Welche Annahmen werden zur Herleitung der klassischen Bernoullischen Gleichung getroffen?
inkompressibel
reibungsfrei
stationäre Strömung
entlang einer Stromlinie
Erklären Sie die Eulersche und Lagrangesche Form der Strömungsbeschreibung. Wo liegen bei diesen Ansätzen die Unterschied
Lagrange:
Es wird die Bewegung der einzelnen Fluidpartikel verfolgt und hieraus die Änderung der Fluideigenschaften bestimmt, die mit diesen Teilchen Verbunden sind.
Euler:
Die Eulersche Beschreibung verwendet das Feldkonzept. Hierbei wird zu einem gewissen Zeitpunkt jede Fluideigenschaft wie Dichte, Druck, Geschwindigkeit oder Beschleunigung als Funktion der räumlichen Koordinaten x,y und z dargestellt werden
Skizzieren Sie qualitativ das Moody-Diagramm. Beschriften Sie die Achsen und kennzeichnen Sie die unterschiedlichen Strömungszustände.
Skizzieren Sie das mittlere Geschwindigkeitsprofil einerturbulentenStrömungineinem kreisrunden Rohr. Kennzeichnen Sie die einzelnen Schichten.
Skizzieren Sie die zeitlich gemittelten Geschwindigkeitsprofile einer laminaren und einer turbulenten Rohrströmung. Erläutern Sie kurz den Unterschied zwischen den beiden Profilen und nennen Sie den physikalischen Grund, der zur unterschiedlichen Ausprägung des turbulenten Profils führt.
Physikalischer Grund
Das turbulente Geschwindigkeitsprofil ist völliger als das Laminare, da der Impulsaustausch in radialer Richtung größer ist.
Laminares (links) und turbulentes (rechts) gemitteltes Geschwindigkeitsprofil:
Beschreiben Sie (ohne Formeln) das Konzept des Prandtl’schen Mischungsweges mit Hilfe einer Skizze.
Der Prandtl’sche Mischungsweg beschreibt den Weg, den bewegte Stömungsballen senkrecht zur Wand im Mittel zurücklegen, bevor sie sich vermischen und ihre Individualität verlieren.
Erläutern Sie den Begriff der viskosen Unterschicht.
Die viskose Unterschicht ist eine sehr dünne, wandnahe Schicht, in der die laminaren Schubspannungen die turbulenten Schubspannungen dominieren. Die Verteilung der tangentialen Geschwindigkeitskomponente verändert sich linear mit dem Abstand normal zur Wand.
Skizzieren Sie qualitativ die Schubspannung und das Verhältnis von laminarer zu turbulenter Schubspannung als Funktion des Radius einer turbulenten Rohrströ
Wodurch zeichnet sich ein Bingham-Fluid aus? Skizzieren Sie für ein Bingham-Fluid die Schubspannung in Abhängigkeit der Scherung.
Das Bingham-Fluid ist weder Fluid noch Festkörper. Sie verträgt ohne in Bewegung zu geraten eine endliche Schubspannung τ0, so dass sie nicht als Fluid angesehen werden kann. Wird τ0 überschritten strömt sie wie ein Fluid.
elchen Anteilen setzt sich die Gesamtschubspannung τges bei der turbulenten Rohrströmung zusammen? Geben Sie eine Gleichung für τges in Abhängigkeit der gemittelten Strömungsgeschwindigkeit in Hauptströmmungsrichtung an.
Die turbulente Schubspannung setzt sich aus dem molekularen oder laminaren τl und dem turbulenten Anteil τt zusammen:
Was ist der Prandtlsche Mischungsweg?
Der Mischungsweg ist die Strecke in Richtung der Normalen, die ein Turbulenzballen mit seiner Geschwindigkeit zurücklegen muss, damit die Differenz zwischen seiner Geschwindigkeit und der Geschwindigkeit der neuen Schicht der gemittelten absoluten Schwankungsgrösse entspricht.
Welcher Zusammenhang wird im Moody-Diagramm dargestellt?
Das Moody-Diagramm stellt den Zusammenhang zwischen dem Rohrreibungskoeffizienten, der Reynoldszahl und der relativen Wandrauhigkeit dar.
Was ist der Turbulenzgrad und wie wird er berechnet?
Der Turbulenzgrad ist eine Zahl, mit welcher die Güte der Anströmung beschrieben werden kann (Windkanal). Je kleiner der Turbulenzgrad, desto turbulenzärmer die Strömung.
Nennen sie zwei Störungen, die bei einer Rohrströmung einen Übergang von einer laminaren in eine turbulente Strömung verursachen können.
Rohrvibration
Oberflächenbeschaffenheit
Geometrie des Einlaufs
Mit Hilfe welcher dimensionslosen Kennzahl werden die Strömungszustände einer inkompressiblen, stationären Rohrströmung charakterisiert und wie wird diese Kennzahl gebildet? Benennen sie die Bezugsgrößen explizit.
Reynoldszahl, mit dem Rohrdurchmesser bzw. den hydraulischen Durchmesser, der Dichte des Fluids, der Anströmgeschwindigkeit sowie der dynamischen Viskosität.
Geben Sie den Zusammenhang zwischen der Prandtlschen Mischungsweghypothese und der turbulenten Schubspannung an.
Für welche Fälle ist das universelle Widerstandsgesetz nach Prandtl definiert?
Das universelle Wandgesetz von Prandtl ist für hydraulisch glatte und kreisförmige Querschnitte definiert.
Welche Proportionalität zwischen Rohrreibungsbeiwert und der Reynoldsschen Zahl beschreibt die Näherungformel von Blasius?
Erläutern Sie den Begriff der zähen Unterschicht.
Die zähe Unterschicht yt ist eine sehr dünne, wandnahe Schicht, in der die laminaren Schubspannungen über die turbulenten Schubspannungen dominieren und die Geschwindigkeitskomponente in Strömungsrichtung linear mit dem Wandabstand ansteigt.
In welchem Bereich ist das logarithmische Wandgesetz gültig?
Das logarithmische Wandgesetz gilt erst ab einem gewissen Abstand von der Wand außerhalb der zähen Unterschicht yt . Daraus ergibt sich die Bedingung, dass y > yt sein muss.
Beschreiben Sie die Begriffe Stromlinie, Bahnlinie und Rauchlinie.
Stromlinie:
Die Linien, die tangential zum Geschwindigkeitsfeld verlaufen werden Stromlinien genannt.
Bahnlinie:
Die Bahnlinie ist die Trajektorie eines speziellen Fluidpartikels in einem gewissen Zeitintervall.
Rauchlinie:
Die Rauchlinie definiert den momentanen Ort der Fluidpartikel, die zu einer vorherigen Zeit denselben festen räumlichen Punkt passiert haben.
Welche Aussage gilt bezüglich der Strom-, Bahn- und Rauchlinie für ein stationäres Strömungsfeld?
In stationären Strömungen fallen Stromlinie, Bahnlinie und Rauchlinie zusammen.
Wie sind vollkommen raue Rohre definiert?
k > y∗ Die Rauheitsstärke k ist größer als die Dicke der viskosen Unterschicht y∗.
Was versteht man unter Reynoldscher Mittelung?
Formulieren Sie die allgemeine Gleichung für den Impulsmomentensatz einer stationären Strömung.
Erläutern Sie die Reynoldssche Mittelung! Aus welchem TermderNavier-Stokes-Gleichungen resultiert die Reynoldssche Spannung?
Die Reynoldssche Mittelung ist die Aufteilung von Strömungsgrößen in einen zeitlichen Mittelwert und einen Schwankungsterm. Die Reynoldssche Schubspannung resultiert aus den konvektiven Beschleunigungstermen.
Was beschreibt das universelle logarithmische Wandgesetz?
Das universelle logarithmische Wandgesetz beschreibt das Geschwindigkeitsprofil einer turbulenten Rohrströmung außerhalb der viskosen Unterschicht.
Nennen Sie zwei Eigenschaften, durch die sich die viskose Unterschicht auszeichnet?
Abklingende Geschwindigkeitsschwankungen, τl >> τt , linearer Geschwindigkeitsverlauf normal zur Wand, großer Geschwindigkeitsgradien
Erklaren Sie die Bedeutung des Hagen-Poiseuille-Gesetzes.
Mit dem Hagen-Poiseuille-Gesetz wird der Volumenstrom einer laminaren Stromung durch ¨ ein Rohr mit dem Radius R und der Lange ¨ L beschrieben.
PISS______
NELKE
Was versteht man unter einer Couette-Strömung?
Unter einer Couette-Strömung versteht man eine stationäre Scherströmung zwischen zwei unendlichen Platten, die relativ zueinander verschoben werden.
Zur Beschreibung turbulenter Strömungen wird häufig die Reynolds’sche Mittelung verwendet. Was versteht man darunter? Wieso enthält der Impulserhaltungssatz nach der Reynolds’schen Mittelung noch Terme, in denen die Fluktuationen eine Rolle spielen?
Die Reynolds’sche Mittelung ist die Aufteilung von Strömungsgrößen in einen zeitlichen Mittelwert und einen Schwankungswert. Die Impulserhaltung ist nicht-linear, sodass die Mittelung die Korrelation der Schwankungsgrößen enthält.
Nennen Sie drei nicht-Newtonsche Fluidtypen und skizzieren Sie jeweils die Schubspannung in Abhängigkeit von der Scherrate.
dilatantes Fluid,
strukturviskoses Fluid,
Bingham-Plastik
Der Impulserhaltungssatz gilt gleichermaßen in allen nicht beschleunigten Bezugssystemen. Weisen Sie dies durch eine kurze Rechnung nach!
Drücken Sie die turbulente Schubspannung anhand der Prandtl’schen Mischungsweghy- pothese aus. Definieren Sie ebenfalls, in Anlehnung an den Boussinesq Ansatz, die zuge- hörige turbulente Zähigkeit.
Benennen und erkla ̈ren Sie die Eulersche Turbinengleichung.
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