Deskriptive Datenanalyse III

• Richtungen statistischer Verfahren

• Zusammenhang = Vermutung , dass zwei oder mehr Variablen miteinander zusammenhängen (korrelieren)

• Unterschied = Vermutung , dass sich zwei oder mehrere Bedingungen / Gruppen voneinander unterscheiden

• Unterschiede beziehen sich auf die Messergebnisse der abhängigen Variablen (AV) bei verschiedenen Messungen

• Es kann sich um unabhängige (between ) oder abhängige Messungen (within) handeln

• Sie können sich auf zwei oder mehrere Messungen beziehen

• Idee: Die Unterschiedlichkeit der Lagemaße unter Berücksichtigung der Streuung soll betrachtet werden

  • Wie sieht die Häufigkeitsverteilung aus? —> Welche Lagemaße verwenden

    • Bei Normalverteilung der Daten wird der Mittelwert als Lagemaße genutzt

    • Sind die Daten nicht n.v., dann wird eher der Median als Lagemaße genutzt

    • Die Normalverteilung kann mit einem Histgramm überprüft werden

  • Z.B kann man vermuten, das eine kognitive Verhaltenstherapie langfristig bessere Erfolge erzielt als ein medikamentöse Behandlung

Unterschiede bei mehr als zwei Messungen : Variabilität der Lagemaße

• auch hier zunächst die Hsitogramme für die einzelnen Gruppen/ Bedingungen prüfen

• Dann die Variabilität aller Mittelwerte beurteilen —> Varianz der Mittelwerte

• Natürlich auch möglich : jeweils zwei Gruppen betrachten und vergleichen

• Ausgangspunkt für Korrelation: Kovarianz

• Kovarianz ist das gleichsinnige Variieren (können-variieren) von Merkmalen

• In der Kovarianz liegen die interessanten und aufschlussreichen Mechanismen und Prinzipien des Erlebens und Verhalten

• Abhängig von Skaliierung —> hat keinen festen Wertebereich —> absolute Größe schwer zu interpretieren

  • =0 —> kein linearer Zusammenhang

  • <0 —> negativer Zusammenhang, hohe vs. Niedrige Ausprägung der 2 Variablen

  • >0 —> positiverZusammenhang, hohe Ausprägung auf beiden Variablen

• Kovarianz ist abhängig von der Skalierung der Variablen

• Abhilfe schafft die Standartisierung —> Korrelation

• ausgehend von visuell sichtbaren Zusammenhängen in Streudiagrammen stellt sich die Frage, wie stark ein Zusammenhang ist

• Korrelation gibt die Stärke des linearen Zusammenhangs an

• Stärke lässt sich durch Korrelation ausdrücken

• Korrelation ist das Ausmaß des linearen Zusammenhangs zweier Variablen

• Relativiert man die Kovarianz an der Streuung (—> Standartisierung), erhält man die Korrelation (r)

• Voraussetzungen :

  • Mindestens Intervallskalenniveau bei beiden Variablen

  • Hinreichend linearer Zusammenhang

  • Keine deutlichen Ausreißer

• Für Daten mit Ordinalskalenniveau

• Voraussetzungen : monotoner Zusammenhang

• Spearmans Rho oder Kendalls Tau (ehr empfohlen , weil robuster und auch für kleine Stichpproben geeignet)

• Gleiche Interpretation wie bei Pearson-Korrelation

Für den Spezialfall, das beide Variablen nur zwei Ausprägungen haben

• dichotome Variablen

• Visualisiert den Zusammenhang (von Variablen) zwischen Daten

• Jeder Punkt entspricht zwei Daten einer Person

• Ergeben die Punkte eine Linie liegt ein linearer Zusammenhang vor

  • Dieser Wert wird mit der Korrelation erfasst

• je “dünner” die Punktewolke - also je mehr sie eine Linie ist- desto stärker der Zusammenhang

• Der Zusammenhang kann positiv oder negativ sein

• Seine Größe lässt sich durch Korrelationskoeffizienten ausdrücken

Eine dritte Variable kann in Streudiagrammen eingefügt werden

• Streudiagramme mit 3 Variablen

• Dicke der Punkte zeigt dabei der dritte Variable an