V6

Abk: df

Anzahl an Komponenten, die bei einer Berechnung frei variieren können

je größer die Stichprobe, desto mehr Freiheitsgrade

kritischer Wert

• der z-Wert der z.B. 5% abschneidet

• Bestimmung mit R oder der Tabelle

• Berechnung mit:

(empirische) Prüfgröße

• wird auf Basis der erhobenen Daten berechnet

• dieser wird mit dem kritischen Wert verglichen um Signifikanz zu überprüfen

stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung

1 Parameter: df

• Vergleich: Standardnormalverteilung hat 2 Parameter: Mittelwert u. Standardabweichung

Eigenschaften

• liegt symmetrisch um 0

• bei großem df geht sie in die Standardnormalverteilung über

• Fläche unter der Kurve beträgt 1

Einstichproben-Gauß-Test

• bekannte Gaußsche Normalverteilung in der Population

• eine Stichprobe, die alle da gleiche gemacht haben

• eine Messung

t-Tests

• Einstichproben-t-Test

  • normalverteilte Zufallsvariable in der Population

  • eine Stichprobe

  • Messwerte einer Variablen

  • CAVE: Populationsvarianz ist unbekannt

    • deswegen ist die Prüfgröße t-verteilt anstatt normalverteilt

• t-Test für abhängige Stichproben

  • normalverteilte Zufallsvariable in der Population

  • CAVE: Messwertpaare von

    • der gleichen Person, in verschiedenen Bedingungen o. zu unterschiedlichen Zeitpunkten

    • verschiedenen Personen, die aber zusammengehören (natürliche Paare z.B. Zwillinge)

    • verschiedene Personen, die einander zugeordnet werden (z.B. Matching)

• Zweistichproben-t-Test/ t-Test für unabhängige Stichproben

  • normalverteilte Zufallsvariable in der Population

  • genau zwei Stichproben

  • unabhängige Messwerte (dürfen z.B. keine Zwillinge sein)

Einstichproben-Gauß-Test

• Vergleich des Mittelwerts mit einem Vergleichswert

Einstichproben-t-Test

• Vergleich des Mittelwerts mit einem Vergleichswert

  • z.B. mit einer Normstichprobe

t-Test für abhängige Stichprobe

• Vergleich der Mittelwerte der beiden Messungen: Vergleich von…

  • zwei Messzeitpunkten (z.B. vor vs nach einer Intervention)

  • zwei Skalen (z.B: Gewissenhaftigkeit vs Extraversion)

  • “Paare” im Hinblick auf eine Variable (z.B. Ehepartner auf Empathie)

Zweistichproben-t-Test/ t-Test für unabhängige Stichproben

• Vergleich von zwei Untersuchungsbedingungen

  • EG vs. KG oder Psychologen vs Germanisten

Einstichproben-t-Test

• pro Objekt eine Zeile (meist also eine Person pro Zeile)

• in einer Spalte ist die metrische AV

  • metrisch ist die Voraussetzung

t-Test für abhängige Stichproben

• Wide-Format

  • pro Objekt eine Zeile

  • zwei Spalte für je eine Messung

    • eine Spalte: erste Messung

    • andere Spalte: zweite Messung

• Long-Format

  • pro Objekt zwei Zeilen

  • zwei Spalten

    • eine Spalte: AV

    • andere Spalte: UV mit ihren zwei Stufen

Zweistichproben-t-Test/ t-Test für unabhängige Stichproben

• pro Objekt eine Zeile

• zwei Spalten

  • eine Spalte: UV mit ihren zwei Stufen

  • andere Spalte: metrische AV

Einstichproben-t-Test

t-Test für abhängige Stichproben

Zweistichproben-t-Test