Zusammenfassung 2

Bezeichnet die Unabhängigkeit der Versuchsergebnisse von den Randbedingungen

Reliabilität ist Übereinstimmung von Messergebnissen, die unter denselben Voraussetzungen gewonnen wurden. Sie ist ein Kennwert für Präzision und Streubreite (Wiederholbarkeit).

Validität ist das Ausmaß der Abweichung zwischen der realen und der gemessenen Ausprägung eines Merkmals. Sie ist ein Kennwert für die Genauigkeit.

Empirischer Mittelwert: Es ist ein Lageparameter. Man berechnet diesen Mittelwert, indem man die Summe der betrachteten Zahlen durch ihre Anzahl teilt.

Modus: die häufigste Merkmalsausprägung 

Median: ist der Wert in der Mitte einer der Größe nach geordneten Datenreihe.

• Sonderfall der Kalibrierung

• Kalibrierung durch staatliche Stelle beglaubigt

- Messergebnisse müssen normalverteilt sein

- Die einzelnen Messgrößen müssen statistisch voneinander abhängig sein

--> kleinstmögliche Anzahl an Messgrößen(z.B. Durchmesser und Radius auf eine Messgröße bringen)

- Anregungsspule erzeugt magnetisches Wechselfeld in einem ferromagnetischen Ringkern

- es wird periodisch die magnetische Sättigungsgrenze erreicht

- bei vorhandensein eines externen Magnetflusses geschieht die Sättigung asymmetrisch

- in einer weiteren Spule führt die Asymmetrie zu induzierten Spannungen 

- AMR = Anisotropen MagnetoResistiven Effekt

- Der AMR-Effekt verändert den elektrischen Widerstand eines leitenden Materials, wenn das Material einem Magnetfeld ausgesetzt ist

Die Widerstandsvariation hängt von der Stärke des Magnetfeldes sowie der relativen Richtung von Magnetfeld und Stromfluss ab

- Leiterschleife dreht sich in konstantem Magnetfeld und erzeugt Wechselspannungssignal

- Die Frequenz und Amplitude der Wechselspannung sind proportional zu der Winkelgeschwindigkeit (Drehzahl) der Welle

• Zur Drehzahlmessung kann die Spule auch ortsfest montiert und der permanentmagnetische Teil drehend auf der Welle montiert werden

• In der fest montierten Spule wird nun eine Spannung durch einen von außen variierten magnetischen Fluss induziert

- Die Änderung des Magnetflusses ergibt sich nicht mehr durch eine Relativbewegung eines Permanentmagneten, sondern durch eine Variation des magnetischen Widerstandes (engl. reluctance)

- Die magnetische Widerstandsvariation folgt aus einer Relativbewegung von ferromagnetischem Material

- Bei jeder Widerstandsänderung ändert sich der magnetische Fluss durch die Spule

--> Spannung wird induziert

- Hall - Sensor: Messung des magnetischen Flusses, nicht deren Änderung--> kann auch sehr langsam laufende Wellen erfassen

- Ändert sich die Permeabilität in der Umgebung einer Spule, kann sich dadurch die Spuleninduktivität ändern--> Induktion von Spulen mit Topfankerkern ändert sich, wenn sich Gegenstände dem offenen Ende nähern (aufgrund Änderung des magnetischen Gesamtwiderstandes)--> Messung von Abständen zu ferromagnetischen Gegenständen möglich

- Die Messgröße Weg oder Position wird auf einen Anker übertragen

- Das Aus- und Eintauchen des Ankers in die Spule führt zu einer Induktivitätsänderung, die mit einem Trägerfrequenzverstärker erfasst werden kann

Der Tauchanker wird dazu genutzt, die Kopplung zwischen einer einzelnen Primär- bzw. Erregerspule und zwei Sekundärspulen zu verändern

- Durch Wechselstrom I wird im Magnetkern ein wechselnder magnetischer Fluss erzeugt

- An der Sekundärspule wird eine Gleichspannung induziert

Gleichstrom erzeugt konstanten magnetischen Fluss, der mittels Hall-Sensor gemessen wird.

--> Strommesszangen

gleichmäßiger Widerstandsverlauf im räumlich ausgedehnten Widerstand

--> Ausgangswiderstand ist proportional zur Position des Abgriffs und Gesamtwiderstand ist konstant

--> Ausgangsspannung ist proportional zum Abgriff

Potentiometer mit rotatorisch bewegtem Abgriff, aber eine oder mehrere volle Umdrehungen können nicht unterbrechungsfrei gemessen werden

- fassen translatorische Bewegungen auf

- werden bei größeren Bewegungsstrecken verwendet

- deutlich teurer als Drehpotentiometer

--> bei kleinen translatorischen Bewegungen häufig Drehpotentiometer mit Gebelgetriebe

- Kann mehr als 1 Umdrehung erfassen

- gekrümmter, helixförmiger Widerstand

- Abgriff bewegt sich während der Drehung wie eine Schraube entlang des Widerstandes

- Üblich: 5 oder 10 Windungen

translatorische Ausziehbewegung des Seils wird durch Drehpotentiometer (Mehrgang) an der Seiltrommel gemessen

- Schleifkontakt

--> Verschleiß

--> Kontakt nicht immer gewährleistet (Messfehler)

--> Temperatureinfluss durch Reibung

--> Einsatzbedingungen mit Vibration verstärken diese Probleme

Kapazität abhängig von:

- Plattenabstand

- Plattenfläche

- Dielektrizitätskonstante

direkte, Zeitfenster-basierte Verfahren:

- in bekannter Messzeit wird die Anzahl der Nulldurchgänge gezählt

- Fehler: Messzeit i.d.R. kein ganzahliges Vielfaches der Periodendauer --> +/- 1 Nulldurchgang 

reziprokes Frequenzmessverfahren:

- Die Zeitmessung im Messgerät beasiert auf einen internen Oszillator mit hoher Frequenz

--> Messung der Periodendauer statt Zählung der Perioden im Zeitfenster

- zählen vorbeilaufende Markierungen--> Wegmessung möglich, aber Startposition muss bekannt sein

- Magnetfelder werden mit zwei leicht versetzt angeordneten Hall-Sensoren gemessen

- Räumliche Versatz der Hall-Sensoren

--> Zeitlicher Versatz der Messwerte

--> (Dreh-)Richtung kann erkannt werden

--> Wegmessung relativ gegenüber dem markierten Objekt 

Beispiel: Encoder bewegt sich 6m vorwärts, 2 Meter zurück und wieder 4 Meter vorwärts --> Messwert: Position 8m hinter Start

- Messwerte der beiden Hallsensoren lassen sich anhand Vorzeichen in vier Quadrante einteilen

- Quadrantenwechsel im Uhrzeigersinn wird positiv gezählt

- Quadrantenwechsel gegen den Uhrzeigersinn wird negativ gezählt

Die Verwendung einer optischen Messung für Inkremental-Wegaufnehmer ist ebenfalls weit verbreitet

- Markierungen lassen in jeder Position auf die Absolute Position zurückschließen z.B. mithilfe Binärcode

- jeder Positions-"Bit" benötigt Sensor zur Erfassung

Wandelt Sensormesswerte (Analogsignale) mit Binäroperationen in digitale Signale

kontinuierliches Eingangssignal --> diskreter Digitalwert

Umwandlung eines wertkotinuierlichen in ein wertdiskretes Signal:

- Wertebereich des Eingangssignals wird in z gleich große Intervalle eingeteilt

- z(max)=2^n - 1 (z: Intervalle, n: Auflösung)

- Alle Signale im Intervall werden durch diskreten Zahlenwert dargestellt

Jede periodische Funktion lässt sich als Summe bzw. Überlagerung von Sinus und Kosinusfunktionen darstellen

Signal to Noise Ratio (Signal-Rausch-Verhältnis)

Höhere Auflösung nur über deutliche Steigerung der Bauteilanzahl möglich.

Mindestens das doppelte der maximalen Signalfrequenz

Wird beim Abtasten eines Signals das Nyquist-Shannon-Theorem nicht beachtet, kommt es zum Aliasing Effekt.

Nyquist-Shannon-Theorem: f(sample) >= 2*f(signal)

Die höheren Frequenzanteile des Signals werden in den niedrigen Frequenzbereich gespiegelt.

f(Aliasing) = f(Sample) - f(Signal)

Design of Experiment: Mit Möglichst geringem Aufwand möglichst viel über die Zusammenhänge von Einflussvariablen auf die Ergebnisse erfahren und Optimieren.

OFAT = one-factor-at-a-time

Ein Faktor wird variiert und das Ergebnis beobachtet. Die bessere Einstellung wird behalten und der nächste aktor wird untersucht.

--> Ein Optimum wird nur durch Zufall gefunden

--> Wechselwirkungen werden nicht erkannt

Für zu untersuchenden Parameter werden jeweils zwei Stufen (+1/-1) festgelegt und alle möglichen Kombinationen werden durchgeführt.

--> Alle haupteffekte und alle Wechselwirkungen lassen sich berechnen

--> Hoher Versuchsaufwand bei zunehmender Zahl der Einflussgrößen

Für zu untersuchende Parameter werden 2 Stufen (+1/-1) festgelegt, aber nicht alle Kombinationen durchgeführt (sinnvoller, vorheriger Ausschluss von Versuchen).

--> Deutlich weniger Versuchsaufwand

--> Nicht mehr alle Wechselwirkungen werden untersucht

- Bildet die mittlere Einstellung aller Inputs

- Wird verwendet um festzustelen ob überhaupt ein linearer Zusammenhang besteht

- Ist der CP stark abweichend, besteht mindestens ein nichtlinearer Zusammenhang

f(t) = 3V * sin(2pi * 2Hz * t) + 1V * sin(2pi * 6Hz *t)

Für die eindeutige Angabe fehlt eine Information über die Phase der einzelnen Frequenzanteilenteile.

Eine sinnvolle Grunfrequenz ist der größte gemeinsame Teiler der Freuquenzanteile.

Hier: f0 = 5 Hz

T = 1/f0 =1/5 s

Anzahl der Abtastpunkte je Periode: N= 2s * 200Hz = 400

Anzahl der Frequenzanteile = N/2 + 1 = 201

--> von 1. bis 201. Spektrallinie existieren 200 Abstände

Maximale Signalfrequenz = 1/2 * fs = 100 Hz

Auflösung df = 100Hz/200 = 0,5 Hz

- Rechteck: scharfe Spitze, ausgeprägtes "Lecken" (ii)

- Blackman: breite/ unscharfe Spitze, sehr wenig "Lecken" (iii)

- Hamming: Eigenschaften zwischen Rechteck und Blackman (i)