6. Spieltheorie

Ein mathematisches Modell zur Beschrei-bung einer Entscheidungssituation mit mehreren Beteiligten, die sich mit ihren Ent- scheidungen gegenseitig beeinflussen.

• Konsequenzen einer Entscheidung in einem Spiel hängen also nicht allein vom eigenen Handeln, sondern auch vom Handeln anderer ab, es kommt demnach zu einer strategischen Interaktion.

Um untersuchen und vorhersagen zu können wie ander Wirtschaftsakteure handeltn würden und die optimalste handlungs möglichkeit entsprehcend finden

z.B:

• bei der Werbeentscheidung

• bei Forschungs- & Entwicklungsentscheidung mit mehrere beteiligte

• Strategische Produktion- & Preisentscheidung

• Neueinführung/überarbeitung von Produkte

Simultane Spiel

betrachtet, Entscheidungssituationen, in denen die Akteure ihre Entscheidungen entweder gleichzeitig treffen oder bei denen der einzelne Akteur die Entscheidung der Gegenspieler zum Zeitpunkt der eigenen Entscheidungsfindung noch nicht kennt.

Sequenzelle Spiele

eine Entscheidungssituation, bei der die Akteure nacheinander handeln, also die Entscheidungen mancher Spieler schon bekannt sind

Weil spielr nicht immer rational handeln -> gefangenendilema

Leere Drohung= Zum Beispiel Pressemitteilung, bei der gesagt wird, dass man bald expandiert,

aber nichts Handfestes hat -> Keinerlei glaubwürdige Verpflichtung

Möglichkeiten glaubwürdig rüberzukommen: Kooperationsverträge mit anderen Banken

, Selbstverpflichtung, Verpflichtungen!

Leere Drohungenn lässt sich durch Selbstverpflichtung Glaubwürdigkeit verleihen

Kooperativen Spiel

Es ist den Akteuren möglich, bindende Verträge abzuschließen, auf deren Basis sie unter Umstän- den auch gemeinsam Strategien entwickeln können.

Beispiel: Preisverhandlung beim Abschluss eines rechtlich bindenden Kaufvertrags.

Nichtkooperstives Spiel

Das Aushandeln und Durchsetzen bindender Verträge zwischen den Akteuren ist nicht möglich

Beispiel: So ist es Oligopolisten nicht möglich, getroffene Vereinbarungen beispielsweise mittels eines Rechtsstreits durchzusetzen, da es illegal ist, untereinander Preis- oder Mengenabsprachen zu treffen.

‚common knowledge‘ Spieltheoretisches Konzept,

Jeder einzelne Spieler kennt alles und weiß auch, dass andere Spiele alles weiß, und diese wissen wiederum ebenfalls das die anderen alles wissen

Simultane Spiele:

Entscheidungssituationen, in denen die Akteure ihre Entscheidungen gleichzeitig treffen oder nicht von der Entscheidung der anderen Akteure wissen (Beispiel: Schere-Stein-Papier)

Sequenzielle Spiele:

Ergebnis und Reihenfolge der getroffenen Entscheidungen der einzelnen

Akteure spielt eine Rolle. Das heißt, es ist bekannt, welche Entscheidungen der andere Akteur/

Gegenspieler trifft -> immer nacheinander spielen

Perfekte Info.:

Jeder Spieler kennt zu jedem Zeitpunkt die zuvor getroffenen Entscheidungen/ vollständige Informationen liegen vor (Beispiele: Schach, Mühle, Backgammon)

Imperfekte Info:

Beispiele: Skat, Poker – sehen das Blatt des anderen nicht, sequenzielle Spiele mit imperfekter Information: Kartenspiele, Skat, Poker

Vollständige Info:

Allen Spielern sind Spielregeln vollständig bekannt und jeder Spieler

weiß, welche Entscheidungsoptionen jedem Spieler zur Verfügung stehen und zu welchen Aus-

zahlungen diese führen

Dominante Strategie:

Eine Strategie, die immer optimal ist, unabhängig von der Aktion des anderen Unternehmens/ Spielers/ Akteurs, Handlung der anderen ist immer optimal

Gleichgewicht in dominanten Strategien:

Ergebnis eines Spiels, bei dem alle Akteure für sich die bestmögliche Strategie wählen, unabhängig von der Strategie der Konkurrenzen/ Gegenspielers

Nash-Gleichgewicht

Gleichgewicht, bei dem alle Akteure optimal Handeln unter Berücksichtiung des Handels der Konkurrenten -> sie haben Keinen Anreiz die Strategie zu ändern

• Spiel muss kein eindeutiges Nash Gleichgewicht aufweisen

• Manche Spiele haben kein Nash-Gleichgewicht, andere mehrere

Gefangenendilemma

Spiels, das verdeutlicht, weshalb Kooperation

zwischen den Akteuren selbst dann schwerfällt, wenn sie für alle Sachen Vorteile brächte

• Widerspruch zwischen individueller und kollektiver Rationalität

• Menschen hadneln nicht immer rational obwohl es die beste mölgichkeite wäre#

Beispiel:

Gleichgewicht des Schreckens: Im kalten Krieg geprägter Begriff für den Zustand des atomaren Rüstungswettlaufs zwischen den USA & Sowjetunion

Auszahlung

d. h. zu einem Ergebnis, das ihnen Vorteile und Nutzen oder auch Nachteile und Kosten bringen kann.

Ziel der Spieltheorie

Auszahlungen erkennen damit jeder Spieler die optimale Strategie anwenden kann die die Auszahlung maximiert

Auszahlungsmatrix:

Tabelle, die die Auszahlung jeden einzelnen Akteurs für vers

chiedene Entscheidungsmöglichkeiten der Akteure anzeigt (1. Zahl Gewinn A, 2. Zahl Gewinn B)

Extensivform:

Darstellung alle Mögliche Handlungen in einem Spiel in Form eines Entscheidungsbaums

(einfacherer Darstellung als die Auszahlungsmatrix)

• Methode der Rückwärtsinduktion: Ermittlung Rückwärts des Entscheidungsbaumes Nash-Gleich-gewicht wird in sequenziellen Spielen gesucht

Unternehmen,was zuerst handelt, hat einen Vorteil gegenüber seinem Wettbewerbe

Kartenspiele wie Poker oder Skat, bei denen Spieler nur ihr eigenes Blatt kennen, sind ein Beispiel für sequenzielle Spiele mit imperfekter Information.In Spielen mit vollständiger Information sind allen Spielern die Spielregeln vollständig bekannt, jeder Spieler weiß, welche Entscheidungsoptionen jedem Spieler zur Verfügung stehen und zu welchen Auszahlungen diese führen.In sequenziellen Spielen spielt die Reihenfolge der Spieler eine Rolle für den Ausgang des Spiels.Die Spieltheorie wird auch als interaktive Entscheidungstheorie bezeichnet.

Bei einem Gleichgewicht in dominanten Strategien wählen alle Spieler die für sich bestmögliche Strategie unabhängig von den Entscheidungen der anderen Spieler.Das Gleichgewicht eines Spiels, bei dem alle Akteure optimal handeln unter Berücksichtigung des Handelns der Konkurrenten und bei dem sie keinen weiteren Anreiz haben, ihre Entscheidung zu ändern, nennt sich Nash-Gleichgewicht.In der Spieltheorie spricht man von einem Gefangenendilemma, wenn die individuelle Rationalität von der kollektiven abweicht.Die Auszahlungsmatrix stellt die Auszahlungen eines jeden einzelnen Spielers für verschiedene Entscheidungsmöglichkeiten tabellarisch dar.

Mittels Rückwärtsinduktion wird das Nash-Gleichgewicht in sequenziellen Spielen bestimmt.Die Extensivform stellt die Handlungen eines Spiels mittels eines Entscheidungsbaums dar.Haben Spieler, die in sequenziellen Spielen zuerst handeln dürfen, einen Vorteil gegenüber Spielern, die erst später handeln dürfen, so spricht man vom Vorteil des ersten Zugs.Leeren Drohungen lässt sich durch SelbstverpflichtungGlaubwürdigkeit verleihen.

Wenn Versicherte nach Abschluss einer Vollkaskoversicherung für ihr Auto schneller fahren und weniger Rücksicht im Straßenverkehr nehmen, so kann dies als ex ante Moral Hazard interpretiert werden.Wenn eine Marktpartei im Vergleich zu anderen über private Informationen verfügt, so liegen asymmetrische Informationen vor.Wenn Robert auf dem Flohmarkt nach einem gebrauchten Plattenspieler sucht, sollte er Screening betreiben, um das Risiko von Adverser Selektion zu reduzieren.Verborgene Eigenschaften sind die Ursache für Adverse Selektion.