Was ist die motivation für die LT und ZT?
behebt konvergenzprobleme der FT
erleichtert berechnung des output eines systems
leichte stabilitätsanalyse
Wie analysiert man sabilität eines ssytems?
Übertragungsfunktion im Frequenzbereich aufstellen (H(s)=X(s)/Y(s))
-> berechnung der pole
Was sagen die Pole über die Stabilität aus?
Re(s1,2) <= 0
stabiles system
Re(s1,2) >0
instabiles system
Was ist zu beachten bei berechnung der pole?
Nullstellen im nenner können die Pole kompensieren!!!
Was beeinflussen Realteil und Imaginärteil der Pole?
realteil:
beeinflusst Stabilität
dämpfung/verstärkung
-> je größer betrag -> desto steiler
imaginärteil:
schwingungen
-> je größer imaginärteil -> desto schneller os
Wie sieht z.b. eine Schwingung bei einem Pol Re < 0 aus?
dämpfung
Wie sieht z.b. eine Schwingung bei einem Pol Re < 0 Im != 0 aus?
Wie sieht z.b. eine Schwingung bei einem Pol Re >0 Im != 0 aus?
Wie sieht z.b. eine Schwingung bei einem Pol Re =0 Im != 0 aus?
Wan oszilliert ein system?
Im(X1,2) != 0
Was ist die anwendung der ZT?
diskreter cousin der LT
-> geeignet für IIR-analyse
Wie beeinflussen die Pole in der ZT stabilität und schwingung?
|X1,2| <= 1
stabil
|X1,2| > 1
instabil
Im(X1,2) = 0
nicht oszillierend
oszillierend
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