK) am Kapitalmarkt

2. Investition in den Leistungsbereich = Geschäftstätigkeit des Unternehmens (z.B. Kauf einer Produktionsmaschine)

3. Kapital wird durch die Geschäftstätigkeit generiert (z.B. Verkauf von Produkten) 4. a) Kapital wird durch den Finanzbereich reinvestiert

4. b) Kapital inkl. Rendite wird durch den Finanzbereich an Investoren zurückgezahlt (z.B. Tilgung + Zinsen oder Dividende)

In der Investitionsrechnung versteht man unter Opportunitätskosten denjenigen Zinssatz, der mit einer vergleichbaren Alternativinvestition erzielt werden könnte“

Ist eine Investition vorteilhaft für das Unternehmen?

• Werden Investoren dem Unternehmen Kapital zur Verfügung stellen?

− Investoren verlangen eine adäquate Rendite für Ihre Investition

− Adäquat: (mindestens) dieselbe Rendite die für ähnliche Investitionen woanders erzielt werden kann

− Ähnlich: bezogen auf Laufzeit und Risiko

• Opportunitätskosten sind dafür entscheidend, ob eine Investition durchgeführt wird oder nicht

siehe 4b Schematischer Ablauf einer Investition

Die Maximierung des Shareholder Values (Interesse der Anteilseigener) kann negative externe Effekte für andere Anspruchsgruppen verursachen

• Z.B. Entlassung von Mitarbeitern

• Z.B. Kreditausfälle wenn Unternehmen in riskante Projekte investieren

• Z.B. Umweltverschmutzung

• Vertreter des stakeholder views argumentieren, dass die Interessen aller Anspruchsgruppen berücksichtigt werden sollten und die Unternehmensziele dementsprechend angepasst werden

Fokus auf alle Anspruchsgruppen resultiert in eine multiple Zielfunktion

• Wie werden die Ziele untereinander gewichtet? (z.B. Entlassung von 20 Mitarbeitern für 1 Mio., 5 Mio. oder 50 Mio. zusätzlichem Gewinn?)

• Mitspracherecht vieler Anspruchsgruppen führt zu einem ineffizienten Entscheidungsprozess

• Viele Ziele sind nur schwer messbar / quantifizierbar —> Hierdurch entsteht ein Spielraum für Manager sich opportunistisch zu verhalten

− z.B. Schutz vor Übernahmen: werden damit die Mitarbeiter geschützt oder das Management

Die (meisten) Vertreter des Shareholder Prinzips teilen die Grundidee und Ziele des Stakeholder Views

• Hauptunterschied der beiden Sichtweisen: Wie sollen die Ziele erreicht werden?

− Shareholder View: Die Stakeholder sollen rechtlich geschützt werden (z.B. Kündigungsschutz, Auflagen bzgl. Umweltschutz, Kartellrecht, usw.)

− Sobald die Stakeholder ausreichend geschützt sind, können die Interessen der Eigentümer verfolgt werden

• Eigentümer haben einen Residualanspruch auf den Gewinn des Unternehmens und tragen daher den Großteil des unternehmerischen Risikos —>Somit sollten ihre Interessen durch das Management vertreten werden

• Wir (in Investition & Finanzierung) nehmen die Shareholder perspektive ein!

• Bewertung von Realinvestitionen (z.B. Kauf einer Produktionsanlage)

• Bewertung von Wertpapieren (z.B. fairer Wert einer Aktie / Anleihe)

• Unternehmensbewertung für Fusionen und (neu) Emission von Unternehmensanteilen

Zeitpunkt t

Der NPV macht Zahlungsströme, welche zu unterschiedlichen Zeitpunkte anfallen, vergleichbar • Dazu werden alle Zahlungsströme auf den heutigen Zeitpunkt diskontiert (abgezinst) • Der relevante Zinssatz (Diskontsatz) zur Diskontierung bestimmt sich aus den Opportunitätskosten

Erwartete Höhe der Zahlung

• Unter Sicherheit ist die Höhe aller zukünftigen Ein- und Auszahlungen bekannt

• Unter Unsicherheit/ Risiko können die Ein- und Auszahlungen einer Investition vom jeweiligen Umweltzustand abhängen

• Sind die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände bekannt, kann ein Erwartungswert berechnet werden (mehr dazu in Teil II)

Risiko der Zahlung

Der Das Risiko der Investition wirkt sich auf den heutigen Wert aus

• Prinzipiell gilt: Je riskanter eine Investition, desto geringer der heutige Wert

• Das Risiko spiegelt sich im Diskontsatz wider (mehr dazu in Teil II)

Ein heutiger Euro ist mehr Wert als ein zukünftiger Euro

Warum?

Ein sicherer Euro ist mehr Wert als ein unischerer Euro

• Das Risiko wirkt sich nicht nur auf die erwartete Höhe des Zahlungsstroms aus, sondern auch auf den Diskontsatz (Zinssatz)

• Der angemessene Diskontsatz ist diejenige Rendite, welche mit einer alternativen Investition mit gleichem Risiko erzielt werden kann (Opportunitätskosten)

• Es gilt: die Rendite einer Investition steigt mit steigendem Risiko

• Somit sind die Opportunitätskosten für riskantere Projekte höher (höherer Diskontsatz)

• Ceteris paribus (c.p. = unter sonst gleichen Bedingungen) haben riskantere Projekte geringere NPVs

Ein Zahlungsstrom, welcher einen konstanten Betrag bzw. einen konstant wachsenden Betrag am Ende eines jeden Jahres (unendlich lange) verursacht wird als ewige Rente bezeichnet.

Ein Zahlungsstrom, welcher einen konstanten Betrag bzw. einen konstant wachsenden Betrag am Ende eines jeden Jahres für einen bestimmten Zeitraum T (≠unendlich) verursacht wird als Annuität bezeichnet

Wir wissen

• Der NPV berücksichtig alle zukünftigen Zahlungen, die durch eine Investition verursacht werden

• Der NPV berücksichtigt ebenfalls das Risiko einer Investition (mehr dazu später)

• NPV = heutiger Wert der Investition

• NPV > 0 bedeutet, die Investition ist vorteilhaft

• Manager können Investitionsentscheidungen auf Basis der NPV-Methode treffen, da sich bei NPV > 0 der heutige Wert des Unternehmens erhöht

Aber…

− … Unternehmen haben viele Eigentümer (junge und alte, arme und reiche, sehr risikoaverse und weniger risikoaverse, geduldige und ungeduldige, …)

− Können sich alle Eigentümer auf die NPV-Methode als Entscheidungsregel einigen? Nur dann kann die Investitionsentscheidung problemlos an Manager übertragen werden

NPV und Shareholder Value

• Ein Unternehmen kann als ein Portfolio aus vielen verschiedenen Investitionsprojekten betrachtet werden.

• NPVs sind additiv, d.h. NPV(A+B) = NPV(A) + NPV(B).

• Das bedeutet, jedes positive NPV Projekt erhöht den heutigen Wert des Unternehmens —> NPV ist konsistent mit der Maximierung des Shareholder Values (=Unternehmenswert)

Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein?

• Eigentümer müssen zu einem einheitlichen Zinssatz Geld leihen / Geld anlegen können (=perfekter Kapitalmarkt)

• Grund: nur so können die Eigentümer ihren Nutzen aus privatem Konsum unabhängig von der Investitionsentscheidung des Unternehmens maximieren

• Auf dem perfekten Kapitalmarkt ist die Investitionsentscheidung unabhängig von der Konsumentscheidung (=Fisher Separation Theorem)

Beschaffung von Geld oder geldwerten Einlagen

Zusätzliche nichtmonetäre Vertragsbedingungen (z.B. Mitbestimmung, Widerspruchsrecht, …)

Eine Aktie verbrieft einen Anteil am Eigenkapital eines Unternehmens

• Der Aktieninhaber hat

− Anspruch auf Dividenden (den Gewinn des Unternehmens)

− (normalerweise) ein Stimmrecht auf der Aktionärsversammlung

• Schon bekannt: Man ist nur beschränkt haftbar für die Schulden des Unternehmens

• Sofern die AG „gelistet“ ist kann man die Aktien an einer Börse kaufen und verkaufen

STAMMAKTIEN

• Stimmrecht: Jede Stammaktie verbrieft das Recht eines Aktionärs auf Abstimmung bei Hauptversammlungen des Unternehmens

• Dabei ist jeder Stammaktie genau eine Stimme zugeordnet

• Mehrstimmrechte sind nach dem deutschen Aktiengesetz untersag

• Dividendenrechte: Stammaktionäre erhalten einen Anteil des Unternehmensgewinns als Dividenden

VORZUGSAKTIEN

• Gegenstück zu Stammaktie: Nicht mit einem Stimmrecht versehen

• Zum Ausgleich des fehlenden Stimmrechts: Irgendeine bevorzugte Behandlung

• Im Normalfall: Dividendenvorzug (höhere Dividende)

IPO / ERSTEMISSION

• IPO: Initial Public Offering, Erstplatzierung, Börsengang

• Das erste Mal (Initial), dass das Unternehmen der breiten Öffentlichkeit (Public) zum Kauf angeboten wird (Offering)

• Verkauf eines Teils des Unternehmens an Investoren

• Investoren erwerben Residualanspruch auf Unternehmensgewinn (und Stimmrechte)

BÖRSENPROSPEKT

• Formelle Zusammenfassung der wichtigsten Informationen im Zusammenhang mit der Emission der Aktien

• Stark reguliert, sehr umfangreich (Beispiel: Zalando Prospekt 438 Seiten)

UNDERWRITER

• Unternehmen das (IPO-)Aktien von der AG kauft und diese an die Öffentlichkeit weiterverkauft (meistens Investmentbank)

SPREAD

• Differenz zwischen dem IPO Preis und dem Preis den der Underwriter für eine Aktie bezahlt

ANTWORT

• Die Preise am Markt müssen nicht zwangsläufig richtig sein (—>Kontrolle)

• Vor einem IPO gibt es noch keinen Börsenpreis

• Manager sollten verstehen, was den Preis der Aktie beeinflusst, um im Interesse der Aktionäre handeln zu können

Frage: Was wären wir maximal bereit für die Aktie zu zahlen?

• Antwort: Den heutigen Wert der zukünftigen Zahlungen

• Berechnung des Present Values mit der geforderten Eigenkapitalrendite (rE) als Diskontsatz

• Wenn der aktuelle Aktienkurs unter diesem Betrag liegt, werden Investoren die Aktie kaufen und dadurch den Kurs nach oben treiben (Nachfrage steigt, da alle kaufen wollen)

• Wenn der Aktienkurs über diesem Betrag liegt, würde der Verkauf der Aktie dazu führen, dass der Kurs schnell sinkt (Angebot steigt, da alle verkaufen wollen)

WAS IST BEI EINER ANLAGE ÜBER MEHRERE JAHRE?

• Beim kauf einer Aktie erwerbe ich den Anspruch auf alle zukünftigen Dividenden

• Theoretisch besteht dieser Anspruch unendlich lange

Frage: Die Formel geht „bis in die Unendlichkeit“; was ist, wenn ich die Aktie irgendwann verkaufen möchte?

BEGRIFFSERKLÄRUNG

• Ein Anleihe ist ein (typischerweise langfristiger) Kredit

• Anleihen werden meist an Börsen gehandelt

• Sie wird vom Kreditnehmer (Emittent) ausgegeben

− Staatsanleihen —> Kreditnehmer ist der Staat

− Unternehmensanleihen —> Kreditnehmer sind Unternehmen

− Bankanleihen —> Kreditnehmer sind Banken

− …

• Emittenten = Schuldner (Staat, Unternehmen) und Anleger = Kreditgeber

− Die Emittenten erhalten Kapital von Anlegern

− Im Gegenzug erhalten die Anleger Zinszahlungen (Kupon) und am Ende der Laufzeit Ihr Kapital zurück

• Alternativ könnte ein Unternehmen auch einen Kredit bei einer Bank aufnehmen um an Fremdkapital zu kommen

NOMINALWERT / NENNWERT

• Der Nominalwert (oder Nennwert) ist der zu tilgende Betrag auf den Zinsen gezahlt werden

• Meist als Gesamtsumme am Ende der Laufzeit (= maturity)

• Achtung: Das ist nicht gleich dem Kaufpreis!

KUPON

• Der Kupon entspricht den Zinszahlungen

• Kuponzahlungen werden in Europa meist jährlich, in den USA meist halbjährlich entrichtet

• Wenn der Kupon Null beträgt, spricht man von Nullkuponanleihen (zero bond oder zeros)

• Wir verwenden als Kürzel für die Kuponzahlung zum Zeitpunkt t: Ct

FÄLLIGKEIT

• Datum zu dem der Nominalwert an den Anleger zurückgezahlt werden muss LAUFZEIT

• Verbleibende Zeit bis zur Fälligkeit

MARKTPREIS / PREIS

• Aktueller Kaufpreis einer Anleihen (z.B. an der Börse)

• Der Preis wird üblicherweise in Prozent vom Nominalwert angegeben

• Z.B. eine Anleihe mit Nominalwert 100.000 EUR kostet 98,7% —> Bei Kauf müssen 98.700 EUR bezahlt werden

• Wir verwenden als Kürzel: B0 (für Bondpreis in t=0)

PAR

• Wenn der Marktpreis 100% beträgt spricht man von „Par“

• Beträgt er mehr (weniger) spricht man von „über par“ („unter par“)

YIELD TO MATURITY

• Gesamtrendite der Anleihe ab Kauf bis zur Fälligkeit

EINE ANLEIHE HAT 2 HAUPTRISIKEN

ZINSÄNDERUNGSRISIKO

• Mit Kauf einer Anleihe „fixiert“ man einen gewissen Zinssatz (Kuponzinssatz), der das Risiko der Anleihe widergibt.

• Nehmen wir an dieser Zinssatz ist 2%. Ändert sich der Zins nun auf 3%, dann hat man immer noch eine Anleihe die 2% Kupon zahlt, obwohl man, wenn man eine vergleichbare Anleihe heute kaufen würde, 3% bekommen könnte.

• Die 2% Anleihe muss als weniger wert sein und der Preis dieser Anleihe sinkt.

• Das gilt natürlich auch umgekehrt.

AUSFALLRISIKO

• Ein Unternehmen hat nicht mehr genug Kapital um alle versprochenen Zahlungen der Anleihe zu erbringen.

• Höheres Ausfallrisiko = höhere Zinszahlung (Spread)

Die Yield to Maturity bzw. der Effektivzins, Rendite ist nichts anderes als die internal rate of return (IRR) oder der interne Zinsfuß einer Anleih

• YTM: Diskontierungszins, bei dem der NPV des Anleihenkaufs gleich null ist

• Risiko = Unsicherheit über Eintreten eines bestimmten Zukunftszustands

für die Abbildung möglicher Zukunftszustände wird benötgt:

Auszahlung in jeweiligen Zukunftszustand

Wahrscheinlichkeit, dass diser Zukunftszustand eintritt

Frage: Wie hoch sit der Erwartungswert und das Risiko?

Hängt von der Art des Wertpapiers ab (z.B. Aktie vs. Anleihe)

• Annahme: Investoren möchten Risiko vermeiden (Risikoaversion)

• Risikoaverse Investoren akzeptieren höheres Risiko nur, wenn auch die erwartete Rendite höher ist

Bewertung von Vermögenswerten (z.B. Aktienmarkt)

• Bestimmung der Kapitalkosten für Investitionsentscheidungen eines Unternehmens

• Hinweis: Die (erwartete) Rendite für den Investor entspricht den Kapitalbeschaffungskosten für das Unternehmen

• Rendite die man in einem typischen Jahr erwarten würde

• Wird typischerweise mit Hilfe historischer Daten (möglichst langer Zeitraum) bestimmt

• Sagt mir: “welche Rendite ich in einem typischen Jahr mache”

• Durchschnitt:

Tatsächliche durchschnittliche, jährliche Rendite (inkl. Zinseszinsen) gemessen über eine bestimmte Zeitspanne

• Sagt mir: “wie hoch meine durchschnittliche jährliche Rendite in der Vergangenheit tatsächlich war”

FRAGE

• Wenn wir uns Aktien in der Realität anschauen, woher bekommen wir die Wahrscheinlichkeiten für zukünftige Renditen?

ANTWORT

• Diese sind Schwer zu bestimmen • Lösung: Wir nehmen an, alle historischen Renditen sind gleichwahrscheinlich

• Wir müssen daher „nur“ den Durchschnitt der historischen Renditen berechnen, um die erwartete Rendite zu bestimmen

• Wir nehmen also die Arithmetische Durchschnittsrendite • Dabei gilt: je mehr Daten wir zur Verfügung haben, desto besser ist unsere Schätzung

Die Varianz (Standardabweichung) der Renditen wird üblicherweise auf Basis historischer Daten geschätzt

• Schätzwert der Varianz ist einfach der Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert (korrigiert um Freiheitsgrade)

• Hinweis: Die jährliche Standardabweichung der Rendite einer Anlange wird häufig als Volatilität bezeichnet

In der Realität können tägliche Aktienrenditen annährungsweise durch eine Normalverteilung beschrieben werden:

Positiv: Die Normalverteilung ist durch den Erwartungswert und die Varianz komplett beschrieben

• D.h., wenn wir E[r] und Var[r] für eine Aktie kennen, dann kennen wir die Gesamte Verteilung

Negativ: Es stimmt leider nicht ganz mit der Realität überein

• In der Realität weicht die Verteilung (etwas) von der Normalverteilung ab

• Es befinden sich mehr Ereignisse (Renditen) an den Rändern der Verteilung

• D.h. Extreme Renditen sind etwas wahrscheinlicher, als es die Normalverteilung annimmt

• Man spricht hier von Fat Tails

• Dennoch ist die Normalverteilung eine gute Approximation

Wir gehen davon aus, dass

… Investoren mehr Rendite besser finden als weniger Rendite

… Investoren weniger Risiko besser finden als mehr Risiko, also risikoavers sind

• Der Korrelationskoeffizient ist die Kovarianz geteilt durch das Produkt der Standardabweichungen

• Er kann nur Werte zwischen -1 und +1 annehmen

• Ein Wert von +1 (-1) deutet auf einen perfekten positiven (negativen) linearen Zusammenhang zwischen den Variablen hin

PORTFOLIORISIKO

• Aktien bewegen sich nicht im perfekten Gleichschritt

• In einem großen („diversifizierten“) Portfolio werden sich einige Wertveränderungen gegenseitig ausgleichen

• Allgemein werden somit die Volatilität der Renditen des gesamten Portfolios kleiner sein als die der individuellen Wertpapiere

• Ein Investor sollte sich lediglich mit dem Risiko des Portfolios, nicht dem der einzelnen Wertpapiere in seinem Portfolio, befassen

• Die Volatilität der Renditen eines einzelnen Wertpapiers ist kein gutes Risikomaß für den Beitrag eines Wertpapiers zum Risiko eines Portfolios

• Entscheidend sind gleichgerichtete Wertschwankungen

• Um dieses Konzept zu quantifizieren benötigen wir ein Maß für gleich-gerichtete Bewegungen

In Portfolios kann die Standardabweichung unter den gewichteten Durchschnitt der Standardabweichungen der einzelnen Wertpapiere reduziert werden

• Dies wird möglich, wenn Korrelationskoeffizienten < 1 sind

• Das bedeutet, wir können aus zwei (oder mehr) Aktien ein Portfolio konstruieren, welches weniger riskant ist als jede einzelne Aktie

Durch die Kombination mehrerer Wertpapiere wird ein Portfolio konstruiert

• Die (erwartete) Rendite eines Portfolios ist der gewichtete Durchschnitt der (erwarteten) Renditen der einzelnen Wertpapiere

• Das Gewicht eines Wertpapiers ist dessen Anteil am Gesamtwert des Portfolios

Die Gewichte müssen sich zu 1 summieren

Zusätzliche Abkürzungen

bisher zwei-Wertpapierfall

jzt mit N-Wertpapieren

Der Durchschnitt von Portfoliorenditen ist einfach ein gewichtete Mittel, während ihre Standardabweichung kleiner ist

bisher 2-WP

jzt N-WP

Investieren wir in mehr als zwei Aktien gilt: Jede Kurve zeigt die Kombination von zwei Sub-Portfolios

• Nicht alle Kombinationen sind effizient

Effizienter Rand: Entsteht aus allen verfügbaren Aktienkombinationen

Würde irgendjemand in Portfolios rechts von der Effizienzgrenze investieren?

DAS KONZEPT DER DOMINANZ

Definition:

Ein Portfolio dominiert ein anderes Portfolio, wenn die erwartete Rendite größer oder gleich der des anderen Portfolios ist und die Standardabweichung kleiner der des anderen Portfolios ist oder wenn die erwartete Rendite größer ist und die Standardabweichung gleich ist

BISHER :Wir habe nur Riskante Wertpapiere zu einem Portfolio zusammengestellt

JETZT: Möglichkeit Geld zusätzlich risikofrei anzulegen und zu leihen

ANNAHME

• Alle Investoren haben die gleichen Erwartungen bzgl. Rendite und Risiko der einzelnen Wertpapiere

SCHLUSSFOLGERUNG

• Das bedeutet, alle Investoren „sehen“ den selben effizienten Rand

• Das bedeutet, alle Investoren werden die selbe KAL wählen und sich einen Investitionspunkt auf dieser Linie suchen

• Alle Investoren investieren demnach in das selbe riskante Portfolio (das Tangentialportfolio)

• Daher nennt man dieses Portfolio auch „Marktportfolio“

TOBIN SEPARATION

• Jeder investiert in T, unabhängig vom Grad der Risikoaversion

• Stärker risikoaverse Investoren geben mehr in den risikolosen Teil des Portfolios

• Weniger risikoaverse Investoren geben mehr in T

• Das Separations Theorem besagt, dass die Portfolioauswahl in zwei voneinander unabhängige Aufgaben getrennt werden kann

1. Auswahl des optimalen risikoreichen Portfolios ist rein technisch / objektiv (= finde M)

2. Kapitalallokation auf das komplette Portfolio (Anteil von risikolos und risikoreich) hängt von den persönlichen Präferenzen ab

Werden mehrere Aktien in einem Portfolio kombiniert, so reduziert sich das Risiko • Spezifische Risiken einzelner

—> Unternehmen gleichen sich gegenseitig aus (Diversifikation über Unternehmen)

—> Branchen gleichen sich gegenseitig aus (Diversifikation über Branchen)

—> Regionen / Länder gleichen sich aus (Regionale Diversifikation)

—> Wertpapierklassen (Aktien, Anleihen, Rohstoffe,…) gleichen sich aus (Diversifikation über Asset Klassen)

Das Risiko einer Aktie kann zerlegt werden in:

• Das spezifische oder auch unsystematische (= diversifizierbare, idiosynkratrische) Risiko ist der Teil, der in einem diversifizierten Portfolio „verschwindet“

• Das systematische (= nicht diversifizierbare, Marktrisiko) ist der Teil, der nicht vermieden werden kann. Er entsteht durch die gleichgerichteten Wertschwankungen aller Aktien

• Als Faustregel gilt: 20-30 (gut ausgewählte) Aktien bringen bereits einen Großteil der Vorteile der Diversifizierung

—> Diversifikation funktioniert nur für einen gewissen Teil des Risikos

• Das Gleichgewichtsmodell des CAPM bildet die Grundlage der modernen Finanztheorie

• Es basiert auf dem Prinzip der Diversifikation nach Markowitz

• Es stellt einen Zusammenhang zwischen systematischem Risiko und Rendite her

• Es beantwortet 2 Seiten der gleichen Frage:

• Unternehmer: Was kostet Eigenkapital?

• Investor: Welche Rendite darf ich erwarten?

• Bekannt gemacht durch die Forscher: Sharpe, Mossin und Lintner

Anleger können sämtliche Wertpapiere zu Marktpreisen kaufen und verkaufen (ohne Steuern oder Transaktionskosten) und können Kapital zum risikolosen Zinssatz verleihen oder leihen

2. Die Anleger halten nur effiziente Portfolios gehandelter Wertpapiere, sprich Portfolios, die für eine gegebene Volatilität die maximale erwartete Rendite erzielen

3. Anleger sind risikoavers und haben einen Anlagehorizont von einer Periode

4. Anleger haben alle die selben Informationen und damit homogene Erwartungen bezüglich der Volatilitäten, Korrelationen und erwarteten Renditen von Wertpapieren

Homogene Erwartungen: alle Anleger haben die gleichen Schätzungen im Hinblick auf zukünftige Investitionen und Renditen

1. Haben Investoren homogene Erwartungen, investiert jeder Anleger in das gleiche effiziente Portfolio aus riskanten Wertpapieren, das Tangentialportfolio

2. Das effiziente Tangentialportfolio aus riskanten Wertpapieren (das von allen Anlegern gehaltene Portfolio) muss daher dem Marktportfolio entsprechen

3. Die Erkenntnis, dass das Marktportfolio effizient ist, steht im Einklang damit, dass die Nachfrage gleich dem Angebot sein muss

1. Nochmal: Alle Anleger halten das selbe riskante Portfolio (= Marktportfolio)

2. Die Gewichtung eines Wertpapiers im Depot entspricht seinem Anteil an der weltweiten Marktkapitalisierung

3. Die Risikoprämie eines einzelnen Wertpapiers hängt von seiner Kovarianz mit dem Markt ab

WIE HILFT UNS DAS CAPM BEI DER BESTIMMUNG VON E[R] EINER AKTIE?

• Wir wissen: der unsystematische Teil des Risikos einer Aktie wird durch Diversifikation eliminiert —> nur der systematische Teil bleibt übrig

• Der systematische Teil ist der Gleichlauf einer Aktie mit allen anderen Aktien (also dem Markt)

• Gleichlauf bedeutet nichts anderes als die Korrelation oder Kovarianz

Zwischen dem Beta einer Aktie und deren erwarteter Rendite besteht eine lineare Beziehung —> je mehr systematisches Risiko ich eingehe, desto mehr Rendite kann ich erwarten

• Die Wertpapierlinie wird als Gerade durch die risikolose Anlage (mit einem Beta von 0) und das Marktportfolio (mit einem Beta von 1) dargestellt

• Nach den Annahmen des CAPM ist die Wertpapierlinie (WML) die Kurve, auf der alle Investitionsobjekte liegen

• Die WML hilft bei der Bestimmung der erwarteten Rendite für einzelne Aktien / Wertpapiere (Wichtig: Nicht mit der Kapitalmarktlinie verwechseln, diese gilt nur für diversifizierte Portfolios)

• Die allgemeine Formel zur Bestimmung der erwarteten Rendite der Aktie i lautet:

• Das ist die Geradengleichung der WML

EINE SIMPLE IDEE • Wir berechnen das Beta aller Aktien (z.B. des deutschen Aktienmarkts)

• Dann sortieren wir die Aktien nach ihrem Beta und bilden 10 Töpfe:

• Topf 1: die 10% Aktien mit den kleinsten Betas

• Topf 2: die 10% Aktien mit den nächst größeren Betas

• …

• Topf 10: die 10% Aktien mit den größten Betas

• Dann schauen wir, wie sich die Renditen in der Zukunft entwickeln

• Wenn das CAPM stimmt, sollte Topf 1 die kleinste Rendite haben, Topf 2 die zweitkleinste usw.

• Die Renditen sollten auch mehr oder weniger auf einer Linie (WML) liegen

ERGEBNIS

• Die Steigung der WML ist seit 1966 zu Flach! Mögliche Erklärungen

• Man kann das CAPM nur mit tatsächlichen Renditen testen, das CAPM gilt aber für erwartete Renditen

• Das Marktportfolio sollte alle riskanten Anlagemöglichkeiten beinhalten

 Aktien, Anleihen, Rohstoffe (handelbar)

 Immobilien (schwieriger)

 Humankapital (nicht handelbar)

 Tatsächlich wird das CAPM aber nur basierend auf Aktien überprüft

• Die Annahmen des CAPM sind streng —>Ggf. gibt es hier Annahmen die nicht zutreffen!

• Das CAPM erklärt den wichtigen Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite

• Es zeigt, dass es einen systematischen Teil und einen unsystematischen Teil des Risikos gibt

• Es hilft uns, die erwartete Rendite besser abzuschätzen, als nur über einen Durchschnittswert der vergangenen Renditen

• Es ist in der Praxis weit verbreitet, um die Eigenkapitalkosten zu schätzen

FRAGE AUS SICHT EINES UNTERNEHMENS

• Was kostet uns das Kapital auf der Passivseite unserer Bilanz?

• Oder: Was sind die durchschnittlichen Kapitalkosten?

• Antwort: Weighted Average Cost of Capital (WACC)

− Cost of Capital = Kapitalkosten in %

− Average = Durchschnitt der EK und FK Kosten

− Weighted = Gewichtet mit dem Anteil am Gesamtkapital

Marktwert des Fremdkapitals: FK

• Marktwerte für Fremdkapital können nur bestimmt werden, wenn das Fremdkapital auch auf einem Markt gehandelt wird

• Dies ist der Fall, wenn ein Unternehmen Anleihen emittiert hat, die an der Börse gehandelt werden • Dies trifft eher auf größere Unternehmen zu

• Der Marktwert des Fremdkapitals berechnet sich als Summe der aktuellen Anleihenpreise (B0) multipliziert mit dem jeweiligen Nennwert der Anleihen

Marktwerte für Fremdkapital können nur bestimmt werden, wenn das Fremdkapital auch auf einem Markt gehandelt wird

• Dies ist der Fall, wenn ein Unternehmen Anleihen emittiert hat, die an der Börse gehandelt werden

• Dies trifft eher auf größere Unternehmen zu

• Die Fremdkapitalkosten berechnen sich als gewichteter Durchschnitt der aktuellen Yield to Maturity aller ausstehenden Anleihen i (i= 1,…N)

Wie für das Fremdkapital gilt auch hier, dass der Marktwert nur bestimmt werden kann, wenn das Unternehmen börsengehandelte Aktien emittiert hat

Der Marktwert des Eigenkapitals kann dann einfach als Anzahl der ausgegebenen Aktien multipliziert mit dem aktuellen Preis P0 errechnet werden

Zur Bestimmung der Eigenkapitalkosten nutzen wir die CAPM Formel • Wir wissen: Die WML hilft bei der Bestimmung der erwarteten Rendite für einzelne Aktien / Wertpapiere • Die von den Investoren erwartete Rendite entspricht den Kosten für das Eigenkapital • Über das CAPM lässt sich die erwartete Rendite in Abhängigkeit des systematischen Risikos (Beta) bestimmen. • Damit hängen die EK Kosten zentral vom systematischen Unternehmensrisiko ab

• Es gilt:

• Buchwerte finden wir in der Bilanz und der Gewinn- und Verlustrechnung eines Unternehmens (englisch: Balance Sheet, Profit and Loss Statement)

• Nachteil von Buchwerten: Sie werden nur zum Jahresende erfasst und sind ggf. veraltet zum Zeitpunkt der WACC Berechnung

• Vorteil: Einfacher

• Der Wert des Fremdkapitals kann direkt aus der Bilanz abgelesen werden

• Die Fremdkapitalkosten berechnen sich als:

Analog zum Fremdkapital lesen wir den Buchwert einfach aus der Bilanz ab

• Beispiel Trumpf

DISCOUNTED CASH FLOW METHODE

• Idee: Der heutige Wert eines Unternehmens entspricht dem heutigen Wert aller Cash Flows, die es in Zukunft erzeugt

• Berechnung in 5 Schritten:

Free Cash Flows vs. buchhalterische Werte

• Cash Flows sind Ein- und Auszahlung

• Accounting Werte / buchhalterische Werte messen Ertrag und Aufwand, also die Veränderung des Buchwerts des Eigenkapitals (Veränderung der Aktiva und Passiva)

• Ertrag und Aufwand unterscheidet sich von Ein- und Auszahlungen Abschreibungen: Ein einfaches Beispiel

• Ein Unternehmen investiert 100.000 EUR in eine Produktionsanlage die 4 Jahre genutzt wird

• Um den Zeitwert des Geldes zu berücksichtigen, müssen wir uns Zahlungen anschauen

• Zusätzlich: Buchwerte können beeinflusst werden (z.B. lineare vs. degressive Abschreibung)

Free Cash Flow: Schätzung aus Bilanzdaten

• Um den Free Cash Flow für das Jahr t zu berechnen kann folgende Formel verwendet werden

(1) EBIT, Steuer, Abschreibungen

• EBIT = Earnings before Interest and Tax = Gewinn vor Steuern und Zinsen

• EBIT = Umsatz – Kosten – Abschreibungen • Steuer = EBIT x Steuersatz

• Abschreibung addieren wir wieder dazu, warum?

Free Cash Flow: Schätzung aus Bilanzdaten

(2) ΔUmlaufvermögen = Lagerbestände + kurzfristige Forderungen

– kurzfristige Verbindlichkeiten

− Lagerbestände: Fertige Produkte, die noch nicht verkauft wurden

− Kurzfristige Forderungen: Verkaufte Produkte, Kunde hat noch nicht bezahlt

− Kurzfristige Verbindlichkeiten: Gekaufte Rohmaterialien, wir haben noch nicht bezahlt

• Investitionsprojekte erfordern nicht nur Investitionen in Anlagevermögen, sondern auch Investitionen in das Umlaufvermögen (Betriebskapital)

• Das Betriebskapital wird bei Beendigung eines Projekts wiedergewonnen

• Betriebskapital muss ebenfalls finanziert werden

• Erhöhungen des Betriebskapitals sind Mittelabflüsse, Verringerungen des Betriebskapitals sind Mittelzuflüsse

• Typischerweise steigt der Bedarf an Betriebskapital, wenn ein Unternehmen expandiert

Methode 1 zur Prognose der Wachstumsraten: Durchschnittliches Wachstum des FCF in der Vergangenheit (z.B. FCF für t, t-1, t-2, t-3, ...)

• Methode 2 zur Prognose der Wachstumsraten: Historische Wachstumsraten der Branche nutzen

• Für etablierte und stabile Unternehmen ist der Branchendurchschnitt eine guter Proxy

Discounted Cash Flow Methode

Idee: Der aktuelle Wert eines Unternehmens entspricht dem heutigen Wert aller zukünftigen Cashflows

Problem 1: Schätzung von zukünftigen Cash Flows (1/2)

• Cash-Flow-Schätzungen für etablierte Firmen können auf Basis früherer Ergebnisse erstellt werden

• Für ein Start-up, das per Definition jung ist, haben wir im Allgemeinen keine solche Datenhistorie

• Und selbst wenn wir Daten haben, sind diese nicht repräsentativ für die zukünftigen Gewinne des Unternehmens

• Am Anfang des Lebenszyklus machen Start-ups Verluste, weil Umsätze nicht groß genug sind, um Fixkosten und Investitionen auszugleichen

• Selbst wenn der Umsatz steigt, können sich Verluste erhöhen, weil junge Firmen weiter investieren müssen, um eine größere Nachfrage zu bedienen

Problem 2: Schätzen des Wachstums

• In die DCF-Methode fließen aktuelle Cashflows aber auch das "erwartete Wachstum“ ein

• Wachstum resultiert u.a. aus neue Investitionen und durch verbesserte Effizienz bei bestehenden Vermögenswerten • Für junge Unternehmen ist das vorhandene Vermögen eher klein

• Daher wird der größte Teil des Unternehmenswertes aus "Wachstumsvermögen" generiert, d.h. aus den Vermögenswerten, die das Unternehmen mit künftigen Investitionen schaffen wird

• Problem: Wir haben keine Daten zur Rentabilität der zukünftigen Investitionen

—> Wachstumsrate als sehr wichtiger / entscheidender Faktor ist nur schwer abschätzbar

Problem 3: Schätzung von Beta

• Zur Schätzung des der Eigenkapitalkosten gibt es zwei Optionen:

1. Schätzen des Beta auf der Grundlage der Aktienrenditen des Unternehmens

2. Nutzung von Betas vergleichbarer börsennotierter Unternehmen mit ähnlichen Wachstumsraten und Margen

Probleme

• Es ist sehr schwierig, ein vergleichbares Unternehmen für ein Start-up / junges Unternehmen zu finden

• Ein börsennotiertes Unternehmen wird nicht mehr so stak wachsen wie ein Startup

• Die Geschäftstätigkeit wird sich unterscheiden, da es sich bei Start-ups häufig um innovative Unternehmen mit neuen Produkt oder Dienstleistung handelt

—> Wir brauchen weitere Methoden neben DCF!