Aufbereitung und Verdichtung von Daten

➢ Korrekte Dateneingabe

➢ Vollständigkeit

➢ Aufmerksamkeitscheck

➢ Bearbeitungszeit

➢ Plausibilität

➢ Konsistenz

Mögliche Ursachen:

• Fehlerhaftes Untersuchungsdesign

• Antwortverweigerung

• Mangelndes Wissen

• Übersehen von Fragen, Motivationsprobleme

• Unvollständigkeit von Sekundärdaten

• Fehler bei der Kodierung

  
  

  
  

Möglichkeiten der Behandlung:

• Daten nacherheben

• Eliminierung

  • von Variablem

  • von Beobachtungen

• Imputation (Ersetzen durch Schätzwerte

  • Lageparameter

  • Regression auf andere Variablen

  • Expertenschätzungen

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Die Kontingenzanalyse untersucht den Zusammenhang zwischen mehreren nominalskalierten Variablen.

• Darstellung des Zusammenhangs in Kreuztabellen

• Prüfung der Signifikanz des Zusammenhangs durch Kontingenzanalyse -> Chi2-Test

• Stärke des Zusammenhangs:

  • Phi-Koeffizient

  • Kontingenzkoeffizient

  • !Auch mit mehr als 2 Variablen möglich

Grundidee:

• Viele statistische Tests verlangen die Annahme bestimmter Verteilungen der

  Variablen (z. B. Normalverteilung bei t-Test).

• Nichtparametrische Tests sind demgegenüber verteilungsfrei (z. B. Chi2-Test).

  → Wichtig bei kleinen Stichproben, konservativ

Nichtparametrische Tests auf Mittelwertunterschiede (metrisch skalierte abhängige Variable; nominalskalierte unabhängige Variable):

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➢ Die Regressionsanalyse untersucht den Zusammenhang zwischen einer metrisch

skalierten abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

➢ Anwendungsgebiete: Ursachenanalyse oder Prognose

➢ Beispiele:

• Kann das Kaufverhalten durch Eigenschaften von Personen erklärt werden?

  (z. B.: Kann die Markentreue durch Eigenschaften von Konsumenten erklärt werden?)

• Wie beeinflussen Preis, Werbung und Vertrieb den Absatz?

• Wie hängt die Gesundheit von Ernährung, Sport und sozialen Faktoren ab?

➢ Modellformulierung

➢ Schätzung des Modells

➢ Prüfung der Annahmen der Regressionsanalyse

➢ Prüfung auf Ausreißer

➢ Prüfung der Modellgüte

➢ Prüfung & Interpretation der Regressionskoeffizienten

• Nominalskalierte unabhängige Variablen müssen in Binärvariablen (Dummies) transformiert werden.

• Anzahl Dummies = Anzahl Variablenausprägungen – 1

• Kodierungsmöglichkeiten: „Indicator Coding“ versus „Effects Coding“

  Beispiel: Berufstätigkeit (1= vollzeit; 2 = teilzeit; 3 = nein):

Interpretation der Regressionskoeffizienten:

• Indicator Coding: Unterschied zur Referenzkategorie

• Effects Coding: Unterschied zum Mittelwert der Stichprobe

• Linearität

  • Diagnose von Nicht-Linearität durch Plot jeder unabhängigen Variablen mit der ab- hängigen Variablen

  • Ggf. Transformation von Variablen

• Normalverteilung der Residuen

  • Bei großen Stichproben (K> 30) aufgrund des Zentralen Grenzwertsatzes unkritisch

• Keine Multikollinearität (d. h. unabhängige Variablen sind unkorreliert)

• Keine Autokorrelation (d. h. Residuen sind unkorreliert)

  • Problematisch vor allem bei Zeitreihen

  • Diagnose durch Durbin/Watson-Test (Soll-Wert: 2)

• Keine Heteroskedastizität = Homoskedastizität (d. h. konstante Streuung der Residuen)

  • Diagnose durch Plot der standardisierten Residuen gegen die standardisierten Schätzwerte der abhängigen Variablen

• Bivariate Korrelationskoeffizienten

  • Hohe Korrelationen sind ein Zeichen für Multikollinearität.

• Toleranzen:

  • Toleranz der Variablen: 1-R2 dieser Regression R soll klein sein, also viel erklärt

  • Regression einer unabhängigen Variablen auf alle anderen unabhängigen Variablen

  • (Variance Inflation Factor (VIF = 1 / Toleranz)Kleine Toleranzwerte sind ein Zeichen für Multikollinearität (Daumenregel: < 0,5).

• Verändern sich die Regressionskoeffizienten und/oder ihre Standardfehler, wenn man unabhängige Variablen aus dem Modell herausnimmt?

  →aussagekräftigster Test; durchführen, wenn Alarmsignale (Korrelation, VIF)

• Ausreißer („Influential Observations“) können die Regressionsergebnisse stark beeinflussen.

• Identifikation von Ausreißern über Cook‘s Distance:

  • Untersucht, wie stark die Regressionsgerade sich verändert, wenn man eine Beobachtung weglässt

  • Daumenregel für kritischen Wert: Cook‘s Distance > 1

• Beispiel Zugaben: Maximaler Wert für Cook‘s Distance = 0,067 →keine Ausreißer identifiziert

  
  

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• Die (binäre) logistische Regression untersucht den Zusammenhang zwischen einer binär skalierten abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen.

• Beispiele:

  • Wie unterscheiden sich Unternehmen mit einem eigenen Online-Vertrieb von Unternehmen, die diesen Vertriebskanal nicht nutzen?

  • Wie unterscheiden sich Käufer eines Produktes von Nicht-Käufern?

  Bei binärskalierten abhängigen Variablen ist die Regressionsanalyse nicht anwendbar, da die Annahme normalverteilter Residuen verletzt ist.

  -> Inferenzstatistische Aussagen wären unmöglich

•  Formulierung des Modells

•  Schätzung des Modells

•  Überprüfung der Annahmen der logistischen Regression

  • Keine Multikollinearität

  • Keine Autokorrelation

•  IdentifikationvonAusreißern

  • Cook‘s Distance

•  Überprüfung der Modellgüte

•  Interpretation der Koeffizienten

• Abhängige Variable: „Stellen Sie sich vor, Sie wollen Zahnpasta kaufen und haben die Wahl zwischen den folgenden 2er-Packungen. Welche würden Sie eher kaufen?“

• Unabhängige Variablen (wie bei der linearen Regression):

  • Fit Zugabe - Produkt

  • Zugabe hedonisch / utilitaristisch

  • Qualität der Zugabe

  • Alter

  • Berufstätigkeit

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• Die Varianzanalyse untersucht den Zusammenhang zwischen einer metrisch skalierten abhängigen und einer oder mehreren nominal skalierten unabhängigen Variablen.

• Häufig angewandt zur Auswertung von Experimenten

Beispiele:

• Einfaktoriell: Wie erfolgreich sind unterschiedliche Diäten?

• Mehrfaktoriell: Wie wirken Eigenschaften von Produktzugaben auf die Attraktivität der Zugaben?

  
  

➢ Vorgehensweise wie bei der einfaktoriellen Varianzanalyse

➢ Zusätzliches Phänomen: Interaktionen zwischen Faktoren

➢ Beispiel:

• Sonderangebote wirken stärker, wenn sie von Handzetteln begleitet werden und

  umgekehrt

• Anders ausgedrückt: Die Wirkung der Kombination von Sonderangebot + Handzettel ist größer als die Summe der Einzelwirkungen

  ➢ Interaktionen sind einfach in Graphiken zu erkennen.