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Klausur Schriftlich

HW
by Hans W.









Wie kann man Variablen beschreiben?

  • Grundsätzlich kann man alle Größen in Variablen zusammenfassen.

  • Für das Rechnen und die statistische Auswertung macht es aber natürlich einen Unterschied, ob die Variablen Zahlen enthalten (wie Körpergröße) oder Kategorien („Augenfarbe“).

  • Genauer kann man diese Unterschiede über die sog. Skalenniveaus beschreiben: Skalenniveaus geben Auskunft darüber, welche Operationen mit einer Variable möglich sind – je höher das Skalenniveau ist, desto mehr Rechenoperationen sind möglich. Höhere Skalenniveaus ermöglichen dabei immer auch alle Operationen der niedrigeren. Üblicherweise werden vier Skalenniveaus unterschieden.

Skalenniveau:

  1. Nominalskala

    • Rein qualitative Skala („Kategorien“)

    • Nur Häufigkeitsbestimmung möglich, keine weiteren Rechenoperationen

    • Beispiele: Augenfarbe, Lieblingstier, Geschlecht, Herkunftsland

  2. Ordinalskala („Ordnung“)

    • Die verschiedenen Merkmale der Variable lassen sich in eine sinnvolle Reihenfolge bringen, ohne dass der Abstand zwischen den Rängen in Zahlen ausgedrückt wird

    • Zusätzlich zur Häufigkeitsbestimmung lässt sich auch größer und kleiner definieren

    • Beispiele: Art des Schulabschlusses, Schulnoten, Platzierung im Autorennen, Tumorstadien I–IV

  3. Intervallskala

    • Variable nimmt einen Zahlenwert an

    • Zusätzlich zu Häufigkeitsbestimmung und Ordnung lässt sich hier auch ein Abstand (= Intervall) als Wert ausdrücken

    • Beispiele: Intelligenz, Jahreszahl, Temperatur in °C

  4. Verhältnisskala (Ratioskala, Rationalskala, Proportionalskala)

    • Höchstes Skalenniveau

    • Variable nimmt auch hier einen Zahlenwert an

    • Alle Grundrechenoperationen möglich, also im Gegensatz zur Intervallskala auch noch Multiplikation und Division

    • Beinhaltet einen natürlichen Nullpunkt: Die 0 muss also ein möglicher Wert der Variable sein und muss auch im Bezug auf die beschriebene Größe Sinn ergeben

Beispiele: Körpergewicht oder -größe, Blutzuckerspiegel, Zeitdauer, Entfernung, Einkommen


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Hans W.

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