Druckbehälter: Fläche und Volumen für Zylinder und Kugel
Formel Spannungen
Längs und Umfangsrichtung
Kugel
Behälterböden - was Problem? Was gut?
1 Unter welcher Belastung steht das Materials der Wand bei einem dünnwandigen Druckbehälter?
- Material steht allgemein unter Zugspannung
- im Zylinder: Auftreten von Axialspannung (in Längsrichtung) und Tangentialspannung (in Umfangsrichtung)
- in Kugel: biaxiale Spannungen
2 Welche Verteilung der Belastung über den Materialquerschnitt wird dabei angenommen?
Annahme, dass die Belastung gleichmäßig über den Querschnitt verteilt ist
3 Wie verändert sich diese Situation, wenn der Behälter nicht mehr dünnwandig ist?
- jetzt ist eine Berücksichtigung einer ungleichmäßigen Spannungsverteilung über die Wanddicke nötig
außen an Wand Zugspannung, innen Druckspannung
4 Was ist die Bedingung für Dünnwandigkeit?
- Verhältnis von Radius Innenseite zu Wanddicke > 5
ODER
- Verhältnis von Radius außen zu Radius innen < 1,2
5 Welches Kräftegleichgewicht liegt der Berechnung der Wandbelastung (Zugspannung) zugrunde?
6 Ist bei einem zylindrischen Behälter eher damit zu rechnen, dass er entlang der Zylinderachse, entlang des Umfangs, auseinanderreist oder eher orthogonal dazu? Begründen Sie Ihre Antwort durch eine schematische Berechnung.
Antwort:
- Berechnung der einzelnen Spannung im Zylinder
o Längsrichtung: Axialspannung
o Umfangsrichtung: Tangentialspannung
- Tangentialspannung ist höher als Axialspannung —Aufreißen entlang der Zylinderachse (siehe Bockwurst)
Ist in Längsrichtung oder?
7 grüner Haken
Ist ein kugelförmiger Behälter bei gleicher Wanddicke und Dünnwandigkeit stabiler oder weniger stabil als ein zylindrischer?
Kugel ist stabiler als Zylinder — in Kugel ist im Vergleich zum Zylinder die Spannung an jeder beliebigen Stelle der Kugelwand gleich groß
— nur Auftreten von Tangentialspannung — diese entspricht der Formel der Axialspannung beim Zylinder
maximaler Druck Zyllinder halb so groß wie der von Kugel, da keine axial sondern nur tangential spannung
bzw. nur Spannung in Längsrichtung, keine in Umfangrichtung bzw entspricht Längsspannung bei Kugel
8 grüner Haken
Was ist die Grundlage für die Problematik, die zu Spannungsspitzen an Behälterböden führen kann?
Kleiner Krümmungsradius
—Dünnwandigkeit durch Wanddicke zu Radius definiert
Bei Behälterböden sehr kleiner Radius
– nicht mehr dünnwandig
keine gleichmäßige Spannungsverteilung
Folge..?
- Deformation durch Druck
- Erwärmung
9 Worauf ist bei der Befestigung von Rohrleitungen, die auf verschiedene Temperaturen gebracht werden müssen, zu achten?
Arbeitssicherheit, Hygiene, ?
Paulo:
-Ausdehnung/ Kontraktion der Rohrleitung
-Material das den Temp stand hält
-Isolierung um Energieverluste zu minimieren
-Schutz vor Korrosion
Kein grüner Haken, Altklausur
a) Was ist die Grenzbedingung für Dünnwandigkeit? Wann ist dünnwandig gut, wann dickwandig?
b) Wleche Annahmen von Belastung werden bei gekrümmten dünnen Wänden getroffen?
c) Wenn die Dicke einer dünnwandigen Wand verdoppelt wird
Paula: Belastung nimmt ab
ChatGPT
Ja, die Belastung eines dünnwandigen Körpers nimmt bei Verdopplung der Wanddicke ab.
Die Belastung eines dünnwandigen Körpers wird durch die Spannung in der Wand verursacht. Die Spannung ist definiert als die auf die Fläche der Wand ausgeübte Kraft pro Flächeneinheit. Wenn die Wanddicke verdoppelt wird, erhöht sich die Fläche der Wand, über die die Kraft verteilt wird. Dadurch nimmt die Spannung ab und somit auch die Belastung des Körpers.
Ich denke:
Radius, nicht mehr dünnwandig, keine gleichverteilte Belastung
h) grüner Haken, Altklausur
angeschraubter Deckel mit 6 Schrauben, Innendurchmesser d Innendruck p= 6 bar, Außendruck pa 1 bar
Formel für Kraft auf jede einzelne Schraube?
kontinuierliche Rektifikation:
McCabe-Thiele Diagramm malen und beschriften
Betriebszustände Rektifikation (Bodenkolonne oder?)
5 grüner Haken
Welche Linien kommen im McCabe-Thiele Diagramm vor und wie werden diese definiert?
Male und beschreibe Diagramm homogene Keimbildung
Was geht einfacher? Flüssigkeitstropfen aus Dampf oder Dampfblase aus Wasser formen?
Einfacher Wassertropfen in Gas wie Dampfblase in Wasser
Volumen: 1L:
=1dm^3 Wasser = 0,001m^3
=1m^3 Dampf
Faktor 1000 unterschied
Homogene und heterogene Keimbildung definieren
Schema (ionische) Belagsbildung
Schematische Darstellung eines Kationentauschers
Gleichung für Gleichgewicht von Lösung und Harz
Schema: Austausch unterschiedlicher Valenzen/ Wie funktioniert ein Ionentauscher
6 grüner Haken
Gegenmaßnahemen (Keimbildung, Belagsbildung) und Funktionsmechanismus
Paula:
Ionentauscher: Verändert Zusammensetzung der Lösung durch den Austausch verschiedener Ionen
zB. Harz enthält Na+-Kationen, die durch Ca2+-Kationen aus dem Wasser ausgetauscht werden, bis maximale Austauscherkapazität erreicht ist. Ca2+ ist dann in geringerer Konzentration im Wasser und kann sich nicht mehr irgendwo doof ablagern und Kalk (Calciumcarbonat) bilden. Ionenaustauscher wird wieder mit Na+Cl- (Spülmaschinensalz) regeneriert, das gebundene Ca2+ wird dann in den Abfluss gespült.
Beschreiben Sie das Ionenpaar im Ionenaustauscherharz, für jeweils einen Anionen- und Kationenaustauscher.
Kationenaustauscher (Spülmaschine): 2 Na+ gegen Ca2+ Anionen fest im Harz, Kationen mobil
Anionenaustauscher: Cl- gegen OH- Kationen fest im Harz, Anionen mobil
0 grüner Haken
Schreiben Sie die Gleichung auf, die das Gleichgewicht zwischen Calcium- und Natrium-Ionen zwischen Harz und Lösungsphase beschreibt.
Osmose
Prozess entlang der Membran
Konzentrationsaufbau/-polarisation an Membran
Zeichnung
Ströme, Konzentrationen, Phänomene
1 grüner Haken
Wodurch wird der minimale Transmembrandruck, der zur Trinkwasserbereitung aus Salzwasser notwendig ist, definert?
Druck muss osmotischem Druck des Salzwasser (25.5 bar) überkompensieren
2 grüner Haken
In erster Näherung nimmt die Permeat-Produktion ab diesem Druck linear mit steigendem Transmembrandruck zu. Nennen Sie Gründe, warum unter dieser Annahme nicht mit sehr hohen Drücken gearbeitet wird.
Rückhaltevermögen steigt asymptotisch mit Druck – irgendwann führt Druckerhöhung nicht weiter zur Verbesserung und wird unnötig teuer
Paula: Feedvolumen nimmt zu – Salzkonz steigt, osmotischer Druck steigt, Druck muss auch erhöht werden, irgendwann unnötig teuer
Polarisation vor der Membran findet statt, die Leistung minimiert, Verschleiß der Membran
3 grüner Haken
Nennen und erklären Sie das Phänomen, dass dazu führt, dass der oben genannte linear Zusammenhang nur bedingt gültig ist.
Beschriftung von Padlet mit Fragenbeantwortung: Rückhaltevermögen steigt doch mit steigendem Druck
3. ist wichtig! – Polarisation
Polarisation: Solute-Konzentration steigt auf der Druckseite der Membran, wodurch die Diffusionsleistung verschlechtert wird.
Altklausur
superkritische Fluide
a) Welche Eigenschaften weist ein SCF auf?
d) Nennen Sie die spezifischen Eigenschaften von SCF, die dese als Medium für verschiedene Prozesse interessant machen
g) Skizzieren Sie in einem Diagramm reduzierten Druck über red. Volumen des 2-Phasen Gebiets und eine unterkritische, eine kritische und eine überkritische Isotherme. Welche Bereiche sind wichtig für die Anwendung SF. Was ist der Einfluss von Druck und Temperatur, erklären Sie.
Altklausur Ionentausher
b) Unterschied homogene und heterogene Keimbildung
e) Beschreiben Sie die grundsätzliche Funktionsweise eines Ionenaustauschers einschließlich des Regenerationsprozess. Was ist der Unterschied zwischen einem Anionen‐ und einem Kationenaustauscher?
Altklausur Umkehrosmose
b) Skizzieren sie Umkehrosmose der Meerwasserentsalzung über dem Druck
d) Welches Phänomen beschreibt Polarisation
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