Petrinetze

Der Zustand von Prozessen

• Boolsches Petrinetz / Bedingungs-Ereignis-Netz

• Stellen-Transitions-Netz / Nat-Netz

• Prädikat Transitions Netze

• Hirarchisches Petri-Netz

Hat max. 1 Marker pro Stelle

Eine Transition ist schaltbereit, wenn eine Marke auf allen Eingangsstellen einer Transition vorhanden sind.

Beim schalten einer Transition wird die Marke der Eingangsstelle auf die Ausgangsstelle verschoben.

Pro Stelle können n Marken vorhanden sein, bis die Maximalkapazität erreicht wurde.

Eine Transition besitzt eine Gewichtung, welche Besagt, wie viele Marken bei einer Transition verschoben werden.

Entsprechend kann eine Transition erst dann schalten, wenn

a) Auf den Eingangsstellen genügend Marker vorhanden sind

b) Auf den Ausgangsstellen genügend Platz vorhanden ist diese Marker aufzunehmen.

MArkierungen sind “Snapshots” eines aktuellen Zustandes des Petrinetztes.

=> Zeigt auf, wie viele Marken bei welcher Stelle sind

Bei der Erreichbarkeit wird die Frage gestellt, ob ein bestimmter Zustand des Petri-Netzes (Markierung) durch Schaltung der Transaktionen möglich ist.

Eine Transition ist Tot, wenn diese nicht mehr geschaltet werden kann.

Eine Transition ist lebendig, wenn ein Schalten immer möglich ist.

Ein Petri-Netz ist terminierend, wenn nur endlich viele Transitionen möglich sind

Bleibt die Anzahl der Marken in einem Petrinetz während der Laufzeit gleich, dann kann man von einem beschränkten Netz sprechen. Generell gilt ein Petrinetz als beschränkt, falls nicht unendlich viele Token erzeugt werden können.