Prospect Theory:
Nenne und erkläre die Entscheidungsanomalien, die dazu führen, dass sich Entscheider nicht immer wie in N/M Theorie angenommen verhalten und die Prospect Theory entwickelt wurde.
Endowment Effect
Güter werden als wertvoller eingeschätzt, wenn sie sich im Besitz des Entscheiders befinden
Maximale Zahlungsbereitschaft und minimale Kompensationsbereitschaft fallen nicht aufeinander
Certainty Effect
sichere Ergebnisse werden tendenziell überbewertet bzw. hohe/niedrige Wahrscheinlichkeiten werden tendenziell unter/überbewertet
(von 0% auf 1% wird gewichtiger bewertet als 50 zu 51%)
Reflection Effect
Menschen sind risikoavers bei Gewinnen, aber risikoaffin bei Verlusten (Verlust von 1000€ ist schlimmer als der Gewinn von 1000€)
Isolation Effect
Eine Zerlegung der Entscheidung in zwei Stufen sorgt beim Entscheider für isolierte Betrachtung der beiden Stufen, wodurch sich die Entscheidung unterscheidet.
In welche Phasen gliedert sich die Prospect Theory?
Erkläre die Bestandteile der erste Phase kurz.
ERSTE PHASE : Editing Phase
ZWEITE PHASE : Evaluation Phase
Nutzenbewertungsfunktion v(x)
Wahrscheinlichkeitsfunktion pi(p)
Evaluation Phase: Erkläre die beiden Bestandteile und stelle diese einander gegenüber
Nutzenfunktion v(x)
konvex für Verluste (Entscheider ist risikoaffin)
konkav für Gewinne (Entscheider ist risikoavers)
steiler für Verluste als für Gewinne -> trägt Reflection Effect rechnung (Verluste tun mehr we als Gewinne gut tun)
Wahrscheinlichkeitsbewertungsfunktion pi(p)
achte auf die Punkte bei (0,0) und (1,1)
Über und unterbewertung trägt Certainty Effect Rechnung
Welche unterschiedlichen Arten der Lotteriebewertung gibt es?
Die Ursprüngliche Prospect Theorie erlaubt nur zwei Konsequenzen ungleich null. Diese können wie olgt verteilt sein:
Nenne Kritikpunkte an der Prospect Theory
Was versteht man unter kumulativer Prospect Theory (CPT)?
Erkläre das Vorgehen zur Bewertung einer Lotterie nach CPT.
Geht jetzt auch für mehr als zwei Konsequenzen ungleich null. Bis Konsequenz k sind alle kleiner 0, danach alle größer.
Wahrscheinlichkeitsbewertungsfunktionen pi(p)
Für Verluste:
pi^-(p_1+…+p_i): Summe aller Wahrscheinlichkeiten bis einschließlich der aktuellen Konsequenz eingesetzt in Wahrscheinlichkeitsbewertungsfunktion
pi^-(p_1+…+p_i-1): Summe aller Wahrscheinlichkeiten bis exklusiver der aktuellen Konsequenz eingesetzt in Wahrscheinlichkeitsbewertungsfunktion
Für Gewinne:
pi^+(p_i+…+p_n): Summe aller Wahrscheinlichkeiten bis einschließlich der aktuellen Konsequenz eingesetzt in Wahrscheinlichkeitsbewertungsfunktion
pi^-(p_i+1+…+p_n): Summe aller Wahrscheinlichkeiten bis exklusiver der aktuellen Konsequenz eingesetzt in Wahrscheinlichkeitsbewertungsfunktion
Achte auf pi(0)=0 und pi(1)=1 unabhängig von konkreter pi-Funktion!
Bewertung einer Lotterie:
Vergleiche das vorgehen bei Kumulativer Prospect Theory und Prospect Theory.
Stelle eigentlich alles was du über beide weißt einander gegenüber.
Wichtig: Prospect Theorie kann nur 2 Konsequenzen ungleich 0 betrachten, die kumulative kann mehr als 2 ungleich 0 haben.
Modell des Persönlichen Glecihgewichts (Köszegi & Rabin):
Warum kann Prospect Theory nicht immer eingestzt werden?
Z.B. Altklausur Fussball EM Beispiel:
Status Quo (aktuelle Platzierung der deutschen Mannschaft vor der WM), der in PT verwendet würde, ist für beide Zuschauer gleich, jedoch nicht deren Erwartungshaltung (einer dachte 1./2. Platz 50:50, der andere Plätze 1.-8. mit jeweils 1/8 W-Keit).
Daher PT nicht anwendbar, aber Persönliches Gleichgewicht (PE) schon.
Wie ist der gesamte Nutzen für ein sicheres Vermögen von einem sicheren Referenzpunkt aus zu berechnen?
Z.B. m(x) = x
my(x) hat vergleichabre Eigenschaften zu einer Nutzenbewertungsfunktion aus der Prospect Theory
Sieht dann wieder so aus:
Modell des Persönlichen Gleichgewichts (Köszegi & Rabin):
Wie ist der gesamte Nutzen für ein sicheres Vermögen von einem stochastischen Referenzpunkt aus zu berechnen?
Die Wahrscheinlichkeit aller Referenzpunkte summiert sich zu eins.
Nutzen entspricht “Erwartungswert” über den Nutzen gesehen vom Refernezpunkt (Summe von (Nutzen bei Referenzpunkt r_j mal die Wahrscheinlichkeit dass r_j überhaupt eintritt))
Wie ist der gesamte Nutzen für eine Lotterie von einem stochastischen Referenzpunkt aus zu berechnen?
Mit:
Wie macht man das jetzt genau?
Bsp: Referenzpuntk X(-10: 1/2; 10 : 1/2) und Lotterie Y (-30 : 2/3; 20 : 1/3)
Betrachte alle Kombinationen aus Konsequenzen der Lotterie Y und des Referenzpunktes (da Doppelsumme über alle Einträge von Y und Ref.punkt läuft) und berechne deren Nutzen mittels der Formel für sicheres Vermögen bei sicherem Referenzpunkt
u(-30,-10)=m(-30) + my(m(-30)-m(-10))
u(-30,10)=m(-30) + my(m(-30)-m(10))
u(20,-10)=m(20) + my(m(20)-m(-10))
u(20,10)=m(20) + my(m(20)-m(10))
Achte dabei auf richtige Formel für m und my (my hat für Gewinne weniger steile Funktion als für Verluste)
Setze deren Ergebnis in Lange summe ein gewichtet jeweils mit den Wahrscheinlichkeiten für die jeweiligen Konsequenzen aus Y und Ref.punkt X
U(Y|X) = u(-30,-10) * 2/3 * 1/2 + u(-30,10) * 2/3 * 1/2 + u(20,-10) * 1/3 * 1/2 + u(20,10) * 1/3 * 1/2
Was versteht man unter einem Persönlichen Gleichgewicht?
Beibehalten von F hat mehr Nutzen als ein Abrücken von F zu jeder alternativen Lotterie F’.
Zusatzinfo:
Was versteht man unter einem Präferierten Persönlichen Gleichgewicht?
Es können durchaus mehrere Persönliche Gleichgewichte existieren, wenn es mehrere Lotterien gibt, für die ein Entscheider, wenn er sie als jeweiligen Referenzpunkt festlegt, nicht mehr abrücken möchte.
Dann kann es aber noch präferierte PEs geben:
Entscheider wählt die Lotterie, die isoliert den höchsten Nutzen hat.
Was versteht man unter einem anpassendem Persönlichen Gleichgewicht?
Entscheider vergleicht Nutzen von F mit Referenzpunkt F und Nutzen der Alternative F’ mit Referenzpunkt F’ miteinander
Im Allgemeinen gilt:
CPE führt nicht zwingend zu PE und umgekehrt!
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