1 Modellspezifikation Teil 1

• Theorien umfassend überprüfen

• explizite Unterscheidung zw. Konstrukt & Indikatoren

• Messfehler berücksichtigt

• zunächst Überführung Theorie in Pfaddiagramm

• Zeigt alle theorierelevanten Konstrukte

• alle zur Messung verwendeten Indikatoren

• Verbindungen zwischen diesen Konstrukten,

• Verbindungen zwischen Indikatoren und Konstrukten

statistische Aussage zum Zusammenhang zw. Variablen

formale Beschreibung des Modells

entweder per Pfaddiagramm (graphisch) oder per Definitionsgleichungen (algebraisch)

• manifeste Variablen (direkt beobachtbar und also Messergebnisse) —> Kästchen im Pfaddiagramm!

• latente Variablen (theoretisch angenommen und nicht direkt beobachtbar; Konstrukte) —> Kreise im Pfaddiagramm

  • auch Residuum ist latente Variable: Anteil d. durch kein Konstrukt erklärt wird (auch immer exogen)

Alternative Klassifikation (analog Varianzanalyse):

• endogene Variablen (abhängige Variablen, die durch andere Variablen erklärt werden) —> im Pfaddiagramm zeigen einfach Pfeile auf diese (meist im Zentrum des Pfaddiagramms)

• exogene Variablen (unabhängige Variablen, die nicht durch andere erklärt werden) —> KEIN einfacher Pfeil zeigt auf sie (meist am Rande des Pfaddiagramms)

• gerichteter Zusammenhang —> Regressionsgewicht; einfacher Pfeil

  • Pfadkoeffizient gibt Auskunft über Stärke (analog Regressionsgewicht/Ladung/Gewicht)

• ungerichteter Zusammenhang —> Korrelation; Doppelpfeil)

• Varianzen d. exogenen Variablen

• Kovartianzen

• Pfade

fixierte Parameter sind im Vorhinein festgelegt (meist 0 oder 1 für Pfade)

freie Parameter werden anhand der Daten geschätzt

eingeschränkte Parameter werden auch geschätzt unterliegen aber bestimmten Einschränkungen (numerisch)

• Messmodell (jeweils für eine latente Variable und ihren Indikatoren)

• Strukturmodell (beschreibt Verknüpfung d. latenten Variablen sowie manifesten Variablen, die nicht als Indikatoren dienen)

Messmodelle links, Strukturmodell rechts

• zu jedem PFaddiagramm genau eines

• gibt an, wie sich die endogenen Variablen aus den exogenen zusammensetzen und wie diese untereinanderzusammenhängen)

• Vom Pfaddiagramm zur Definitionsgleichung:

  • jede endogene Variable in konstituierende Variablen Vari zerlegt

  • erst beendet, wenn nur exogene Variablen übrigbleiben

  • Korreliertheit d. exogenen Variablen wird notiert

1. Pfeil ohne Pfadkoeffizient —> Koeffizient ist 1

2. kein Doppelpfeil zw. zwei exogenen Variablen sind idese unkorreliert —> Kovarainz = 0

Modelle können

• exakt indetifiziert sein: jeder freie Paramter kann genau auf eine Art aus den Daten berechnet werden (Problem: kein Modelltest möglich!)

• überidentifiziert sein: mindestens 1 freier Parameter kann auf mehrere Arten berechnet werden (—> Modelltest möglich)

• unteridentifiziert sein: min. 1 freier Parameter kann gar nicht eindeutig aus den Daten berechnet werden

—> Definitionsgleichungsmodelle sind in aller Regel unteridentifiziert

Die Lösung liegt darin nicht nur eine Person zu untersuchen, sondern viele! Dann können die Varainzen d. latenten Variablen d. gesamten Stichprobe/Population analysiert werden —> Kovarainzstrukturmodell/Kovarainzstrukturanalyse