·       Problembeschreibung (Modellzweck, Beobachtung, Systemgrenze)

·       Wortmodell (Abstraktion, Idealisierung, Vereinfachung)

·       Formales Modell (MKS-Modell, FE-Modell)

·       Simulationsprogramm (MKS-Programm, FE-Programm, CFD-Programm)

·       Modellvalidierung / Modellverifikation (Modellparameter, Modellgültigkeit)

BEISPIEL:

·      Durch das Einführen von Trägheitskräften (-momenten) lassen sich dynamische Systeme nach den Gesetzen der statischen Gleichgewichtsbedingungen behandeln

·      Die Trägheitskräfte (-momente) werden entgegen den Beschleunigungsrichtungen eingeführt

       In konservativen Systemen sind alle Kräfte, die auftreten in der Funktion L = T – U enthalten. (z.B. Feder- und Gleichgewichtskräfte)

·       Nicht enthalten sind dagegen Antriebs- oder Reibungskräfte, weil diese für einen Austausch der Energie des Systems mit seiner Umgebung sorgen.

·      Bei konservativen System ist die rechte Seite der Gleichung L = T – U = 0, wären jedoch Reibungs- oder Antriebskräfte dort enthalten, wäre die rechte Seite nicht 0 wegen dem Austausch der Energie des Systems mit seiner Umgebung.

·       LAGRANGEsche Funktion L = T – U (T: kinematische Energie, U: potentielle Energie)

·       Konservative Kräfte: z.B. Gravitationskraft, Federkraft

o   T: Kann zwei Anteile haben: Translation & Rotation

o   U: Lageenergie & Federenergie

·       Zur Ermittlung der Bewegungsgleichungen müssen nur die kinetische und die potenzielle Energie berechnet werden

·       Die Bewegungsgleichungen folgen durch Differenzieren nach den verallgemeinerten (generalisierten) Koordinaten qj

Verallgemeinerte Koordinaten eines mechanischen Systems sind voneinander unabhängige skalare Größen q1, q2, …, qf, welche die Konfiguration des Systems, d.h. die Lage aller seiner Elemente relativ zum Bezugssystem, vollständig bestimmen.

·       Voneinander unabhängig: Jedes qi, kann seinen Wertebereich unabhängig von den Werten der anderen verallgemeinerten Koordinaten durchlaufen

·       Vollständig bestimmen: Zu jedem möglichen Satz von Koordinatenwerten gibt es genau eine Konfiguration des Systems.

·       f = Freiheitsgrade des Systems

·       q = q1, q2, …, qf bezeichnen den Satz von verallgemeinerten Koordinaten

Verallgemeinerte Koordinaten: Das sind die Größen, die man benötigt, um die Position (nicht den Zustand) eindeutig zu beschreiben.