Clustering k-means

Cluster sind Gruppen ähnlicher Objekte.

Um Cluster in gegebenen Daten zu identifizieren, ist zwingend ein Ähnlichkeitsmaß definiert werden. Häufig wird die Distanz zur Quantifizierung der Ähnlichkeit verwendet. In Abhängigkeit der Anwendung und Daten können aber auch andere Abstandsmaße sinnvoll sein.

Wichtig ist, dass die verwendeten Abstandsfunktionen auch im -Dimensionalen definiert sind.

Der Algorithmus dient der Identifikation von Clustern in einer gegebenen Datenmenge. Er basiert auf der Arbeit von Lloyd (1982)

—> neue Zentroide berechnen indem Mittelwerte gebildet werden

—> k ergibt sich aus dem Business Understanding

1. Daten importieren

2. Daten analysieren

Bsp. Beobachtungen

• Der Datensatz hat 4 Dimensionen und in allen Dimensionen quantitative Werte enthalten

• Die Dimensionen max und mean enthalten kontinuierliche, die Dimensionen count und rating diskrete Werte.

• Die Werte der Unterschiedlichen Dimensionen sind sehr unterschiedliche skaliert. Eine Normierung ist notwendig

Auch für eine falsch gewählte Zahl von Clustern liefert k-means ein Ergebnis. Daher ist die Wahl des richtigen k wichtig.

Zur Identifikation der richtigen Anzahl von Clustern sollten unterschiedliche Werte für k ausprobiert werden. Die beste Lösung legt das zu wählende k fest.

Es wird demnach lediglich eine Bewertungsmethode für die Ergebnisse des Clusterings benötigt, mit der unterschiedliche Ergebnisse in ihrer Qualität verglichen werden können. Hier sind unterschiedliche Metriken und Vorgehen etabliert.

Eine häufig verwendete Heuristik ist die WCSS (within cluster sum of squares). Es wird innerhalb jedes Clusters für jeden Punkt der Abstand zum Zentroid berechnet. Diese Abstände werden dann quadriert und summiert. Mit zunehmender Clusterzahl wird der WCSS kleiner.

• Lokale Maxima

• Ergebnis abhängig von den Startwerten

• k muss apriori bekannt sein

• Unüberwachtes Verfahren

• Kein Modellwissen anwendbar

• Auch Rauschen wird einem Cluster zugeordnet

• Konvexe Cluster