Wahrscheinlichkeiten

Relative Häufigkeiten sind Dezimahlanteile, Brüche oder Prozentsätze, die angeben, wie häufig ein bestimmtes Ereignis oder Wert in einem Datensatz im Verhältnis zur Gesamtanzahl der Beobachtungen vorkommt.

Beispiel: Ein Mann nimmt ein Würfel und würfelt es 20 mal. Dabei würfelte er 3 mal die 1, 2 mal die 2, 2 mal die 3, 4 mal die 4, 5 mal die 5 und 4 mal die 6.

So schreibt man es auf:

Relative Häufigkeit = ,,absolute Häufigkeit : Anzahl der Versuche”

In Bruch : 3/20 bei 1 oder 4/20 bei 6

In Dezimahlzahl: 0,1 bei 2 oder 0,25 bei 5

In Prozent: 20% bei 4 oder 10% bei 3

Absolute Häufigkeiten sind eine Zählung oder Anzahl von bestimmten Ereignissen in einem Datensatz. Sie geben an, wie oft ein bestimmtes Ereignis oder Wert in der vorliegenden Datenmenge vorkommt.

Beispiel: Ein Mann nimmt ein Würfel und würfelt es 20 mal. Dabei würfelte er 3 mal die 1, 2 mal die 2, 2 mal die 3, 4 mal die 4,

5 mal die 5 und 4 mal die 6.

So schreibt man es auf:

• H(1) = 3

• H(2) = 2

• H(3) = 2

• H(4) = 4

• H(5) = 5

• H(6) = 4

Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, was bedeutet, dass jedes Ergebnis die gleiche Chance hat, aufzutreten.

Beispiel: Würfel oder Glücksrad

Die 1. Pfadregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses (z. B. das Würfeln einer 6) in einem mehrstufigen Experiment gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades ist, der zu diesem Ereignis führt.

Die 2. Pfadregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, entweder A oder B in einem mehrstufigen Experiment zu erreichen (z. B. das Würfeln einer 6 oder keine 6), gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten entlang der Pfade zu A und B ist.

Für das Beispiel mit einem Laplace-Würfel:

1. Pfadregel: Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, beträgt 1/6, da es nur einen Weg gibt, um dieses Ergebnis zu erreichen (die Würfel haben eine 6).

2. Pfadregel: Die Wahrscheinlichkeit, entweder eine 6 zu würfeln oder keine 6 zu würfeln, beträgt 1/6 + 5/6 oder 6/6 (was 1 entspricht), da dies die beiden möglichen Pfade sind, um eines der beiden Ereignisse zu erreichen.

• P = Proability ( Wahrscheinlichkeit )

• A und B = positiven Bedingungen

• Ã und B~ = quer Bedingungen

• ♤ = geschnitten

Ps. Man kann Vierfeldertafel in absoluten und relativen Häufigkeiten zusammenfassen

Bedinhte Wahrscheinlichkeiten sind das Eintreten eines ereigneses unter der bedingung, dass das eintreten eines anderen ereignisses berwits bekannt ist