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Flugregelung

2. Grundlagen

PI
by Paul I.

Wie können Regelkreise dargestellt werden?

  • Wirkungsplan nach DIN 19226

  • Strukturbild

  • Blockschaltbild


Wie lautet die Standardform der Zustandsraumdarstellung?


Nenne 2 Ziele der Flugregelung und gibt je zwei Beispiele dafür an.

  1. Modifikation der flugmechanischen Eigenschaften

    • schlechter dyn. Stabilität (Dämpfung)

    • bei unzureichender Steuerbarkeit (z. B. Vorgaberegler)

    • bei zu großer Böenempfindlichkeit (Komfortverbesserung)

    • zur In-Flight Simulation (“Variable Stabilität)

  2. Automatisierung der Flugführung

    • Entlastung d. Piloten von langen, gleichbleibenden Aufgaben

    • Aufgaben, die die dynamischen Fähigkeiten von Menschen übertreffen

    • Führung von UAV

  3. Erweiterung der Einsatzgrenzen

    • Reduzierte Stabilität

    • Lastabminderung

    • Strukturschwindungsdämpfung


Was ist ein Eingrößensystem

Ein System mit einer Eingangs- und einer Ausgangsgröße.

Was ist ein Mehrgrößensystem

Ein System mit mehreren Eingangs- und/oder Ausgangsgrößen

Was ist ein Kontinuierliches System?

Ein System mit analoger Signalverarbeitung.

(Gibt es nicht mehr in modernen Flugzeugen, exisitert z. B. in der Concorde und im Tornado)

Was ist ein diskretes System?

Ein System mit digitalter Signalverarbeitung.

Wie ist die Vorgehensweise bei der Entwicklung einer Regelung?

  1. Formulierung der Aufgabenstellung (hohes Risiko für Fehler und hohe Kosten im Projektverlauf)

  2. Wahl der geeigneten Mess- und Stelleinrichtung.

  3. Mathematische Modelle erstellen.

  4. Synthse, d. h. Auslegung von Regelstruktur und -parametern.

  5. Systemanalyse (Stablität, stationären & dynamisches Verhalten, …) (großer Zeitaufwand)

  6. Simulation (großer Zeitaufwand)

  7. Realisierung.


Wie wird eine lineare Differentialgleichung vom Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiert und nenne die Vorteile des Bildbereichs.

Mit der Laplace-Transformation wird eine algebraische Gleichung mit der komplexen Variablen s erstellt.

Vorteile:

  • Man erhält in einem Schritt die Lösung im Frequenzbereich unter Brücksichtigung von Anregung und Anfangsbedingungen.

  • Einfaches Zusammenschalten mehrerer Elemente

  • Einfache Stabilitätsbetrachtung

  • Rücktransformation in den Zeitbereich mit Hilfe von Korrespondenztabellen.


Wie sehen die Sprungantworten für die folgenden Regeler aus?

  • P

  • I

  • D

  • PT1

  • PDT1

  • PT2




Wie lassen sich der Anfangs- und Stationärwert von Sprungantworten bestimmen?

Durch die Grenzwärtsetze und der Laplace-Transformation des Sprungsignals 1(t) lassen sich die Grenzen des Ausgangssignals bestimmen.


Was beschreibt das Bode-Diagramm?

  • Graphische Auftragung des Frequenzgangs

  • Getrennte Auftragung von Betrag und Phase

Das Bode-Diagramm dient der Darstellung des Übertragungsverhaltens eines dynamischen Systems, auch Frequenzantwort oder Frequenzgang genannt. Andere Diagrammformen zur Beschreibung dynamischer Systeme, wie z. B. das Nyquist-Diagramm (Frequenzgang-Ortskurve) oder das Pol-Nullstellen-Diagramm, dienen dagegen anderen Zwecken, die beiden genannten etwa der Stabilitätsbetrachtung. Das Bode-Diagramm wird, wie auch die anderen Diagramme, aus mathematischen Systembeschreibungen durch Differentialgleichungen hergeleitet und berechnet.


Nenne die aerodynamischen Steuerflächen eines Flugzeugs und beschreibe die jeweiligen Ruderausschläge und pos. Richtungen.


Benenne die relevanten Flugzeugkoordinatensysteme und ihr entsprechender Index sowie die relevanten Kräfte/Größen.


Wie heißen die entsprechenden Winkel zur Überführung des geodätischen in das flugzeugfeste KOS?


Bei einer Auftriebsänderung ergibt sich im Neutralpunkt

Wie heißen die entsprechenden Winkel zur Überführung des aerodynamischen in das flugzeugfeste KOS?


Wie heißen die entsprechenden Winkel zur Überführung des bahnfesten in das geodätische KOS?


Was ist ein (Beiwert-) Derivativ?

Die partielle Ableitung eines Beiwertes nach einer Zustands- oder Stellgröße. Dabei wird stets ein stationärer Betriebspunkt betrachtet. Zur Berechnung des Derivativs wird jeweils eine einzelne Zustands- oder Stellgröße um einen kleinen Betrag variiert, während alle übrigen Größen konstant gehalten werden.


Was ist ein Beiwert?

Eine dimensionslose Kenngröße, welche aus einer Bezihung physikalischer Größen zueinander bestimmt wird.


Ersatzgröße (direktes Derivativ)

Matrixeinträge in den Zustandsgleichungen sind nicht dimensionslos!


Die dargestellte Formel ist ein..


Die dargestellte Formel ist ein..


Wo liegt der Gesamt-Neutralpunkt bei Flugzeugen mit statischer Längsstabilität?

Der Gesamt-NP liegt hinter dem Schwerpunkt (abnickendes Moment)

Wie sind der Momentenbeiwert und der Auftriebsbeiwert definiert?


Wie sieht die Sprungantwort bei einem Schwinger 2. Ordnung mit variabler Dämpfung aus und welchen Einfluss hat dies auf die Frequenzgangs-Ortskurve?

Hohe Dämpfung (D=0.7)

Niedrige Dämpfung (D=0.1)


Zeichne den Wirkungsplan eines Standardregelkreises auf.


Gib die Übertragungsmatrix des hier skizzierten Mehrgrößensystems an.




Welche Auslegungsziele hat die Regelungstechnik/Flugregelung?

  1. Stabilität

    • im gesamten Parameterbereich

    • ausreichend Stabilitätsreserven

  2. Regelgüte

    • stationäre Genauigkeit

    • Regelvorgang schnell, wenig Überschwingen (gute Dämpfung)

    • schnelles Ausregeln von Störungen

  3. Technische Realisierbarkeit

    • mt verfügbaren Sensoren, Stellern, Reglern

    • realiserbare Stellsignale (Amplituden, Stellgeschwindigkeit, Stellenergie)


Wie ist Stabilität definiert?

Ein dynamisches System heißt stabil, wenn jede beschränkte Änderung einer Eingangsgröße auch eine beschränkte Änderung der Ausgangsgröße hervorruft.

Welche Möglichkeiten zur Stabilitätsprüfung gibt es?

  • Durch ein Testsignal (z. B. Sprungantwort)

  • durch Lösen der charakteristischen Gleichung


Welche Formen der Stabilität und Instabilität gibt es? Zeichne diese auf.


Worauf kann mithilfe des WOK-Verfahrens geschlossen werden?

Von den Wurzeln des offenen Kreises auf die Pole des geschlossenen Kreises.

Wofür eigenet sich das WOK-Verfahren?

  • zur Analyse:

    • Ermittlung der Pole des geschlossenene Kreises in Abhängigkeit von der Verstärkung

  • zur Synthese:

    • Festlegung von Reglerstruktur und Kreisverstärkung für erwünsche Eigenschaften des geschlossenen Kreises.


Worauf kann mithilfe des Nyquist-Kritierium geschlossen werden?

Schluss vom Frequenzgang des offenen Kreises auf die Stabilität des geschlossenen Kreises.


Beschreibe das Vorgehenen bei der Frequenzgangmessung am offenen Kreis.



Wie lautet das vereinfachte Stabilitätskriterium nach Nyquist?

Liegen beim offenen Kreis F0 alle Pole links der jw-Achse (mit Ausnahme von maximal 2 Polen im Ursprung), so ist der geschlossene Kreis stabil, wenn die Phasenkennlinie bei der Durchtrittsfrequenz oberhalb von -180° liegt.

Wie ist die Stabilitätsreserve (Phasen- & Verstärkungsreserve) definiert? Zeige es visuelle.



Was wird für eine ausreichend hohe stationäre Genauigkeit benötigt?

  • Integrales Verhalten

  • oder eine ausreichend Hohe Kreisverstärkung

    • kann jedoch zu Stabilitätsproblemen führen.


Ordne die folgenden Optimierungsverfahren nach ihrem Rechenaufwand sowie der Flexibilität bei der Reglerstruktur und Gütefunktion ein:

  1. Algebraische Berechnung des Gütewertes und Minimierung durch Iteration (Verallgemeinerte quadratische Regelfläche)

  2. Direkte Berechnung des minimalen Gütewertes (Lösung der Matrix-Riccati-Differentialgleichung)

  3. Berechnung des Gütewertes durch Integration dre Bewegungsgleichungen und Minimierung durch Iteration (Simulation)




Nenne ein Beispiel für die Parameteroptimierung eines Regelkreises.

  1. Parameteroptimierung durch Simulation

  2. Lösen der Matrix-Riccati-Differentialgleichung

  3. Durch Berechnung der Quadratischen-Regelfläche

  4. eigene Gütefunktion: z. B. gewichteter Verlauf der Regelabweichung & Stellgröße.


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Paul I.

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