Mathe Ebeling/Vogt - Dienstag

Wenn alle Inputgrößen gleich groß sind, entspricht die Lorenzkurve der Diagonalen. Andernfalls ergibt sich eine abweichende Kurve, die umso stärker in Richtung x-Achse ausgedehnt ist, je konzentrierter die Inputgrößen sind.

Um die visuellen Informationen zusätzlich zu quantifizieren, bietet sich der Gini-Koeffizient an: Der Gini-Koeffizient stellt den Quotienten der beiden Flächen dar:

– Fläche zwischen der Lorenzkurve und der Diagonalen

– Fläche zwischen der Diagonalen und der x-Achse

Folglich:

− Gini-Koeffizient = 0 —> keine Risikokonzentration (Gleichverteilung)

− Gini-Koeffizient = 1 (bei Grenzwertbetrachtung) —> vollständige Risikokonzentration, d.h. alles konzentriert sich auf einen einzigen Kreditnehmr